高中数学集合历届高考题及答案解析.doc

锦绣辅导班 高中数学必修1 第一章 集合 历届高考题第一章 集合与常用逻辑用语一、选择题1.（2010浙江理）（1）设P=xx4,Q=x4，则（A） （B） （C） （D）2.（2010陕西文）1.集合A=x1x2，Bxx1,则AB=（ ） (A)xx1（B）x1x2(C) x1x1 (D) x1x13.（2010辽宁文）（1）已知集合，则（A）（B） （C） （D）4.（2010辽宁理）1.已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,则A=（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,95.（2010江西理）2.若集合，则=（ ）A. B. C. D. 6.（2010浙江文）（1）设则(A)(B)(C)(D)7.（2010山东文）（1）已知全集，集合，则=A. B. C D. 8.（2010北京理）（1） 集合，则= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0x3 (D) x|0x39.（2010天津文）(7)设集合则实数a的取值范围是(A) (B) (C) (D)10.（2010天津理）(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A） （B） （C） （D）11.（2010广东理）1.若集合A=-21，B=02则集合AB=（ ）A. -11 B. -21C. -22 D. 0112.（2010广东文）10.在集合上定义两种运算和如下 那么A. B. C. D.13.（2010广东文）1.若集合，则集合A. B. C. D. 14.（2010湖北文）1.设集合M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍数，则MN=A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,815.（2010山东理）1.已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,则（A）x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x316.（2010安徽理）2、若集合，则A、 B、 C、 D、17.（2010湖南理）1.已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，则A B.CD.18.（2010湖北理）2设集合，则的子集的个数是A4 B3 C 2 D1二、填空题2.（2010湖南文）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则（1）是E的第_个子集；（2）E的第211个子集是_4.（2010重庆理）(12)设U=，A=，若，则实数m=_.5.（2010江苏卷）1、设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数a=_.6.（2010重庆文）（11）设，则=_ .2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 ( )2.（2009全国卷理）设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 答案 A3.（2009浙江理）设，则( ) A B C D 5.（2009浙江文）设，则（ ） A B C D 6.（2009北京文）设集合，则 （ ） A B C D7.(2009山东卷理)集合,若,则的值为 ( )A.0 B.1 C.2 D.49.（2009全国卷文）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则Cu( MN)=( )10.（2009广东卷理）已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个11.（2009安徽卷理）若集合则AB是 A. B.C. D. 12.（2009安徽卷文）若集合，则是A1，2，3 B. 1，2C. 4，5 D. 1，2，3，4，513.（2009江西卷理）已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元素个数为（ ）A. B C D 14.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则（ ）A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，115.（2009四川卷文）设集合 ，.则（ ） A.75 B. 35 C. 5 3 D. 75 16.（2009全国卷理）设集合，则=A. B. C. D. 18.（2009辽宁卷文）已知集合Mx|3x5,Nx|x5或x5，则MN （ ） A.x|x5或x3 B.x|5x5C.x|3x5 D.x|x3或x520.（2009陕西卷文）设不等式的解集为M，函数的定义域为N则为( )A.0，1） B.（0，1） C.0，1 D.（-1，0 21.（2009四川卷文）设集合 ，.则 （ ） A.75 B. 35 C. 5 3 D. 75 22.（2009全国卷文）设集合A=4，5，6，7，9，B=3，4，7，8，9，全集=AB，则集合u （AB）中的元素共有A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 24.（2009四川卷理）设集合则.25.（2009福建卷文）若集合，则等于 A B C D R二、填空题 26.（2009年上海卷理）已知集合，且，则实数a的取值范围是_ . 27.（2009重庆卷文）若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则 28.（2009重庆卷理）若，则 29.（2009上海卷文） 已知集体A=x|x1,B=x|a,且AB=R，则实数a的取值范围是_. 30.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个. 31.（2009天津卷文）设全集，若，则集合B=_.【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。 32.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。33.（2009湖北卷文）设集合A=(xlog2x1), B=(X1), 则A= .答案 解析 易得A= B= AB=.34.(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12_35.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .20052008年高考题一、选择题3(2008年全国II理1文)设集合M=mZ|-3m2，N=nZ|-1n3，则MN （ ）A B CD4.（2008年山东卷1）满足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1 ,a2, a3=a1,a2的集合M的个数是( )A.1B.2 C.3 D.45（2007年全国）设，集合，则（ ）A1 B C2 D 6（2007年江西）若集合M0，l，2，N(x，y)|x2y10且x2y10，x，yM，则N中元素的个数为( ) A9 B6 C4 D27（2007年安徽）若，则（RB）的元素个数为（ ）A.0B.1 C.2D.38.（2008年江西卷2）定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为（ ）A0 B2 C3 D69（2006年全国II理1文1）已知集合Mx|x3，Nx|log2x1，则MN（ ）A Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x310.（2005天津卷理）设集合, , 则AB=（ ）A B.C. D. 11.（2005上海）已知集合，则 等于（ ）A BC D二、填空题 12.（2007年北京）已知集合，若，则实数的取值范围是 . 13.（2006年上海卷）已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 答案 由，经检验，为所求；14.（2006年上海卷）已知，集合，若,则实数。参考答案及解析第一章 集合与常用逻辑用语一 选择题1答案 B【解析】，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题2答案 D【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义得x1x2xx1=x1x13答案 D【解析】选D. 在集合中，去掉，剩下的元素构成4答案 D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为AB=3，所以3A，又因为BA=9，所以9A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。5答案 C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。6答案 D解析：,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题7答案：C 8答案：B9答案 C【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。由|x-a|1得-1x-a1,即a-1xa+1.如图由图可知a+11或a-15，所以a0或a6.【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。10答案 D【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。A=x|a-1xa+1,B=x|xb+2因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。11答案 D. 【解析】12解：由上表可知：,故，选A13答案 A【解析】并集，选A.14答案 C【解析】因为N=x|x是2的倍数=，0，2，4，6，8，故所以C正确.15答案 C【解析】因为集合,全集，所以【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.16.A17 18答案 A【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.二、填空题2答案 5 4答案 -3【解析】，A=0,3,故m= -35答案 1【解析】考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.6答案 2009年高考题一、选择题1答案 B解析 由，得，则,选B.2解：，故选A。也可用摩根律：3 答案 B 解析 对于，因此5答案 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质解析 对于，因此6答案 A解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查，故选A.7答案 D解析 ,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.9 A.5，7 B.2，4 C. 2.4.8 D. 1，3，5，6，7答案 C解析 本题考查集合运算能力。10答案 B 解析 由得，则，有2个，选B.11答案 D解析 集合， 选D12答案 B解析 解不等式得,选B。13 答案 D解析 因为，所以共有个元素,故选D14答案 A解析 因为代入选项可得故选A.15答案 C解析 ， 5 3 16 答案 B解：.故选B.118答案 A解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.20答案 A.解析 ,则,故选A.21答案 C解析 ， 5 3 22解析 本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）解：，故选A。也可用摩根律：24 【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。解析：由题，故选择C。解析2：由故，故选C25答案 B解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法1 利用数轴可得容易得答案B. 解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选.二、填空题 26 答案 a1 解析 因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。27答案 解法1，则所以，所以解析2，而28答案 （0，3）解析 因为所以29答案 a1 解析 因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。30答案 6.w 解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型. 什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：共6个. 故应填6.31答案 2，4，6，8 解析 32答案：8. 解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则. ,由公式易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同时参加数学和