高中必修五2.1排列PPT课件.ppt

引例,问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？,第1步，确定参加上午活动的同学，从3人中任选1人有3种方法；,第2步，确定参加下午活动的同学，只能从余下的2人中选，有2种方法,根据分步计数原理，共有：326 种不同的方法,解决这个问题，需分2个步骤：,问题2 从a、b、c、d这四个字母中，取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的挑法？,引例,根据分步计数原理，共有：43224种不同的排法,解决这个问题，需分3个步骤：,第1步，先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；,第2步，确定中间的字母，从余下的3个字母中去取，有3种方法；,第3步，确定右边的字母，只能从余下的2个字母中去取，有2种方法,问题2 从a、b、c、d这四个字母中，取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的挑法？,引例,由此可以写出所有的排列： abc abd acb acd adb adc bac bad bca bcd bda bdc cab cad cba cbd cda cdb dab dac dba dbc dca dcb,一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列记为,例如： 表示的是从5个元素中任取2个元素，并对这 2个元素进行排列的方法数,例如： 表示的是从5个元素中任取2个元素，并对这 2个元素进行排列的方法数,对于上述问题，我们也可以从另外一个角度，分步来 解决,第一步：先从5个元素中取出2个元素，有 种不同取法,第二步：对上面取出来的这2个元素进行排列， 有 种不同的方法,排列数与组合数的关系,一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列,排列的定义中包含两个基本内容： 一是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志,根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同,排列定义,如果两个排列所含的元素不完全一样，那么就可以肯定是不同的排列；如果两个排列所含的元素完全一样，但摆的顺序不同，那么也是不同的排列,1 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？试写出所有情况,2 由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？,3 在A、B、C、D四位候选人中，选举正、副班长各一人，共有几种不同的选法？写出所有可能的选举结果,练习1下列问题中哪些是排列问题？如果是在题后括号内打“”，否则打“”,练习,（1）20位同学互通一封信，问共通多少封信？ （ ） （2）20位同学互通一次电话，问共通多少次？ （ ） （3）20位同学互相握一次手，问共握手多少次？ （ ） （4）从e，5，7，10五个数中任意取出2个数作为对数的底数与真数，问共有几种不同的对数值？ （ ）