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高一数学,第五章第8节,平 移,资溪县第一中学 吴清平,5.8 平 移,设F是坐标平面内的一个图形，将F上所有的点按照同一方向移动同样长度，得到图形F。我们把这一过程叫做图形的 平移。,p,P,a,a,a,F,F,设：P(x,y) P(x,y), PP=(h,k),x=x+h y=y+k,所以,这个公式就叫做点的平移公式,例1 （1）把点A（-2，1）按a=（3，2）平移，求对应点A的坐标（x，y）。,分析：原点A（-2，1），平移向量a=（3，2），移动后的点A （x，y）,解：由平移公式得,x=-2+3 y=1+2,解得,x=1 y=3,即对应点A的坐标为(1，3),例1 （2）点M（8，-10）按a平移后的 对应点M的坐标为（-7，4），求a。,分析：原点M（8，-10），移动后的点M （-7，4），代入平移公式,x=x+h y=y+k,解：由平移公式得,-7=8+h 4= -14+k,h= -15 k= 14,解得,即向量a的坐标为(-15，14),例2 如图，将函数y=2x的图象L 按a=（0，3）平移得到L ，求L 的函数解析式。,分析：先求出原函数与移动后的函数的关系,解：设P(x,y)为L上任意一点，它在L上的对应点为P(x,y)，由平移公式得,x=x+0 y=y+3,所以,x=x y=y-3,将它们代入到y=2x中，得到,y-3=2x 即 y=2x+3,习惯上将上式中的x，y写作x,y,即l的函数解析式为y=2x+3,例2 如图，将函数y=2x的图象l按a=（0，3）平移得到l，求l的函数解析式。,其实，将图形按a=(0 ，3)平移，也就是将图形沿y轴向上平移3个单位，因此函数y=2x+3的图像可以看作将函数y=2x的图象沿y轴向上平移3个单位得到。,附加例题：将函数y=x2的图象c按a=（2，-2）平移得 到c，求c的解析式。,解：设P(x,y)为c上任意一点，它在c上的对应点为P(x,y)，由平移公式得,x=x+2 y=y-2,x=x-2 y= y+2,所以,将它们代入到y=x2中，得到,y+2 =(x-2)2 即 y=x2-4x+2,所以c的解析式为y= x2-4x+2,P125练习 1，2，,答案：A=(7,10) B=(11,5),1.点A(3,5)，B(7,0)按向量a=(4,5)平移，求平移后各对应点的坐标。,2.函数y=x的图象L按a=(0,4)平移到L，求L的函数解析式。,简解：设P(x,y),P(x,y)由平移公式得,x=x+0 y=y+4,解得,x=x y=y-4,代入L得y = x
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