高中物理 在教学中培养学生分析问题的思维习惯 课件.ppt

在教学中培养学生分析问题的思维习惯,宝鸡市教研室 赵金明,一：目前存在问题,没有养成对具体问题具体分析的习惯，生搬硬套，盲目动手，套用自己在听课、练习、作业中做过题目的模式，缺乏严密的分析过程。 对高中阶段所学的公式、定理和定律理解不深刻，缺乏对规律的得出过程、适用条件、适用范围、适用场合以及解决问题的角度等缺乏总结归类。 在解题过程中缺乏对物理学研究方法的应用意识。 教师在复习过程重知识讲授、轻问题分析，以教师自身为主体，把学生复习提高课变成教师表演课。教师受教学任务的束缚，总是一讲到底，学生缺乏分析问题的训练和习惯的养成。,二：在教学中有效培养学生分析问题的习惯,1、有意识地培养学生分析研究对象在各个阶段的运动情况。 力学问题是贯穿于高中物理的整个物理教学过程中，包括电磁学在内最终都要落脚到力学知识上，而解决这些问题的关键是弄清每个问题情境中力和运动的关系。因为每个公式、定律都有各自的适用范围和解决问题的角度，只有在动笔之前搞清研究对象在各个阶段的运动情况，才能正确选用公式进行求解，如果运动过程分析错误或不到位，公式就会用错，或者出现分析结果与题目描述情况不一致，导致无法进行运算。 例1：如图所示，两平行金属板A、B长l8cm，两板间距离d8cm，A板比B板电势高300V，即UAB300V。一带正电的粒子电量q10-10C，质量m10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v02106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。（静电力常数k9109Nm2/C2） 求（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？ （2）点电荷的电量。,分析：粒子在整个运动过程共经历了三个阶段，包括类平抛运动、匀速直线运动以及匀速圆周运动。这些运动形式的出现都是由粒子的受力情况决定的。 （1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则： 代入数据，解得： h=003m=3cm,带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得： 代入数据，解得: y=012m=12cm （2）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为 ，则： 所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为： 设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为，则： 因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。匀速圆周运动的半 径： 由： 得 Q=10410-8C,注意过程分析，培养思维能力 1、重视对基本物理过程的分析 在高中物理中，力学部分涉及的过程有匀速直线运动，匀变速直线运动，平抛运动、圆周运动，机械振动等。除了这些之外还有两类重要的运动过程，一类是碰撞过程，另一类是先变加速最终匀速过程（如恒定功率汽车的启动问题）。这些基本过程都非常重要，在平时的教学中都必须进行认真的演示与分析，掌握每个过程的特点和遵循的基本规律。对物体运动情况进行分析，从另一个角度看，就是要思考清楚题目给定的运动形式发生的本质原因。 2、用“慢镜头”方式分析物理过程 在辅导学生过程中，发现有许多学生分析较快的物理过程时，常采用“简化的方法，从而导致错误，学生之所以采用”简化策略，主要原因为：学生对较快的运动过程不能仔细观察，没有形成清晰的视觉表象；教师上课对运动过程的分析速度远快于学生对运动过程的构思与想象速度。因此在教学中应采用“慢镜头”式的过程分析进行示范。通过对于复杂运动过程的“慢镜头”式分析后，常常需要把整个运动过程“肢解”为几个常见的小的运动形式，以便应用熟悉的规律进行处理，变一个复杂问题为几个简单问题。 3、正确选择公式、定律。我们可以把所有公式、定律按照以下三个角度进行分类：力的观点、动量的观点、能量的观点。选择公式的依据除过要考虑已知量、待求量的关系之外，更重要的是要看物体的运动形式以及题设情境是否满足所选公式。而我们把运动形式可以分为两大类：匀变速运动和非匀变速运动。匀变速运动既可以直接或间接采用力的观点（牛顿运动定律结合运动学公式），也可以采用能量的观点进行处理（包括动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律），还可以采用动量的观点来处理。非匀变速运动除过圆周运动有特定的公式之外，一般的非匀变速运动大部分都要采用能量的观点进行处理。当涉及物体间相互作用以及状态变化时采用动量的观点。,4、定性分析与定量分析相结合分析物理过程 学生有时拿到题，会盲目套用公式；有时又只分析物理过程，不对其进行定量分析。这些都是错误的，我们应该应用合适的数学模型和公式结合起来分析。 总之，在日常教学中，要培养学生在解题中深入、透彻理解物理学中的基本概念和基本规律，抓住物理情景中出现的“状态与过程”，注重对物理过程的分析，按照物理思维程序，一步一步，一个程序一个程序地列出相关的表达式，脑子里要像放电影一样，研究对象运动的过程，过程中受力的情况，清清楚楚，如果能做到这样，物理对学生来说基本上困难就不大了。,例2：如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为B，方向竖直向下金属棒搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触现有质量为m，带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速v0水平射入两板间，问： （1）金属棒AB应朝什么方向，以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？ （2）若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv0/qB时的时间间隔是多少？（磁场足够大）,例3：如图所示，在直角坐标系的第四象限存在垂直纸面向里的有界匀强磁场（磁场图中未画出），其左边界和上边界与坐标轴重合。在第三象限紧靠y轴有一平行金属板PQ，其上板距y轴距离为d，两板间距离也为d，板长为L=，上板带负电，下板带正电，现有一带正电粒子以初速度v0从坐标原点沿x轴正方向射入磁场中，经磁场偏转后沿金属板上板边缘飞入电场中，刚好从两极正中间水平飞出，不计带电粒子重力。求： 粒子从电场中飞出时的速度v， 矩形有界磁场的最小面积s， 求粒子从进入磁场到飞出金属板所用时间t。,分析：运动情况的分析； 正确选用公式。 解析：设带电粒子在进入电场时速度与水平方向的夹角为，粒子进入电场时的速度可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动。 求得：,设带电粒子在匀强磁场中的运动半径为R，周期为T.粒子飞出磁场时沿圆周切线飞出，由图可知：,由以上两式得：,带电粒子运动由匀速圆周运动、匀速直线运动和匀变速曲线运动三部分组成，运动时间分别是 、 、 ，由题意得：,由以上各式联立可得：,例4：如图所示，在光滑水平面上有一小球A，一带四分之一圆弧轨道的物体B(圆弧轨道光滑，半径为R=0.4米，与水平面相切)，一高为R的长方体木块C，共三个物体，其中A物体质量为m，B、C两物体质量均为3m。开始时B、C均静止，A物体以某一速度v0=4米/秒向B运动，在A刚滑离B时(见图中虚线部分)，B与C恰作完全非弹性碰撞(即碰后两物粘在一起)，以后小球A上升到最大高度，又落下并且恰能粘在C物体的最右端。设小球A可看作质点，B、C碰撞时间可忽略。求： (1) 小球A上升到最高时，距C上端的竖直距离？ (2) C物体的长度d。,分析：A与B相互作用，由A、B组成的系统在水平方向上动量守恒。（典型模型）当A滑离B时，二者有相同的水平速度。 此后，A做斜上抛运动。 B和C相撞，二者组成的系统动量守恒。撞后以共同速度向右匀速运动。,例5：一个身高为h1=1.8m，质量为65Kg的同学，身体直立举手摸高h2=2.2m，一次该同学从h3=1.0m的高处自由下落，脚触地后经过时间t=0.2s身体速度减为零，紧接着他用力F蹬地跳起，摸高为h4=2.7m。假定前后两个阶段中该同学与地面的作用力都是恒力，求该同学蹬地的作用力F。 分析：（分段研究法） 该同学自由下落： 触地后重心下移，做匀减速运动： 重心上升做匀加速运动，设其离地速度为v2，则： 离地后以v2的速度上升，做匀减速运动： 最后由牛顿第二定律得：,2、注意画好三种图：受力分析图、v-t图像、运动示意图。,我们发现用“慢镜头”式的方法想象、分析物理过程时，并不是所有的过程学生都能完整想象，特别是过程比较复杂、物体个数较多的时候。这时要用作图的方法分析物理过程，使各种关系形象、直观的显现出来。 画好受力分析图是对物体运动情况进行深入分析的前提和保证； v-t图像的斜率表示了物体运动加速度的大小和方向，图像在横轴上的投影面积表示物体运动的位移，所以v-t图像不仅能帮助学生更好地对物体运动情况进行研究，还能在计算中解决很多问题。而运动示意图能更好地说明物体详细的运动情况。,例6：平行金属板相距为d，板间加有随时间而变化的电压，设U0和T已知，A板上O处有一静止的带电粒子，其电量为q，质量为m（不计重力）。在t=0时受到板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向又向A板返回。求： （1）为使t=T时粒子恰好回到O点， U0与Ux的比值应满足什么条件？粒子返回O点时的动能为多大？ （2）在（1）的前提下为使粒子在A向B运动中不致碰到B板，则U0的取值范围？,例7、一木箱的质量为m放在平板车的前端，距平板车的后端为L，如图示处于静止状态，木箱与平板车之间的滑动摩擦系数为 ，现使汽车匀加速启动，速度达到v0后再做匀速直线运动，为了不让木箱从平板车上落下，求平板车的加速时，加速度最大不超过多少？,例8、一木箱的质量为m,放在平板车的后端，距平板车的前端为L，如图示现使汽车以速度v0匀速前进，木箱与平板车之间的滑动摩擦系数为 ，若汽车突然刹车，为了不让木箱撞击平板车最前端的驾驶室，求平板车刹车时的加速度最大不超过多少？,例9：画运动示意图帮助对问题的分析,分析可得：车头与车厢最后的距离为L=L1+L3-L2-L4,3、深挖隐含条件，抓住关键条件 审题的过程就是把物理专业术语“翻译”成数学公式的过程，要完成这一过程，除了要思考应选用的公式（如何用公式来连接已知量和待求量、公式的适用范围），还有一个重要环节就是挖掘条件。只有这些方面统一协调起来，才能有效地把题目涉及的物理量和物理过程转化为数学公式。题目中的隐含条件应该怎么来挖掘，在于教师平时引导学生留心积累，注意总结。比如说：形状不计、碰撞时间极短、弹性小球、带电液滴、斜面或木板足够长、恰好等等的一些条件。题目中题设条件很多，但关键条件就一、两句话，这一、两句话往往是分析问题的突破口，是对问题分析的一个暗示。在平时的训练中，必须培养学生如何寻找这些关键条件进行分析。,例10、如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的空间中，一质量 、带电量 的带正电油滴，在场区中沿某一直线运动，已知磁场的磁感强度B=0.5T，方向垂直纸面向里，电场的场强 ，方向水平向右，当油滴运动到水平线ab的P点时，撤去磁场。 （1）在撤去磁场时带电油滴运动速度的大小和方向； （2）带电油滴从撤去磁场到再次穿过水平线ab所用时间和穿过水平线ab的位置离P点的距离； （3）在撤去磁场之后带电油滴再次穿过水平线时的速度。,例11、 如图所示，一足够长的木板B静止在水平地面上，有一小滑块A以V0= 2米/秒的初速度冲上该木板。已知木板质量是小滑块质量的2倍, 木板与小滑块间的滑动摩擦因数为 ，木板与水平地面间的滑动摩擦因数为 ，求小滑块相对木板滑行的位移是多少？（ ）,4、根据问题情境构建物理模型 所谓“建模”就是将带有实际色彩的物理对象或物理过程通过抽象、理想化、简化和类比等方法转化成理想的物理模型。正确构建物理模型应注意以下几点： （1）养成根据物理概念和物理规律分析问题的思维习惯。结合题目描述的现象、给出的条件，确定问题的性质；同时抓住现象的特征寻找因果关系。这样能为物理模型的构建打下基础。 （2）理想化方法是构建物理模型的重要方法，理想化方法的本质是抓住主要矛盾，近似的处理实际问题。因此在分析问题时要养成比较、取舍的习惯。 （3）要透彻掌握典型物理模型的本质特征、不断积累典型模型，并灵活运用他们。如研究碰撞时，总结出弹性碰撞和完全非弹性碰撞两个模型，但后来发现一些作用时间较长的非碰撞类问题，也有相同的数学形式，这就可以把这些问题也纳入到这两个模型中去，直接应用这两个模型的结论。在粒子散射实验中，粒子与重金属原子核的作用是非接触性的静电力作用，由于动能守恒也可纳入弹性碰撞模型。 原始的物理模型可分为如下两类：,简谐运动的十个“不一定” 简谐运动是最简单、最基本的机械振动，是物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动。简谐运动也是高中物理部分的重点知识之一。弄清简谐运动的规律对进一步学习机械波、交流电、电磁波等具有非常重要的意义。 一、物体运动的路线不一定都是直线 例如，单摆摆球做简谐运动时的运动路线是在摆球平衡位置两侧并通过平衡位置的一段圆弧，即摆球的运动路线为曲线。 二、物体运动的速度方向与位移方向不一定相同 简谐运动的位移指的是振动物体偏离平衡位置的位移，位移的起点总是在平衡位置，那么当物体远离平衡位置时位移方向与速度方向相同，靠近平衡位置时位移方向与速度方向相反。 三、振动物体所受的回复力方向与物体所受的合力方向不一定相同 例如，单摆在平衡位置附近（小角度范围内）的摆动既做圆周运动，又做简谐运动，摆球所受到的各个力的合力既要提供其做圆周运动的向心力，又要提供其做简谐运动的回复力，即单摆振动过程中摆球受到所有力的合力的一个分力提供向心力，另一个分力提供回复力。那么回复力方向就与摆球所受到的各力的合力方向不相同。 四、物体在平衡位置不一定处于平衡状态 例如，单摆摆球做简谐运动经过平衡位置时，由于摆球的平衡位置在圆弧上，摆球在圆弧上做圆周运动需要向心力，故摆球在平衡位置处悬绳的拉力大于摆球的重力，即摆球在平衡位置并非处于平衡状态。,五、物体在四分之一周期内通过的路程不一定等于振幅 做简谐运动的物体在一个运动周期的时间内通过的路程是振幅的4倍，在半个周期的时间内通过的路程是振幅的2倍，但是在四分之一周期时间内通过的路程就不一定等于振幅。虽然当物体从平衡位置向最大位移运动四分之一周期时间或从最大位移向平衡位置运动四分之一周期时间，物体通过的路程都等于振幅，但是当物体从平衡位置和最大位移之间的某一位置开始运动四分之一周期时间通过的路程就不等于振幅了。因为做简谐运动的物体在平衡位置附近速度比在最大位移附近速度大，放物体从平衡位置和最大位移之间的某一位置向平衡位置方向运动并通过平衡位置的四分之一周期时间内通过的路程就大于振幅，而向最大位移方向运动并返回的四分之一周期时间内通过的路程就小于振幅。 六、简谐运动的振动快时物体的运动不一定快 简谐运动的振动快慢由振动周期或频率反映，周期小振动快，周期大振动慢；而做简谐运动的物体运动快慢则由物体运动的瞬时速度反映，在某时刻瞬时速度大则运动快，反之则运动慢。同时简谐运动的振动快慢是由振动系统的本身决定的，而做简谐运动物体的运动快慢则由振动物体的位置和储存在振动系统中的能量决定。所以简谐运动振动快，物体在某时刻的运动不一定快。 七、单摆的摆长短，周期不一定小 单摆振动的周期不但与摆长有关，而且还与单摆所在处重力加速度一定时摆球悬点的加速度有关，当摆球悬点的加速度为零时，摆长越短，周期就越小。那么当把摆长较短的单摆放在加速下降的升降机中时，由于单摆处于失重状态，故单摆振动的周期也可以比放在地面上悬点加速度为零的摆长较长的单摆振动周期大，当单摆处于完全失重状态时，单摆振动周期为无穷大，单摆处于停振状态。,八、单摆摆球处在平衡位置时摆线不一定在竖直方向 单摆摆球的平衡位置处在悬点正下方的条件是摆球悬点的加速度为零或有加速度但加速度在竖直方向，否则摆球的平衡位置就不在摆球悬点的正下方。例如，单摆悬挂在水平方向加速运动的小车中，摆球处在平衡位置时，悬线就不在竖直方向，且小车的加速度越大，摆球在平衡位置时悬线与竖直方向的夹角也越大。 九、物体每次通过同一位置时，同一物理量不一定相同 由于简谐运动具有周期性，故描述物体运动状态的物理量以及所受的回复力都在随时间做周期性变化，这样物体每次通过运动路线上的同一位置时，同一物理量也就不一定相同。其中通过同一位置时相同的物理量是位移、动能、回复力、以及回复力产生的加速度，而速度、动量这两个物理量在物体连续通过同一位置时就不相同，这是因为速度、动量是矢量，其方向与运动方向相同，而物体连续通过同一位直时运动方向是相反的，所以物体每次通过同一位置时，同一物理量不一定相同。 十、运动物体在半个周期内回复力做功一定为零，但回复力的冲量不一定为零 做简谐运动的物体在任意半个周期的前后瞬间，其速度大小一定相同，速度方向可能是相同的，也可能是相反的。故由动能定理和动量定理知，物体在半个周期内回复力做功一定为零，回复力的冲量不一定为零。,5、通过一题多解、一题多问、一题多变、多题归一等形式，举一反三，触类旁通，对重点热点知识真正做到融会贯通。,例12：地面上固定着一个倾角为的足够长的斜面，有一个物体从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上运动。当物体返回底端时，其速度变为初速度的一半，求物体与斜面之间的动摩擦因数。,解法一：设物体的初速度为V0，沿斜面上升的加速度为a1，沿斜面上升的最大位移为S，根据牛低能运动定律和运动学公式可得： 设物体沿斜面下滑时的加速度为a2，根据牛低能运动定律和运动学公式可得： 由以上四式可得：,解法二：设物体沿斜面上升的时间为t1，由动量定理得： 设物体沿斜面上升的时间为t1，由动量定理得：,由以上四式可得：,解法三：对物体在上升阶段和下滑阶段由动能定理得： 由以上两式可得：,变换一 变换为在倾角为，质量为M的斜面上，有一质量为m的物块，若物块与斜面间的动摩擦因数为tan，当斜面静止于水平面上时，求：物体受到的支持力大小；地面对斜面的摩擦力。,变换二 若0tan，则当斜面静止于水平面时，地对斜面的摩擦力怎样？,变换三 若=0，即斜面上表面光滑，则当斜面静止时，地对斜面的摩擦力又为多少？,变换四 若地光滑，而物体m与斜面M间的动摩擦因数=0，为使m相对斜面静止，需对斜面加一个多大的水平推力？,变换五 若地光滑，而物体m与斜面M间的动摩擦系数tan，现欲对斜面施加一水平推力，仍使得m相对于M静止，求此推力的范围。,变换六 若地面光滑，且物体m与M间的动摩擦因数满足0tan，为使m相对M静止，则对斜面的水平推力的范围又怎样？,变换七 若地面光滑，且物体m与M间的动摩擦因数=0，则当m从高h的斜面顶端自由滑到底端时，m与M水平移动距离各是多少？,变换八 若地光滑，且m与M间的动摩擦因数=0，则当m从高h的斜面顶点自由滑到底端时，m与M相对地的速度各是多少？,例13：AB为一光滑水平横杆，杆上套一小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端栓一质量为m的小球（细绳不可伸长）。若环不动，将细绳拉直且与AB杆平行，由静止释放小球，问当小球达到最低点时，绳的拉力为多大？,变换1：在上题中，其它条件不变，如在O点正下方 处钉一颗光滑的小钉，这时小球达到最低点时，绳的拉力是多大？,变换2：现将小球拉到与水平方向构成 角的上方（绳恰伸直），然后将小球自由释放，求小球达到最低点时，绳的拉力是多大？,解析：小球从释放到达最低点时的过程应分为自由落体运动和圆周运动。,解得,又,解得,变换3：将小球从O点正下方 处以一定 的初速度 水平向右抛出，经一定时间细 绳被拉直，以后小球将以O为轴点，在竖直平面内 摆动，已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成 角，求：,1.小球水平抛出时的初速度 。 2.在细绳被绷紧的瞬间，O点受到绳子作用的冲量。 3.小球摆到最低点时，细绳受的拉力。,解析,1.细绳刚被绷紧时，小球具有竖直方向的速度,小球在竖直方向做自由落体运动，则有,由水平方向做匀速运动，可得出,可求得,2. ，说明细绳刚被绷紧时，小球在水平和竖直方向的合速度v 的方向刚好沿细绳的方向。,瞬间使小球沿细绳方向的速度V变成零，则细绳对小球的冲量为,则绳子对O点的冲量与其大小相等，方向相反。,3.因为细绳被绷紧瞬时，小球的速度瞬时变成零，帮小球做圆周运动的初速度为零，则,解得T2mg,变换4：环不固定，但环的质量不计，开始时，将系小球的细绳绷紧并转到与横杆AB平行的位置，然后轻轻释放，当细绳与横杆成 角时，小球速度在水平方向的分量大小是多少？竖直方向的分量大小又是多少？,解析：因为环套在光滑的水平杆上，可以自由移动，又不计环的质量，所以小球将做自由落体运动。那么，小球在水平方向的速度始终为零，在竖直方向的速度大小为,S,B,A,d,变换5：环可以自由移动，但 质量为M，其他条件同上，则 当细绳与杆AB成 角时，（1）圆环移动的距离是多少？（2）小球的机械能是否守恒？,解析：（1）,可得,（2）小球在下摆的过程中，并不是做圆周运动，绳的拉力对小球做负功，故小球的机械能不守恒。,例14：一带正电的小球，系于长为 的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E，已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力，现先把小球拉到 处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球，已知小球在经过取低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小球到达与 点等高 点时速度的大小为（ ）,A,B,C,D,分析：,联立上式可得：,变换1： 若 ，小球到达 点时的速度是多少？,已知,由几何关系可知,小球从 到 的过程中，由动能定理有,点切向分速度为,小球从 到 的过程中，由动能定理有,解上式，得,变换2： 若 ，小球到达 点时的速度是多少？,已知,由几何关系可知,小球从 到 的过程中，由动能定理有,点切向分速度为,小球从 到 的过程中，由动能定理有,解上式，得,变换3： 若场强方向与原来相反，线对小球有最大拉力的位置在何处？其大小为多少？,分析：若场强方向向左，小球从 经 到 做四分之一圆周运动，当电场力与重力的合力F与线的拉力T的方向相反时，小球所在位置相当于单摆在竖直平面内做圆周运动的最低点，此时速度最大，线的拉力最大。,由几何关系可知,由动能定理有,则重力与电场力的合力,解上式，得,已知,根据牛顿第二定律有,变换4： 若 ,且场强方向与原来相反，在 点给小球一个竖直向下的冲量，使小球在竖直平面内做圆周运动，那么施加的冲量至少是多大？,由几何关系可知,由动能定理有,则,解上式，得,已知,在 施加的最小冲量,例15、如图示,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和皮带之间的动摩擦因数为=0.2,传送带AB之间的距离为L=5m,传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动, 求: (1)物体从A运动到B的时间是多少？ (2)物体从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做了多少功? (3)物体从A运动到B的过程中,产生多少热量? (4)物体从A运动到B的过程中,带动传送带转动的电动机多做了多少功?,传送带问题,解：(1)物体下滑到A点的速度为v0 ,由机械能守恒定律,1/2 mv02 =mgh v0 =2m/s,物体在摩擦力作用下先匀加速运动, 后做匀速运动,t1= (v-v0) / g=1s,S1= (v2-v02 ) / 2g=3m,t2=(L-S1)/v=0.5s,t = t1 +t2=1.5s,(2)Wf=mg S1= 0.210 3=6 J,或 Wf= 1/2 mv2 - 1/2 mv02 = 1/2 (16-4)= 6 J,(3)在t1时间内,皮带做匀速运动 S皮带=v t1 =4m,Q= mg S = mg(S皮带- S1)=2J,(4)由能量守恒, W=Q+Wf=8J,或W=mg S皮带=8J,例16、 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数=0.1,AB间的距离L=2.0m，g取10m/s2。 (1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。 (2)求行李做匀加速直线运动的时间及运动的总时间。 (3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。,解：,（1）滑动摩擦力f=mg =4N,由牛顿第二定律， f=ma,代入数值，得 a=1m/s2,（2）设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v=1m/s。,则 t1=v/a=1s,匀速运动的时间为t2,t2=(L - 1/2 at12)v=1.5s,运动的总时间为 T=t1+t2=2.5s,（3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短。则,L=1/2 atmin2,代入数值，得tmin=2s,传送带对应的最小运行速率vmin=atmin,代入数值，得vmin=2m/s,例17.物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图7所示，再把物块放到P点自由滑下，则：( ) A. 物块将仍落在Q点 B. 物块将会落在Q点的左边 C. 物块将会落在Q点的右边 D. 物块有可能落不到地面上,A,例18、 如图示，物体从Q点开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面P点，若传送带按顺时针方向转动。物体仍从Q点开始自由下滑，则物体通过传送带后： （ ） A. 一定仍落在P点 B. 可能落在P点左方 C. 一定落在P点右方 D. 可能落在P点也可能落在P点右方,解：物体滑下的初速度为v0 ，传送带静止时，物体滑到右端速度为v1，传送带转动时，物体滑到右端速度为v2，传送带长L,由功能关系 f L=1/2m(v02-v12),传送带转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速运动，相对滑动的距离为s,f s=1/2m(v02-v22),sL,v2v1,D,例19、如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5， AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间. （1）传送带顺时针方向转动 （2）传送带逆时针方向转动,解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：,mg sinmg cos= m a,a = gsingcos= 2m/s2,S=1/2a t2,（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：,开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动,a=g sin370 + g cos370 = 10m/s2,t1=v/a=1s S1=1/2 at2 =5m S2=11m,1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上,a2=g sin370 -g cos370 = 2 m/s2,物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动,S2= vt2+1/2a2 t22,11=10 t2+1/22t22,t2=1s,t=t1+t2=2s,例20、 如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始 下滑到皮带底端B用的时间为t ，则：（ ） A. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于t B. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于t C. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能等于t D. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能小于t,B、C、D,30,v,例21. 一传送皮带与水平面夹角为30，以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为= ，取g=10m/s2 求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。,解: 设工件向上运动距离S 时，速度达到传送带的速度v ，由动能定理可知,mgS cos30 mgS sin30= 0 1/2 mv2,解得 S=0. 8m，说明工件未到达平台时，速度已达到 v ，,所以工件动能的增量为 EK = 1/2 mv2=20J,工件重力势能增量为 EP= mgh = 200J,在工件加速运动过程中,工件的平均速度为 v/2 ，,因此工件的位移是皮带运动距离S 的1/2，,即S = 2S = 1.6 m,由于滑动摩擦力作功而增加的内能 E 为,E=f S= mgcos30(S S)= 60J,电动机多消耗的电能为 EK+EP+E=280J,又解:,物体开始受到向上的摩擦力作用,做匀加速运动,滑动摩擦力 f1= mgcos=75N,a=gcos-gsin=g/4 =2.5 m/s2,经过时间t1=v/a=0.8s 速度达到2m/s ,上升s1=v2/2a=0.8m,然后在静摩擦力作用下做匀速运动,上升 s2=3.2m,静摩擦力 f2= mgsin=50N,t2= s2 /v=1.6 s,为保持皮带匀速运动，机器在t1时间内应增加动力75N,在t2时间内应增加动力50N,带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能为,W= f1 vt1 + f2 vt2 =751.6+503.2 =120+160=280J,例22、如图所示，水平传送带AB长L=8.3m，质量为M=1kg 的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动( 传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数=0.5,当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹v0=300m/s水