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仲元黄锡泉,抛物线的简单几何性质(2),2019年10月15日星期二,仲元黄锡泉,一、抛物线的几何性质：,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2py （p0）,关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,（0,0）,（0,0）,（0,0）,（0,0）,A1,二、抛物线的焦点弦：,通径就是过焦点且垂直于x轴的线段长为2p即为 的最小值,6、已知直线l：x=2p与抛物线 =2px(p0)交于A、B两点， 求证：OAOB.,证明：由题意得，A(2p,2p),B(2p,-2p) 所以 =1， =-1 因此OAOB,变式1: 若直线l过定点(2p,0)且与抛物线 =2px(p0)交于A、B两点，求证：OAOB.,变式2： 若直线l与抛物线 =2px(p0)交于A、B两点， 且OAOB ，则_ _.,直线l过定点(2p,0),
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