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文档简介

求函数定义域注意以下几点：,当函数是整式时例如 那么函数的定义域是实数集R。 如果函数中含有分式，那么函数的分母必须不为零。 如果函数中含有偶次根式，那么根号内的式子必须不小于零。 零的零次幂没有意义。 对数的真数必须大于零。 对数的底数满足大于零且不等于1。,图像平移变化规律(a0,b0） （1）将函数y=f(x)的图像向左平移a个单位就可得到函数y=f(x+a)的图像； （2）将函数y=f(x)的图像向右平移a个单位就可得到函数y=f(x-a)的图像； （3）将函数y=f(x)的图像向上平移b个单位就可得到函数y=f(x)+b的图像； （4）将函数y=f(x)的图像向下平移b个单位就可得到函数y=f(x)-b的图像。 （自变量左加右减，函数值上加下减）,判断函数奇偶性的一般方法和步骤： 1.求出函数定义域，判断定义域是否关于原点对称： 2.若定义域不关于原点对称，则该函数是非奇非偶函数； 3.若定义域关于原点对称，进而讨论y=f(x)与y=f(-x)的关系； (1)y=f(x)为偶函数则f(-x)=f(x) 或f(x)-f(-x)=0 或 f(-x)/ f(x)=1； (2)y=f(x)为奇函数则f(-x)=-f(x) 或f(x)+f(-x)=0 或f(-x)/ f(x)=-1；,(3) 若f(x)=f(-x)且f(-x)=-f(x) ，则函数在其定义域上既是奇函数又是偶函数（“这样的函数表达式只有一个f(x)=0”，但这样的函数有无数个，为什么？） (4) 若 f(x) f(-x) 且 f(-x) -f(x) ，则函数是非奇非偶函数。,求函数的单调区间，一般情况可分两步进行： 一是求函数的定义域 二是利用复合函数的性质判断函数的单调区间。但若是证明函数的单
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