高中数学选修2-3第二章第一节课件2.ppt

1,2.1.1离散型随机变量,高二数学 选修2-3,2,复习引入：,1、什么是随机事件？什么是基本事件？,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。,2、什么是随机试验？,凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。,如果试验具有下述特点： 试验可以在相同条件下重复进行；每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。它被称为一个随机试验。简称试验。,3,思考1：,掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？,正面向上,1,反面向上,0,又如：一位篮球运动员3次投罚球的得分结果可以用数字表示吗？,问：任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？,本质是建立了一个从试验结果到实数的对应关系。,4,1、随机变量,随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用 字母 表示。,问题： 1、对于掷骰子试验，可以定义不同的随机变量来表示这个试验结果吗？ 2、在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应如何定义随机变量？,附:随机变量或的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确定取何值。,5,思考2：,随机变量与函数有类似的地方吗？,随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数。在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。,例如，在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量。其值域是0,1,2,3,4.,6,另外注意，如，瓶中有8个红球，4个白球，从中摸2个球，若摸到红球得2分，摸到白球不得分，则摸到红球的个数 是一个随机变量，最后的得分 也是一个随机变量，且 ，可见 也为随机变量。,利用随机变量可以表达一些事件。,你能说出X3在这里表示什么事件吗？“抽出3件以上次品”又如何用X表示呢？,例如X=0表示“抽出件次品”；X=4表示“抽出4件次品”；,7,2、离散型随机变量,所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。,如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.,思考3：,（1）电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？,（2）如果规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品，寿命在1000到1500小时之间的为二等品，寿命在1000小时以下的为不合格品。如果我们关心灯泡是否为合格品，应如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品，又如何定义随机变量？,8,例1、(1)某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为 ； (2)某网站中歌曲爱我中华一天内被点击的次数为 ；(3)一天内的温度为 ；(4)射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用 表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的 是离散型随机变量的是（ ） A.(1)(2)(3)(4) B.(1)(2)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4),例2、写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果： （1）一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数 ； （2）一个袋中装有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3个球，被取出的球的最大号码数 。,9,课堂练习：,1、把一枚硬币先后抛掷两次，如果出现两个正面得5分，出现两个反面得-3分，其他结果得0分，用X表示得分的分值，列表写出可能出现的结果与对应的X值。,2、写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果： （1）从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1球，被取出的球的编号为X； （2）一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取个4球，其中所含红球的个数为X； （3）投掷两枚骰子，所得点数之和为X，所得点数之和是偶数为Y。,10,例3、小王参加一次比赛，比赛公设三关，第一、第二关各有两个必答题，如果每关两个题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元（不得重复 得奖），小王对三关中的问题回答正确的概率依次为 且每个问题回答正确与否相互独立，用 表示小王所获奖品的 价值，写出 的所有可能取值。,11,例4、某城市出租车的起步价为10元，行驶路程不超过 4km则按10元的标准收费。若行使路程超过4km，则按每超出1km加收2元计费（超出不足1km 的部分按1km 计）。从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km。某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程收费（这个城市规定：每停车5分钟按1km 路