高中物理数学知识准备.doc

_侨声中学校本教程高中物理数学知识准备一、乘法公式1、我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 （2）完全平方公式 2、我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 （2）立方差公式 （3）两数和立方公式 （4）两数差立方公式 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明【课堂例题1】 已知，求的值 解： 二、直角三角形1、弧度与角度的转换关系1度=/180 弧度( 0.017453 弧度 ) 1 弧度180/ （57.3）【课堂例题3】 360360/180 2 弧度 4/3 弧度4/3 180/ 2402、弧长与圆心角、半径的关系 弧长 为圆心角（弧度单位） 周长3、三角函数（1）几种三角函数的定义在直仍三角形中，如下图所示，C是直角，A、B都是锐角。则AC、BC叫做直角边，AB叫做斜边。对于A来说，AC叫做A的邻边，BC叫做A的对边。正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边。正切为对边比邻边，余切为邻边比对边。正弦： 余弦： 正切： （2）几个特殊角的三角函数值：角度正弦（sin）余弦（cos）正切（tan）00010300450160090010+180001+初中很少遇到的370和530角，在高中物理试题中经常要用到它们。其实这两个角也是大家很熟悉的，还记得“勾3股4弦必5”吧？在这个直角三角形中，长为5的边所对的是直角，长为3的边所对的锐角就是370，长为4的边对的角就是530。 Sin370= cos370= sin530= cos530= （3）、当00; k 越大,直线倾斜度越大 为钝角时，k0； k 越大,直线倾斜度越大 =0时， k=0； =90时，k不存在。 记住下列三角函数值 003004506009001200135015001800sincostan2、 二次函数 （1）二次函数的一般表示方式： ()， 对称轴是 顶点是；（2） 二次函数yax2bxc (a0) 的性质： 函数的图象关于直线对称。 时，在对称轴 （）左侧，值随值的增大而减少；在对称轴（）右侧；的值随值的增大而增大。当时，取得最小值 时，在对称轴 （）左侧，值随值的增大而增大；在对称轴（）右侧；的值随值的增大而减少。当时，取得最大值 上述二次函数的性质可以分别通过上图直观地表示出来因此，在今后解决二次函数问题时，可以借助于函数图像、利用数形结合的思想方法来解决问题 【课堂练习6】求经过点两点直线的斜率和倾斜角。五、有效数字1. 有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字。有效数字的最后一位是误差所在位。2. 有效数字位数的判定方法： 从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位估读数字止。 有效数字的位数与小数点的位置无关，可以采用科学记数法来表示。如，有三位有效数字。 以从左往右第一个不为零数字为标准，其左边的“0”不是有效数字，其右边的“0”是有效数字。如0.0123是3位有效数字，0.01230是4位有效数字。 作为有效数字的“0”，不可省略不写。如不能将1.350cm，不能写成1.35cm，因为它们的误差不相同。六、测量与记录结果如测量长度、质量、时间等的数据，在记录时应带上单位。如一位同学测数学课本宽为14.75cm。倒数第二位“7”是十分位，所对应单位为该同学所用的刻度尺的最小刻度为毫米（mm）；倒数第一位是百分位，为读数时的估计值，体现出测量的精确程度，在使用工具测量时，测量记录结果可以估计到最小刻度后一位。附录：高中物理中的数学公式1正弦定理： .2余弦定理： ； ； . 3面积定理： （1）（分别表示a、b、c边上的高）. （2）. 4常用不等式：（1）(当且仅当ab时取“=”号)（2）(当且仅当ab时取“=”号)（3）（4） 5极值定理 已知都是正数，则有（1）如果积是定值，那么当时和有最小值；（2）如果和是定值，那么当时积有最大值.6三角倒数关系： 7和角与差角（和差化积）公式: ; 8积化和差公式： 9平方正弦公式、平方余弦公式： 10二倍角公式 ： . 11= (辅助角所在象限由点的象限决定, ). 12. 圆的标准方程 . 圆的一般方程 (0). 13椭圆的标准方程 椭圆的参数方程是 : .14等差数列的通项公式: ；其前n项和公式: