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(北师大版),数 学,(八年级上册),平 面 图 形 的 密 铺,江西崇仁四中 许红光,好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.,请观察,这些图形在拼接时有什么特点?,请观察,这些图形在拼接时有什么特点?,请观察,这些图形在拼接时有什么特点?,请你想一想,这些图形在拼接时有什么特点?,平面图形密铺的特点,（1）用一种或几种全等图形进行拼接. （2）拼接处不留空隙、不重叠. （3）能连续铺成一片.,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌.,特点：,哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺？,做一做（一）,用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？ 在密铺过程中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？ 结论： 任意全等的三角形能密铺,在每个拼接点处有六个角，而这六个角和恰好是这个三角形的内角和的两倍，也就是它们的和为360，且相等的边互相重合.,动画,做一做（二）,用同一种四边形可以密铺吗？ 在密铺过程中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？ 结论： 任意全等的四边形可以密铺. 在每个拼接点处有四个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的四个内角的和，它们的和为360，且相等的边互相重合.,能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点?,几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360，并使相等的边互相重合.,正六边形的每个内角是多少度?三个内角合起来呢?,正六边形可以密铺吗？,正五边形可以密铺吗？,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,1+2+3=?,正八边形可以密铺吗？,1.实际操作法； 2.计算法.,结论： 可以用同一种正多边形密铺的图形只有 正三角形，正四边形，正六边形.,归 纳:,全等的任意三角形一定可以密铺.,全等的正六边形可以密铺.,1. 因为三角形的内角和是180, 用几个全等三角形拼接时,每个角只需用两次,就能拼出一个周角,所以,2.任意四边形的四个内角之和是360,而密铺时拼接点的四个角刚好能拼成一个周角,所以,全等任意的四边形一定可以密铺.,3.正六边形的每个内角都是120,也能拼接出周角,所以,注意:只用正五边形一种图形不能密铺.,可以用同一种多边形密铺的图形只有,任意三角形、任意四边形、正六边形.,因此,问题,用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?,用同一种平面图形如果不能密铺, 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢？,用同一种平面图形如果不能密铺, 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?,用同一种平面图形如果不能密铺, 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?,小 结:,1.平面图形的密铺指没有空隙和不重叠的拼接;,2.用一种多边
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