高中数学北师大版必修2第二章解析几何初步第一节直线与直线的方程直线的倾斜角与斜率课件PPT.ppt_第1页
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文档简介

直线的倾斜角与斜率,会昌中学,问题引入,我们知道，两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗？,经过一点有无数条直线,观察这些直线有哪些不同？,倾斜程度不同。,用什么描述直线倾斜程度？,P,1、直线的倾斜角,当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角,探讨1：根据倾斜角角，直线 l 与x轴位置有几种情况？并画出相应的图像.,问：倾斜角相等的直线唯一吗？,不唯一，有无数条，他们是互相平行的直线,探究1：直线 l 的位置有四种情况,倾斜角范围：,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,问题,2、直线的斜率,？,？,A,Q,？,把直线倾斜角的正切值称为直线的斜率。常用k表示。k=,当 斜率k不存在,当 斜率k=0,P,A,M,当 斜率k=,探究2：几种角度的斜率,以后会学,2、直线的斜率,小结：倾斜角不为900的直线的斜率等于倾斜角的正切值。即,典例解析,解：1、,小结：1、已知直线的倾斜角求斜率只需求这个角的正切值，要注意的是倾斜角为900的直线的斜率不存在。 2、倾斜角为钝角时，其斜率等于它补角正切值的相反数。,典例解析,解：,P(0，1),易知xQP为直线l的倾斜角,练习1:,探究3：直线上两点与斜率的关系,1、已知直线的倾斜角能确定直线的位置吗？,问题,2、怎样能确定一条直线？,不能,两点确定一条直线，或者倾斜角和经过一定点能够确定一条直线。,3、直线上的两点坐标与斜率有怎样的关系？,探究3：直线上两点与斜率的关系,x2,y2,x1,y1,M（x1,y2）,我们知道：倾斜角为00的直线斜率为0，倾斜角为900的直线斜率不存在，那么一起探究其余两种情况。,Q(x2，y2),P(x1，y1),M,探究：,3、两点的斜率公式,2当直线平行于y 轴，或与y 轴重合时，上述斜率公式不适用。（因为此时斜率不存在）,1运用上述公式计算直线 的斜率时，与 两点坐标的顺序,无关,例2 如图 ，已知 ，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,解：直线AB的斜率,直线BC的斜率,直线CA的斜率,由 及 知，直线AB 与CA的倾斜角均为锐角；由 知，直线BC的倾斜角为钝角,典型例题,1、 已知三点A（ a，2 ），B（ 5，1 ），C （ - 4，2a ）在同一直线上，求 a 的值。,练习2:,2、思考题（斜率在解题中的应用-解不等
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