人教版小学六年级数学上册同步培训讲义(校正).doc

_人教版数学六年级上册讲义目录第一讲：分数乘整数 第二讲：分数乘分数第三讲：分数乘加、乘减混合运算及简算 第四讲：倒数的认识第五讲：“求一个数的几分之几是多少”的应用题第六讲：“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题第七讲：位置与方向 第八讲：分数除法的意义和法则第九讲：分数四则混合运算第十讲：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题 第十一讲：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题第十二讲：比的意义和基本性质（一） 第十三讲：比的意义和基本性质（二） 第十四讲：比的应用 第十五讲;圆的认识 第十六讲：轴对称图形 第十七讲：圆的周长 第十八讲：圆的面积 第十九讲：百分数的意义和写法第二十讲：百分数与小数、分数的互化（2节） 第二十一讲;百分数应用题（3节）第二十二讲：折扣 第二十三讲：纳税 第二十四讲：利率 第二十五讲：百分数应用题分类 第二十六讲：统计 第二十七讲：数学广角 第二十八讲：整数、分数、百分数应用题结构类型第一讲：分数乘法（一）一、知识讲解（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：7表示: 求7个的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如：表示: 求的是多少？9 表示: 求9的是多少？A 表示: 求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）二、过关练习 1、分数乘整数 年班姓名一、想一想，填一填。 1. 分数乘整数的意义同( )的意义相同，都是求( )的和的简便运算。 2.3表示( )，3表示( )。 3.( )( ) 。二、涂一涂，算一算(先涂色，再算一算涂色部分一共占这个图形的几分之几)。 1. 涂出3个 2. 涂出2个 算式： 算式： 三、看图列式。 加法算式： 加法算式： 乘法算式： 乘法算式： 四、请你来当小裁判。 1. 6 。 ( )2. 1 1。 ( )3. 2米的比1米的长一些。 ( ) 4. 1吨的和5吨的一样重。 ( )五、看谁算得又对又快。2 8 46 36 421 5 24六、走进生活，解决问题。 1. 一箱香蕉重吨，15箱这样的香蕉重多少吨？ 2. 小红每分钟走千米，她26分钟能走多少千米？ 3. 一根钢管锯成2段需要分钟，如果锯成9段需要多少分钟？ 4. 一台拖拉机每小时耕地公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷？七、智力大比拼! 1. 计算。 ( )( )( )你一定是最快的！相信自己！ 2000个 2. 看谁算得快。 第二讲：分数乘法（二）一、知识讲解（一）分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（二）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b 1时，ca.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。ab=c,当b 1时，c1时，ca (a0)除以小于1的数，商大于被除数：ab=c 当ba (a0 b0)除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a二、过关练习1、分数除法的意义和法则年班姓名一、想一想，填一填。1. 分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）与（ ），求（ ）的运算。2. 分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。3. 10表示（）。4. 把米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的，每段长米。5. 35分（）时 50公顷（）平方千米75 dm2( ) 400mL （）L二、根据乘法算式写出两道除法算式。4 三、用你发现的规律计算下面各题。6（ ）（）（）（）（）（）8（）（）（）（）（）（）四、用你喜欢的方法计算下面各题。14242635五、走进生活，解决问题。1. 一个正方形镜框的周长是米，它的边长是多少米？2. 把一段长米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了3次，平均每段钢管长多少米？3. 把42米长的铁丝截成相等的小段，每段长米，可以截成几段？4. 王老师每天骑车去上班，每分钟行千米，从家到学校共千米，需要用多少分钟才能到达？5. 用吨玉米可制成淀粉吨，照这样计算，1吨玉米可以制成淀粉多少吨？制1吨淀粉需要多少吨玉米？六、智力大比拼！ 1 .小马虎将一个数除以5看成是乘5，计算后的结果是，正确的答案应该是多少？2. 兄弟两人乘一辆出租车从A地到B地，行驶到两地中点时，遇到一位同学。为了省钱，三人合乘到B地，司机收费20元。如果按每人乘车的路程来付车费，后上车的这位同学应付多少元？第九讲：分数除法（二）一、知识讲解一、例题精讲1.说出下面各题的运算顺序。（1）936728214（先算除法和乘法，再算加法和减法）（2）813（1317）25（先算小括号里的加法，再算除法，最后算乘法）2. 小红用长8m的彩带做了一些花，每朵花用m的彩带。她把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？（1）读题，理解题意。（2）汇报解题思路及所列算式。（3）探究运算顺序并完成计算。二、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：（ab）c=acbc二、过关练习2、分数四则混合运算年班姓名一、想一想，填一填。1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序（），都是先算（），后算（），有（）的先算（）里面的。2. 计算时，应该先算（）法，再算（）法。3. 计算（）时，应该先算（）法，再算（）法。4. （）吨的比9吨还多1吨。二、请你来当小裁判，并加以改正。 () （）三、对号入座。1. 下面的算式中，计算结果最大的是（）。 A. （）B. （）C. （）D. （）2. 一块布长3米，剪去它的，剩下多少米？列式是（）。A. 3B. 3C. 3D. 3（1）四、接力游戏。4528 五、看谁算得又对又快。2（）（）101.5六、请用简便方法计算。4（）七、走进生活，解决问题。1. 学校买来20豆油，已经用了5，剩下的每天用，还可以用多少天？2. 一幢7层的楼房共有楼梯132级，园园家住在4层，她从1层到4层共要走多少级楼梯？3. 工人叔叔给一条人行道铺砖，2天铺了这条路的，5天可以铺这条路的几分之几？八、智力大比拼！在下面各数中间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立。01第十讲：分数除法（三）一、知识讲解一、例题精讲。1、下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？生物组的人数是美术组的。（ ）航模组的人数是生物组的。（ ）汽车的辆数相当于自行车辆的。（ ）2、一个儿童重35千克，他体内所含的水分占体重的。他体内的水分是多少千克？（1）画出线段图。（2）这道题是把（ ）看作单位“1”，求他体内的水分是多少千克也就是求（ ）。（3）这道题的数量关系是：（ ）（4）列式计算并写出答语。二、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法：除法多少几分之几=这个数二、过关练习3、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题 年班姓名一、想一想，再用你喜欢的符号标出表示单位“1”的量。1. 生物组的人数是美术组的。2. 母鸡的是小鸡的只数。3. 汽车的辆数相当于自行车辆数的。4. 甲数的相当于乙数。二、照样子，写一写。例：苹果的个数是桃子个数的。数量关系式：桃子个数苹果的个数1. 妈妈的年龄是爸爸年龄的。数量关系式：2. 女生占全班人数的。数量关系式：3. 篮球个数的相当于足球的个数。数量关系式：4. 文艺书本数的和科技书同样多。数量关系式：三、看图列算式（或方程）并解答。列式：列式：四、列式计算。1. 一个数的是，这个数是多少？2. 一个数的是20，这个数的是多少？五、找朋友（问题、算式一线牵）。妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的，明明的年龄是妈妈年龄的。40爸爸今年多少岁？40妈妈和明明一共多少岁？4040妈妈和爸爸一共多少岁？4040明明今年多少岁？六、走进生活，解决问题。1. 小岩买了一瓶橙汁，喝了，正好是300毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？2. 实验小学参加艺术班的学生有1080人，占全校学生总数的，全校共有学生多少人？3. 同学们做了16朵红花，做的黄花的朵数是红花的，又是蓝花的。 做的蓝花有多少朵？你能行！七、智力大比拼！你能根据所给的算式编出数学应用题吗？赶快试一试吧！90120第十一讲：分数除法（四）一、知识讲解一、复习 1、找出谁是单位“1”。（1）一本书已经看了。（1）实际比计划节约投资。（3）今年产量比去年增加了。2、小红家买来一袋大米，重40千克。吃了。还剩多少千克？（1）先指定一名学生口述题目的条件和问题，教师画出线段图。（2）全体学生在练习本上解答。（3）集体订正。 教师小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、新授。1、小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？2、 分析解答。（1）读题，理解题意，找出已知条件和要求的问题。 条件：（一袋米）吃了；还剩15千克。 问题：买来大米多少千克？（2）比较：这道题和复习题有没有相同的条件？（有，都吃了这袋大米的。） 不同的地方是什么？（前者已知一袋大米的重量，求还剩的重量；后者知道还剩的重量，求整袋大米的重量。）（3）提问：吃了是什么意思？应把那个数量看作单位“1”？（引导学生说出吃了的部分是买来大米重量的，要把买来大米重量看做单位“1”。） 教师在黑板上画出线段图。 （4）上道题是已知单位“1”的重量，求还剩的重量，这道题呢？谁能把条件和问题标在图上？ 学生在黑板上画上已知的条件和要求的问题： （5）分析数量关系。 提问：根据题意，单位“1”的数量是已知还是未知的？不知道应该怎么办？（引导学生说出可以根据题里数量间的相等关系列方程解答。） 提问：根据题意，题里数量间有怎样的相等关系？学生回答后教师板书： 买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量3、 指名列方程，教师板书。解：设买来大米千克。 =15 （1）=15 这一步根据什么？ =15 （乘法分配律） =15 =40答：买来大米40千克。提问：这里表示什么？又表示什么？题中的等量关系式是什么？ （1-）这一步表示怎样的等量关系？（引导学生说出（1-）是剩下的大米站单位“1”的几分之几，再乘以，就是剩下大米的重量，正好是15千克。） 小结：今天所学习的应用题，题中的单位“1”是未知的数量，可以列方程来解。这样顺着题意列方程思考起来比较方便。二、过关练习4、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题 年班姓名一、看图填空。1. 苹果树棵数是桃树棵数的，比桃树多。2. 桃树棵数是苹果树棵数的，比苹果树少。二、想一想，填一填。1. 50是80的，80比50多。2. 篮球的数量比足球多，篮球的数量是足球的。3. 汽车的现价比原价降低了，现价是原价的。4. 合唱队的人数比舞蹈队多，舞蹈队的人数是合唱队的。5. 小明家四月份的电费比三月份节约，三月份电费是四月份的。三、下面谁的说法正确？（正确的在括号里画“”，错误的画“”）四、对号入座。1. 白兔有35只，黑兔的只数比白兔少，黑兔比白兔少（）只。A. 35B. 35（1）C. 35D. 35（1）2. 公鸡有80只，比母鸡多，母鸡有（）只。A. 80（1）B. 80（1）C. 80（1）D. 80（1）五、看图列式（或方程）并解答。六、根据算式补充适当的条件。六年五班图书角有漫画书36本，故事书有多少本？（1）36条件：（2）36（1） 条件：（3）36（1） 条件：（4）36（1） 条件：七、走进生活，解决问题。1. 某工厂九月份产值是40万元，九月份比八月份增长了，八月份的产