高三复习课课件立体几何中的距离.ppt

要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析,第8课时 距 离,要点疑点考点,2.点线距,空间有七个距离,(1)定义：两条异面直线的公垂线在这两异面直线间的线段的长度，叫两条异面直线之间的距离.,(2)求法：高考要求题中给出公垂线段，故只须直接找出即可.,1.点点距,3.线线距(包括两条平行直线间的距离),5.线面距,(1)定义：从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫这个点到这个平面的距离.,(2)求法：直接法；作线的垂线，下证垂直于面；等体积法；平行转化法.,4.点面距,(1)定义：一条直线和一个平面平行，这条直线上任一点到平面的距离，叫这条直线和平面的距离.,(2)求法：转化成点面距.,7.球面距,(1)定义：夹在两个平行平面之间的公垂线段的长度，叫两平行平面之间的距离.,(2)求法：转化成线面距、点面距.,6.面面距,(1)定义：球面上经过两点的大圆在这两点间的劣弧的长度，叫这两点的球面距离.,(2)求法：l =R(其中是这两点对球心的张角，R是球的半径),1. 、是两个平行平面，a，b ，a与b之 间的距离为d1， 与之间的距离为d2，则( ) (A)d=d2 (B)dd2 (C)d1d2 (D)dd2,课 前 热 身,D,C,2. 一副三角板如图拼接，使两个三角板所在的平面互 相垂直.如果公共边AC=a，则异面直线AB与CD的距离 是( ) (A) (B) a (C) (D),3. ABC中，AB=9，AC=15，BAC=120，ABC 所在平面外一点P到三个顶点A、B、C的距离都是14， 那么点P到平面的距离为( ) (A)7 (B)9 (C)11 (D)13,A,4. 在长方体， 中，已知AB=4，AA1 =3，AD=1，则点C1到直线A1B的距离为_.,5.已知RtABC的直角顶点C在平面内，斜边 AB，AB=26，AC、BC分别和平面成45和 30角，则AB到平面的距离为_.,2,返回,能力思维方法,1.如图所示，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，求异面直线BC1与D1D，BC1与DC间的距离.,【解题回顾】由构造异面直线的公垂线段求异面直线 的距离，是高考所要求的.其构造途径一般有两条： 一是在已知几何体中的现成线段中寻找；二是过其中 一条上一点作出另一条的相交垂线段.,2. 已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，a、b成30角，在直线a上取一点P，使PA=4，求P到直线b的距离.,【解题回顾】(1)本题关键是怎样添作辅助平面和辅助 线.解法类似于课本例题. (2)运用面面垂直性质和三垂线定理得到所求距离，再 通过解直角三角形求出距离.,3.在棱长为1的正方体 中， (1)求点A到平面 的距离； (2)求点 到平面 的距离； (3)求平面 与平面 的 距离； (4)求直线AB与平面 的距离.,【解题回顾】(1)求距离的一般步骤是：一作，二证，三计算.即先作出表示距离的线段，再证明它就是要求的距离，然后再计算，其中第二步的证明易被忽视，应引起重视. (2)求距离问题体现了化归与转化的思想，一般情况下需要转化为解三角形.,4. 已知如图，边长为a的菱形ABCD中，ABC=60，PC平面ABCD，E是PA的中点，求E到平面PBC的距离.,【解题回顾】解答求距离的问题，注意距离之间的相互 转化，有时能取得意想不到的效果,返回,5. 如图所示，已知ABCD是矩形，AB=a，AD=b，PA 平面ABCD，PA=2c，Q是PA的中点. 求：(1)Q到BD的距离； (2)P到平面BQD的距离.,延伸拓展,【解题回顾】直接法和间接法是求点面距离的常见求 法，无论哪种方法都体现了化归思想.,返回,1. 距离离不开垂直，因此求距离问题的过程实质上是论证线面关系(平面与垂直)与解