2014-2015年黄石九中七年级下第一次月考数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年湖北省黄石九中七年级（下）第一次月考数学试学年湖北省黄石九中七年级（下）第一次月考数学试 卷卷 一、选择题： （一、选择题： （310=30） 1 （3 分） （2011 春阆中市校级期末）已知同一平面内的三条直线 a，b，c，下列命题中错 误的是（ ） A ab，bc，ac B ab，bc，ac C ab，bc，ac D ab，bc，ac 2 （3 分） （2014 春黄石港区校级月考）如图，ABCD，ACBD，下面推理不正确的是 （ ） A ABCD（已知）A=5（两直线平行，同位角相等） B ACBD（已知）3=4（两直线平行，內錯角相等） C ABCD（已知）1=2（两直线平行，內錯角相等） D ABCD（已知）3=4 （两直线平行，內錯角相等） 3 （3 分） （2014 春黄石港区校级月考） （1）绝对值等于它本身的数只有正数； （2）平方根等于它本身的数有 1 和 0； （3）倒数等于它本身的数有1，0； （4）立方根等于它本身的数有1，0 和 1 其中真命题有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 （3 分） （2014 春定陶县期中）一个正数的正的平方根是 m，那么比这个正数大 1 的数的 平方根是（ ） A m2+1 B C D 5 （3 分） （2006日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，A，B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点 C 也在小方格的顶点上，且以 A，B，C 为顶点 的三角形面积为 1，则点 C 的个数为（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 6 （3 分） （2014 春黄石港区校级月考）下列命题中： （1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）经过一点有且只有一条直线和已知直线平行； （3）过线段 AB外一点 P 作线段 AB的垂线； （4）如果直线 l1与 l2相交，直线 l3与 l4相交，那么 l1l3； （5）如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行； （6）两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行； （7）两条直线与第三条直线相交，若内错角相等，则同旁内角互补； 其中正确命题个数为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 7 （3 分） （2006邵阳）下列各数与最接近的是（ ） A 2.5 B 2.6 C 2.7 D 2.8 8 （3 分） （2006东营）如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三 角形，至少需要移动（ ） A 8 格 B 9 格 C 11 格 D 12 格 9 （3 分） （2014 春兴业县期末）如图，DHEGBC，且 DCEF，那么图中和1 相等 的角有（ ）个 A 2 B 4 C 5 D 6 10 （3 分） （2013 春爱辉区校级期末）线段 AB=5cm，BC=4cm，那么 A、C 两点的距离是 （ ） A 1cm B 9cm C 1cm 或 9cm D 以上答案都不对 二、填空题（二、填空题（38=24） 11 （3 分） （2014 秋平顶山期末）把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式 是 12 （3 分） （2014 秋洛江区期末）如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 ABCD，垂足 为 B，然后沿 AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 13 （3 分） （2014 春黄石港区校级月考）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行， 且一个角比另一个角的 3 倍少 40，则这两个角的度数分别为 14 （3 分） （2012 秋宁化县校级期末）如果 x2=64，那么= 15 （3 分） （2014 春黄石港区校级月考） 比较大小： 5 2（“”， “=”， “”） 16 （3 分） （2014 春黄石港区校级月考）如果一个正数的两个不同的平方根是 3a2 和 2a 13，那么这个正数是 17（3 分）（2004呼和浩特） 把一张纸各按图中那样折叠后， 若得到AOB=70， 则BOG= 度 18（3 分）（2014 春黄石港区校级月考） 如图， 三条直线两两相交， 图中共有 对 同位角，共有 对内错角，共有 对同旁内角 三、解答题： （三、解答题： （66） 19 （6 分） （2014 春富顺县校级期末）推理填空： 如图，已知1=2，B=C，可推得 ABCD理由如下： 1=2（已知） ，且1=4（ ） 2=4 （等量代换） CEBF （ ） =3（ ） 又B=C（已知） ，3=B（等量代换） ABCD （ ） 20 （8 分） （2014 春黄石港区校级月考）如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD=5， AB=6，BC=8，ABDE，求 DEC 的周长 21 （12 分） （2014 春黄石港区校级月考）计算： （1）|（）3|+|1|； （2）+ 22 （8 分） （2010 春海阳市校级期中）如图，ABCDEF，ABC=55，CEF=150， 求BCE 的度数 23 （8 分） （2014 春黄石港区校级月考）已知 y=+，求的平 方根 24（8 分）（2014 春琼海期末） 如图， 已知 ADBC， FGBC， 垂足分别为 D、 G 且1=2， 猜想：BDE 与C 有怎样的关系？说明理由 25 （8 分） （2014 春黄石港区校级月考）已知：如图 ABCD，请你观察E、B、D 之间有什么关系，并证明你所得的结论 26 （8 分） （2014 春东海县校级期末）已知 ABCD，ABE、CDE 的角平分线 BF、 DF 相交于点 F，E=140，求BFD 2014-2015学年湖北省黄石九中七年级（下）第一次月学年湖北省黄石九中七年级（下）第一次月 考数学试卷考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题： （一、选择题： （310=30） 1 （3 分） （2011 春阆中市校级期末）已知同一平面内的三条直线 a，b，c，下列命题中错 误的是（ ） A ab，bc，ac B ab，bc，ac C ab，bc，ac D ab，bc，ac 考点： 平行公理及推论菁优网 版 权所 有 分析： 根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线平行”和“垂 直于同一条直线的两直线平行”进行分析判断 解答： 解：A、如果 ab，bc，那么 ac，正确； B、如果 ab，bc，那么 ac，正确； C、如果 ab，bc，那么 ac，正确； D、如果 ab，bc，那么 ac，错误 故选：D 点评： 本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条 直线平行 2 （3 分） （2014 春黄石港区校级月考）如图，ABCD，ACBD，下面推理不正确的是 （ ） A ABCD（已知）A=5（两直线平行，同位角相等） B ACBD（已知）3=4（两直线平行，內錯角相等） C ABCD（已知）1=2（两直线平行，內錯角相等） D ABCD（已知）3=4 （两直线平行，內錯角相等） 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解 解答： 解：A、ABCD（已知）A=5（两直线平行，同位角相等） ，正确，故本选 项错误； B、ACBD（已知）3=4（两直线平行，內錯角相等） ，正确，故本选项错 误； C、ABCD（已知）1=2（两直线平行，內錯角相等） ，正确，故本选项错 误； D、ABCD（已知）3=4 （两直线平行，內錯角相等） ，错误，故本选项正 确 故选 D 点评： 本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于判断出形成同位角或内 错角的截线与被截线 3 （3 分） （2014 春黄石港区校级月考） （1）绝对值等于它本身的数只有正数； （2）平方根等于它本身的数有 1 和 0； （3）倒数等于它本身的数有1，0； （4）立方根等于它本身的数有1，0 和 1 其中真命题有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 考点： 命题与定理菁优网 版 权所 有 分析： 利用绝对值、平方根、倒数及立方根的知识分别判断后即可确定正确的选项 解答： 解： （1）绝对值等于它本身的数只有正数，错误，是假命题； （2）平方根等于它本身的数有 1 和 0，错误，是假命题； （3）倒数等于它本身的数有1，0，错误，是假命题； （4）立方根等于它本身的数有1，0 和 1，正确，是真命题， 故选 B 点评： 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解绝对值、平方根、倒数及立方根的 知识，难度不大 4 （3 分） （2014 春定陶县期中）一个正数的正的平方根是 m，那么比这个正数大 1 的数的 平方根是（ ） A m2+1 B C D 考点： 平方根菁优网 版 权所 有 分析： 这个正数可用 m 表示出来，比这个正数大 1 的数也能表示出来，开方可得出答案 解答： 解：由题意得：这个正数为：m2， 比这个正数大 1 的数为 m2+1， 故比这个正数大 1 的数的平方根为：， 故选 D 点评： 本题考查算术平方根及平方根的知识，难度不大，关键是根据题意表示出这个正数及 比这个正数大 1 的数 5 （3 分） （2006日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，A，B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点 C 也在小方格的顶点上，且以 A，B，C 为顶点 的三角形面积为 1，则点 C 的个数为（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 考点： 三角形的面积菁优网 版 权所 有 专题： 网格型 分析： 怎样选取分类的标准，才能做到点 C 的个数不遗不漏，按照点 C 所在的直线分为两 种情况：当点 C 与点 A 在同一条直线上时，AC 边上的高为 1，AC=2，符合条件的点 C 有 4 个；当点 C 与点 B在同一条直线上时，BC 边上的高为 1，BC=2，符合条件的 点 C 有 2 个 解答： 解：C 点所有的情况如图所示： 故选：D 点评： 此类题应选取分类的标准，才能做到不遗不漏 6 （3 分） （2014 春黄石港区校级月考）下列命题中： （1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）经过一点有且只有一条直线和已知直线平行； （3）过线段 AB外一点 P 作线段 AB的垂线； （4）如果直线 l1与 l2相交，直线 l3与 l4相交，那么 l1l3； （5）如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行； （6）两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行； （7）两条直线与第三条直线相交，若内错角相等，则同旁内角互补； 其中正确命题个数为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 考点： 命题与定理菁优网 版 权所 有 分析： 根据垂线的性质对（1） 、 （3）进行判断；根据平行线的判定方法对（2） 、 （4） 、 （7） 进行判断；根据同一平面内两直线的位置关系对（5） 、 （6）进行判断 解答： 解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，所以（1）正确； 经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，所以（2）错误； 过线段 AB外一点 P 作线段 AB的垂线，所以（3）正确； 如果直线 l1与 l2相交，直线 l3与 l4相交，那么 l1l3，所以（4）错误； 在同一平面内，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行，所以（5） 错误； 在同一平面内，两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行，所以（6）错误； 两条直线与第三条直线相交，若内错角相等，则同旁内角互补，所以（7）正确 故选 B 点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命 题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 7 （3 分） （2006邵阳）下列各数与最接近的是（ ） A 2.5 B 2.6 C 2.7 D 2.8 考点： 估算无理数的大小菁优网 版 权所 有 分析： 与最接近的，即平方与 7 最接近的，由此即可判定选择项 解答： 解：A、2.5 的平方为 6.25， B、2.6 的平方为 6.76； C、2.7 的平方为 7.29； D、2.8 的平方为 7.84 故选 B 点评： 此题主要考查了无理数的大小的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备 的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法 8 （3 分） （2006东营）如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三 角形，至少需要移动（ ） A 8 格 B 9 格 C 11 格 D 12 格 考点： 平移的性质菁优网 版 权所 有 专题： 压轴题；网格型 分析： 根据题意，结合图形，求得结果注意正确的计数，查清方格的个数 解答： 解：如图所示：将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形， 至少需要移动 4+3+2=9 格 故选 B 点评： 本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应 点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等 9 （3 分） （2014 春兴业县期末）如图，DHEGBC，且 DCEF，那么图中和1 相等 的角有（ ）个 A 2 B 4 C 5 D 6 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等，找出与1 是同位角和内 错角的角或与1 相等的角的同位角或内错角即可 解答： 解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与1 相等的角有： 2、3、4、5、6 共 5 个 故选 C 点评： 本题主要考查两直线平行，内错角相等、同位角相等的性质，熟练掌握性质是解题的 关键 10 （3 分） （2013 春爱辉区校级期末）线段 AB=5cm，BC=4cm，那么 A、C 两点的距离是 （ ） A 1cm B 9cm C 1cm 或 9cm D 以上答案都不对 考点： 两点间的距离菁优网 版 权所 有 分析： （1）当 A，B，C 三点在一条直线上时，分点 B在 A、C 之间和点 C 在 A、B之间两 种情况讨论； （2）当 A，B，C 三点不在一条直线上时，A，C 两点之间的距离有多种可能 解答： 解： （1）当 A，B，C 三点在一条直线上时，分点 B在 A、C 之间和点 C 在 A、B之 间两种情况讨论 点 B在 A、C 之间时，AC=AB+BC=5+4=9cm； 点 C 在 A、B之间时，AC=ABBC=54=1cm 所以 A、C 两点间的距离是 9cm 或 1cm （2）当 A，B，C 三点不在一条直线上时，A，C 两点之间的距离有多种可能； 故选：D 点评： 本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分类讨论 A，B，C 三点是否在一条 直线上时 二、填空题（二、填空题（38=24） 11 （3 分） （2014 秋平顶山期末）把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是 如果两个角是等角的补角，那么它们相等 考点： 命题与定理菁优网 版 权所 有 分析： 命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放 在“那么”的后面 解答： 解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等， 故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等 故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等 点评： 本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么” 后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单 12 （3 分） （2014 秋洛江区期末）如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 ABCD，垂足 为 B，然后沿 AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 连接直线外一点与直线 上所有点的连线中，垂线段最短 考点： 垂线段最短菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短 解答： 解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， 沿 AB开渠，能使所开的渠道最短 故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 点评： 本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值 13 （3 分） （2014 春黄石港区校级月考）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行， 且一个角比另一个角的 3 倍少 40，则这两个角的度数分别为 20、20或 55、125 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 设一个角为 x，表示出另一个角为（3x40），然后根据两边平行的两个角相等或 互补列出方程求出 x 的值，再求解即可 解答： 解：设一个角为 x，则另一个角为（3x40）， 这两个角的两边平行， x=（3x40）， 解得 x=20， 或 x+（3x40）=180， 解得 x=55， （3x40）=125， 综上所述，这两个角的度数分别为 20、20或 55、125 故答案为：20、20或 55、125 点评： 本题考查了平行线的性质，难点在于熟记两边平行的两个角的度数有两种情况 14 （3 分） （2012 秋宁化县校级期末）如果 x2=64，那么= 2 考点： 立方根；平方根菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据平方根和立方根的概念求解即可 解答： 解：x2=64， x=8， =2 故答案为：2 点评： 本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个 负数的立方根是负数，0 的立方根式 0 15 （3 分） （2014 春黄石港区校级月考） 比较大小： 5 2（“”， “=”， “”） 考点： 实数大小比较菁优网 版 权所 有 分析： 先将两数平方，然后再比较 解答： 解：（5）2=50， （2）2=20， 52， 52 故答案为： 点评： 本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是掌握实数的大小比较法则 16 （3 分） （2014 春黄石港区校级月考）如果一个正数的两个不同的平方根是 3a2 和 2a 13，那么这个正数是 49 考点： 平方根菁优网 版 权所 有 分析： 根据一个正数的平方根互为相反数可得出 a 的值，代入后即可得出这个正数 解答： 解：由题意得，3a2+2a13=0， 解得：a=3， 这个正数为： （3a2）2=49 故答案为：49 点评： 此题考查了平方根及解一元一次方程的知识，难度一般，解答本题的关键是掌握一个 正数的平方根有两个，且互为相反数 17（3 分）（2004呼和浩特） 把一张纸各按图中那样折叠后， 若得到AOB=70， 则BOG= 55 度 考点： 角的计算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据题意BOG=BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得 解答： 解：由题意可得BOG=BOG， 则BOG=（180AOB）2=55 故答案为 55 点评： 已知折叠问题就是已知图形全等，因而得到相等的角 18 （3 分） （2014 春黄石港区校级月考）如图，三条直线两两相交，图中共有 12 对同 位角，共有 6 对内错角，共有 6 对同旁内角 考点： 同位角、内错角、同旁内角菁优网 版 权所 有 分析： 根据每两条直线被第三条直线所截，可得 4 对同位角，2 对内错角，2 对同旁内角， 可得答案 解答： 解：三条直线两两相交，图中共有 12 对同位角，共有 6 对内错角，共有 6 对同旁内 角， 故答案为：12，6，6 点评： 本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从 截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们 正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义 三、解答题： （三、解答题： （66） 19 （6 分） （2014 春富顺县校级期末）推理填空： 如图，已知1=2，B=C，可推得 ABCD理由如下： 1=2（已知） ，且1=4（ 对顶角相等 ） 2=4 （等量代换） CEBF （ 同位角相等，两直线平行 ） C =3（ 两直线平行，同位角相等 ） 又B=C（已知） ，3=B（等量代换） ABCD （ 内错角相等，两直线平行 ） 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 专题： 推理填空题 分析： 第一个空根据对顶角的性质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个 空按平行线的性质填写 解答： 解：1=2（已知） ，且1=4（对顶角相等） ， 2=4 （等量代换） ， CEBF （同位角相等，两直线平行） ， C=3（两直线平行，同位角相等） ； 又B=C（已知） ， 3=B（等量代换） ， ABCD （内错角相等，两直线平行） 点评： 本题考查了平行线的判定和平行线的性质，涉及到对顶角相等的知识点，比较简单 20 （8 分） （2014 春黄石港区校级月考）如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD=5， AB=6，BC=8，ABDE，求 DEC 的周长 考点： 等腰梯形的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据等腰梯形的两腰相等可得出 DE、DC 的长度，利用平行线的性质可得出 BE 的长 度，继而可得出答案 解答： 解：ADBC，ABDE， ABED 是平行四边形， DE=CD=AB=6，EB=AD=5， EC=85=3， 则 DEC 的周长=DE+DC+EC=6+6+3=15 点评： 本题主要考查了等腰梯形的性质和平行四边形的判定及性质，难度不大，注意基本性 质的掌握及熟练运用 21 （12 分） （2014 春黄石港区校级月考）计算： （1）|（）3|+|1|； （2）+ 考点： 实数的运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）原式利用平方根，立方根，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （2）原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果 解答： 解： （1）原式=| 0.125|+2.5 = + =； （2）原式=10 + 0.1 =10+ = 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 （8 分） （2010 春海阳市校级期中）如图，ABCDEF，ABC=55，CEF=150， 求BCE 的度数 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据两直线平行，内错角相等求出BCD 等于 55；两直线平行，同旁内角互补求出 ECD 等于 30，BCE 的度数即可求出 解答： 解：ABCD，ABC=55， BCD=ABC=55， EFCD， ECD+CEF=180， CEF=150， ECD=180CEF=180150=30， BCE=BCDECD =5530=25， BCE 的度数为 25 点评： 本题主要利用平行线的性质求解，熟练掌握性质是解题的关键 23 （8 分） （2014 春黄石港区校级月考）已知 y=+，求的平 方根 考