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文档简介
概率的基本性质,事件 的关系 和运算,概率的 几个基 本性质,3.1.3 概率的基本性质,一、 事件的关系和运算,1.包含关系 2.相等关系,3.事件的并 (或和) 4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 6.对立事件,事件 运算,事件 关系,1、投掷一枚硬币,考察正面还是反面朝上。 A=正面朝上 ,B=反面朝上,练习一,A,B是对立事件,A,B是互斥(事件),2、某人对靶射击一次,观察命中环数 A =“命中偶数环” B =“命中奇数环” C =“命中 o 数环”,A,B是互斥事件,A,B是对立事件,练习一,3、一名学生独立解答两道物理习题,考察这两道 习题的解答情况。 记 A = “该学生会解答第一题,不会解答第二题” B = “该学生会解答第一题,还会解答第二题” 试回答: 1. 事件A 与事件B 互斥吗?为什么? 2. 事件A 与事件B 互为对立事件吗?为什么?,4、某检查员从一批产品中抽取8件进行检查,观察其中的次品数 记:A =“次品数少于5件” ; B = “次品数恰有2件” C = “次品数多于3件” ; D = “次品数至少有1件” 试写出下列事件的基本事件组成: A B , A C, B C ;,练习一,AB = A ( A,B 中至少有一个发生),AC= “有4件次品”,BC =,一次抽取8件共有9种抽取结果; 第一种: 有 0 件次品(全是合格品), 第二种: 有 1 件次品(7件合格品), 第三种: 有 2 件次品(6件合格品), 第四种: 有 3 件次品(5件合格品), 第五种: 有 4 件次品(4件合格品), 第六种: 有 5 件次品(3件合格品), 第七种: 有 6 件次品(2件合格品), 第八种: 有 7 件次品(1件合格品), 第九种: 有 8 件次品(0件合格品)。,练习一,3.1.3 概率的基本性质,二、概率的几个基本性质,(1)、对于任何事件的概率的范围是: 0P(A)1 其中不可能事件的概率是P(A)=0 必然事件的概率是P(A)=1 不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况,(2)、当事件A与事件B互斥时,AB的频率 fn(AB)= fn(A)+ fn(B) 由此得到概率的加法公式: 如果事件A与事件B互斥,则 P(AB)=P(A)+P(B),3.1.3 概率的基本性质,二、概率的几个基本性质,(3)、特别地,当事件A与事件B是对立事件时,有 P(A)=1- P(B),3.1.3 概率的基本性质,二、概率的几个基本性质,利用上述的基本性质,可以简化概率的计算,例题1 课本114页,练习二,例2、抛掷色子,事件A= “朝上一面的数是奇数”, 事件B = “朝上一面的数不超过3”, 求P(AB),练习二,解法一: 因为P(A)=3/6=1/2,P(B)=3/6=1/2 所以P(AB)= P(A)+ P(B
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