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第三章 三角恒等变换,3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式,3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式,差角的余弦公式,cos(-)=coscos+sinsin,简记为C-,2.求cosxcos(x+15 ) +sinx sin(x+15 )的值。,由 公式出发,你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗?,称为和角的余弦公式。,简记为C+）,你能根据 及诱导公式,推导出用任意角 的正弦、余弦值表示 的公式吗?,称为差角的正弦公式。,简记为S-,称为和角的正弦公式。,简记为S+,你能根据正切函数与正弦、余弦函数 的关系，从 出发，推导出用任意角 的正切表示 的公式吗?,分子分母都除以 coscos,称为和角的正切公式。,简记为T+,称为差角的正切公式。,简记为T-,1、两角和、差角的余弦公式,2、两角和、差角的正弦公式,3、两角和、差的正切公式,利用和（差）角公式，求下列各式的值：,练习一：,.,由以上解答可以看到，在本题的条件下有 。那么对于任意角，此等式成立吗？若成立，你会用几种方法证明？,练习：,1,已知cos= , ( ,),求,2,已知sin ,是第三象限角，,求cos( +)的值。,-2,sincos+ cossin=,sin(+),sincos - cossin= sin(-),coscos+sinsin= cos(-),=tan(+),tan+tan,1- tantan,=tan(- ),tan-tan,1+tantan,.,例2、利用和(差)角 公式计算下列各式的值：,教材145 5,求下列各式的值,sin cosx+cos sinx,=sin( +x),化简,化简:,小 结,3. 公式应用：,1.公式推导,2. 余弦：符号不同积同名,(转化贯穿始终,换元灵活运用),正切：符号上同下不同,正弦：积不同名符号同,教材150 5，6，7，8，9,课件部分内容来
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