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第3课时 圆的方程,(一)考纲点击 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程和一般方程,(二)命题趋势 1从考查内容看，对本节的考查侧重于圆的标准方程和一般方程及圆的几何性质 2从考查形式看，多以选择题、填空题的形式出现，属中档题,1圆的定义 平面内到 的距离等于 的点的轨迹是圆 2圆的标准方程 (1)方程(xa)2(yb)2r2(r0)表示圆心为 ，半径为r的圆的标准方程 (2)特别地，以原点为圆心，半径为r(r0)的圆的标准方程为 .,(a，b),x2y2r2,定长,定点,(1)圆心为点(0,1)，半径为2的圆的标准方程为 ( ) A(x1)2y24 Bx2(y1)22 Cx2(y1)24 D(x1)2y22 答案：C,对点演练,(2)圆心在C(8，3)，且经过点M(5,1)的圆的方程为_ 答案：(x8)2(y3)225,若圆x2y22ax3by0的圆心位于第三象限，那么直线xayb0一定不经过 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,对点演练,4P(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2(r0)的位置关系 (1)若(x0a)2(y0b)2r2，则点P在圆外； (2)若(x0a)2(y0b)2r2，则点P在圆上； (3)若(x0a)2(y0b)2r2，则点P在圆内,对点演练,1确定圆的方程时，常用到的圆的三个性质 (1)圆心在过切点且垂直 的直线上； (2)圆心在任一弦的 上； (3)两圆内切或外切时，切点与 三点共线,切线,中垂线,两圆圆心,D2E24F0,不存在,根据下列条件，求圆的方程： (1)经过点A(6,5)、B(0,1)两点，并且圆心在直线3x10y90上； (2)经过P(2,4)、Q(3，1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6.,题型一 求圆的方程,【归纳提升】 求圆的方程时，应根据条件选用合适的圆的方程一般来说，求圆的方程有两种方法：几何法，通过研究圆的性质进而求出圆的基本量代数法，即设出圆的方程，用待定系数法求解,1(2013江西)若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y1相切，则圆C的方程是_,针对训练,题型二 与圆有关的最值问题,针对训练,已知圆C：(x1)2(y1)29，过点A(2,3)作圆C的任意弦，求这些弦的中点P的轨迹方程,题型三 与圆有关的轨迹问题,【归纳提升】 求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法： 直接法：直接根据题目提供的条件列出方程 定义法：根据圆、直线等定义列方程. 几何法：利用圆的几何性质列方程 代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等,针对训练,满分指导：与圆的方程有关问题的规范解答,【失分警示】 1.
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