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第七章第三课时： 解直角三角形的应用,要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练,要点、考点聚焦,1.本课时重点是把实际问题转化为数学问题.,4方向角,5命题方向 运用解直角三角形知识解决与生活、生产有关的应用题是近年来中考的热点题型，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域，以综合题出现的考题也有上升趋势.,课前热身,1(2003年北京市)如图7-3-3所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量ABC=45，ACB=45，BC=60米，则点A到BC的距离是 米。,图7-3-3,30,2(2003年宁夏)在倾斜角为30的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米.,2,3如图7-3-4所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=115，且AB= m.,图7-3-4,13,4升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为30，若双 眼离地面1.5米，则旗杆高度为 米(用含根号的式子来表示).,+1.5,A,典型例题解析,【例2】(2003年盐城)如图7-3-7所示，RtABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m，它的坡角为45，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造坡比为115的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号),图7-3-7,【解析】坡比的概念常用于防洪大堤的改造或水渠中迎水坡背水坡的改造，坡比是坡角的正切值，仍然要找直角三角形，如图所示的RtABC中可以得到BC=AC，在RtADC 中由iAD=,，故可以设AC=k，DC=1.5k，由AB=12,AC=BC=k=6,DC=9,DB=9,-6,=3,方法小结：,1把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.,2把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是 直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.,课时训练,D,D,C,C,6.如图7-3-13所示，水坝的横断面是等腰梯形，斜坡AB的 坡度i=13
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