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文档简介

二 . 简易逻辑,主讲：余礼宝,1.6 逻辑联结词,下面的语句能判断真假吗？ （1）125 （2）3是12的约数 （3）0.5是整数 （4）3是12的约数吗？ （5）5,定义：能判断真假的语句叫命题。,什么叫命题？,复合命题与逻辑联结词,看下面的命题： （1）10可以被2或3整除； （2）菱形的对角线互相垂直平分； （3）0.5非整数。 命题（1）可改写为“10可以被2整除或10可以被3整除” 命题（2）可改写为“菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分” 命题（3）可改写为“非0.5是整数”,“或”，“且”，“非”叫做逻辑联结词； 不含逻辑联结词的命题叫“简单命题”。 由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫“复合命题”。 命题（1）的构成形式是p或q； 命题（2）的构成形式是p且q； 命题（3）的构成形式是非p.,例1: 分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题： （1）24既是8的倍数，也是6的倍数； （2）李强是篮球运动员或跳高运动员； （3）平行线不相交。,解（1） p且q， 其中p： 24是8的倍数，q: 24是6的倍数,(2) p或q , 其中 p：李强是篮球运动员，q：李强是跳高运动员。,（3） 非 p, 其中p:平行线相交,练习：p26,1. (1) 5是15或20的约数； 5是15的约数且是20的约数； 5不是15的约数。,（2）矩形对角线相等或互相平分；矩形对角线相等且互相平分；矩形对角线不相等。,2. (1)p且q (2)p或q (3)非p,复合命题的真假： 1。非p形式的复合命题真假 例： （1） p: 5是10的约数；（2）p: 5是8的约数。判断非p的真假。 解：（1） 非p：5不是10的约数。p真， 非p假。 （2） 非p：5不是8的约数 P假，非p真。,2. P且q形式的复合命题真假 例：p: 5是10的约数；q: 5是15的约数；r: 5是8的约数；判断p且 q, p 且r 的真假？,解： p且 q：5是10的约数且是15的约数,P真， r假，p且 r假。,p且 r: 5是10的约数且是8的约数。,p真, q 真， p且 q真。,真,假,假,假,3. P或q形式的复合命题的真假 例：p: 5是10的约数； q: 5是15的约数；r: 5是8的约数； 判断p或 q, p 或r 的真假？ 解：p或 q：5是10的约数或5是15的约数。 p真, q 真， p或q真。 p或 r: 5是10的约数或5是8的约数。 P真， r假，p或r真。,真,真,真,假,例2：分别指出由下列各组命题构成的 “p或q”, “p且q” “p” 形式的复合命题的真假： （1） p: 2+2=5，q: 32 （2） p: 9是质数，q: 8是12的约数。 （3） p: 11，2，q: （4） p: ，
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