2014-2015年荣县中学七年级上第三次月考数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年四川省自贡市荣县中学七年级（上）第三次月考学年四川省自贡市荣县中学七年级（上）第三次月考 数学试卷数学试卷 一、精心选一选（每小题一、精心选一选（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分） （2009 秋安次区期末）下列说法正确的是（ ） A 1 的相反数为1 B 1 的倒数为 1 C （1）3=1 D 1 的绝对值为 1 2 （3 分） （2009深圳校级二模）如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ） 个 A 3 B 1 C 0 或 2 D 1 或 3 3 （3 分） （2012 秋泸县期末）火星和地球的距离约为 34 000 000 千米，用科学记数法表示 34 000 000 的结果是（ ）千米 A 0.34108 B 3.4106 C 34106 D 3.4107 4 （3 分） （2013 秋简阳市期末）关于 x 的方程 3x+2m+1=x3m2 的解为 x=0，则 m 的 值为（ ） A B C D 5（3 分）（2010 秋朝阳区期末） 一个多项式减去 x22y2等于 x2+y2， 则这个多项式是 （ ） A 3y2 B 3y2 C 2x2+3y2 D 2x2y2 6 （3 分） （2010金华）如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，a，1 的大小 关系表示正确的是（ ） A a1a B aa1 C 1aa D aa1 7 （3 分） （2014 秋太原期末）在等式 S= （a+b）h 中，已知 a=3，h=4，S=16，则 b 等于 （ ） A 1 B 3 C 5 D 7 8 （3 分） （2011 春潘集区期中）已知方程（m+1）x|m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ） A 1 B 1 C 1 D 0 或 1 9 （3 分） （2001呼和浩特）某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元以成本计 算，第一台盈利 20%，另一台亏本 20%则本次出售中，商场（ ） A 不赚不赔 B 赚 160 元 C 赚 80 元 D 赔 80 元 10 （3 分） （2013 秋榆阳区校级期末）关于 x 的方程 3x+5=0 与 3x+3k=1 的解相同，则 k= （ ） A 2 B C 2 D 11 （3 分） （2014 秋荣县校级月考）一批宿舍，若每间住 1 人，则有 10 人无法安排；若每 间住 3 人，则有 10 间无人住这批宿舍的间数为（ ） A 20 B 15 C 10 D 12 12 （3 分） （2001南京）一旅客携带了 30 千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按 民航规定，旅客最多可免费携带 20 千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的 1.5%购买行 李票，现该旅客购买了 120 元的行李票，则他的飞机票价格为（ ） A 1000 元 B 800 元 C 600 元 D 400 元 二、细心填一填（每小题二、细心填一填（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13 （3 分） （2014 秋荣县校级月考）已知代数式 x2+2x+3 的值为 7，代数式 2x2+4x+7= 14 （3 分） （2014 秋荣县校级月考）若代数式 3a5bmc3与2anchb2的和为单项式，那么（m h）22n= 15（3 分）（2014 秋荣县校级月考） 已知|2x1|+ （y+2） 2=0， 则 （xy）20063xy2= 16 （3 分） （2013 秋高港区校级期末）某商场把彩电按标价的8 折出售，仍可获利 20%， 若该彩电的进价为 2000 元，则标价是 17 （3 分） （2014 秋荣县校级月考）如果|a|=5，b2=1，且 ab0，则 a+b= 18 （3 分） （2014 秋荣县校级月考）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， ， ， ，第 n 个数为 三、解答题（共三、解答题（共 22 分）分） 19 （6 分） （2014 秋荣县校级月考）解方程： （1）=1； （2） x （x1）= （2x+1） 20 （6 分） （2014 秋荣县校级月考）计算： （1）； （2） （2a2b5ab）2（aba2b） 21（5 分）（2014 秋荣县校级月考） 先化简再求值： 3x273 （4x3） 2x2， 其中 22 （5 分） （2012 秋无棣县期中）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同 的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场长为 a 米，宽为 b 米 （1）请列式表示广场空地的面积； （2）若休闲广场的长为 400 米，宽为 100 米，圆形花坛的半径为 10 米，求广场空地的面积 （计算结果保留 ） 四解答题（共四解答题（共 24 分）分） 23 （6 分） （2014 秋北京期末） 如果方程的解与方程 4x （3a+1） =6x+2a 1 的解相同，求式子的值 24 （6 分） （2014 秋富源县校级期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走 为正，向西走为负，小组的出发地记为 0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +10，2，+3，1，+9，3，2，+11，+3，4，+6 （1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （2）若检修车每千米耗油 2.8 升，求从出发到收工共耗油多少升？ 25 （6 分） （2014 秋荣县校级月考）修筑一条公路，甲工程队单独承包要 80 天完成，乙工 程队单独承包要 120 天完成 （1）现由甲、乙两个工程队合作承包，多少天可以完成？ （2）如果甲、乙两工程队合作了 30 天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完 成，则修好这条公路一共需要多少天完成？ 26 （6 分） （2014 秋荣县校级月考）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采 用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见表，例如：某户居民 1 月份用水 15 立方米，则应收水费：210+3（1510）=35（元） 每月用水量 单价 不超出 10 立方米的部分 2 元/立方米 超出 10 立方米不超出 20 立方米部分 3 元/立方米 超出 20 立方米的部分 4 元/立方米 （1）若该户居民 2 月份用水 24 立方米，则应收水费多少元？ （2）若该户居民 3、4 月份共用水 26 立方米（3 月份用水量不超过 10 立方米） ，共交水费 60 元，则该户居民 3、4 月份各用水多少立方米？ 2014-2015 学年四川省自贡市荣县中学七年级（上）第三学年四川省自贡市荣县中学七年级（上）第三 次月考数学试卷次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选（每小题一、精心选一选（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分） （2009 秋安次区期末）下列说法正确的是（ ） A 1 的相反数为1 B 1 的倒数为 1 C （1）3=1 D 1 的绝对值为 1 考点： 有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数菁优网 版 权所 有 分析： 根据相反数，倒数，乘方、绝对值的定义逐一求解即可 解答： 解：A、1 的相反数为 1，错误； B、1 的倒数为1，错误； C、 （1）3=1，错误； D、1 的绝对值为 1，正确 故选 D 点评： 此题主要考查了相反数，倒数，乘方、绝对值的定义，要牢固掌握 相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0 的相反数是 0 倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数 有理数乘方的定义：求 n 个相同因数积的运算，叫做乘方 绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的 绝对值是零 2 （3 分） （2009深圳校级二模）如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ） 个 A 3 B 1 C 0 或 2 D 1 或 3 考点： 有理数的乘法菁优网 版 权所 有 分析： 根据有理数乘法法则和因数的个数为 4 来解答 解答： 解：因为共有四个因数，其积为负数，则负因数共有 1 个或 3 个 故选 D 点评： 本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个 数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数 相乘，有一个因数为 0，积就为 0 3 （3 分） （2012 秋泸县期末）火星和地球的距离约为 34 000 000 千米，用科学记数法表示 34 000 000 的结果是（ ）千米 A 0.34108 B 3.4106 C 34106 D 3.4107 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网 版权 所 有 专题： 应用题 分析： 在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简 便 解答： 解：34 000 000=3.4107 故选 D 点评： 把一个数 M 记成 a10n（1|a|10，n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记 数法规律： （1）当|a|1 时，n 的值为 a 的整数位数减 1； （2）当|a|1 时，n 的值是第一个不是 0 的数字前 0 的个数，包括整数位上的 0 4 （3 分） （2013 秋简阳市期末）关于 x 的方程 3x+2m+1=x3m2 的解为 x=0，则 m 的 值为（ ） A B C D 考点： 一元一次方程的解菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把 x=0 代入方程 3x+2m+1=x 3m2 就得到关于 m 的方程，从而求出 m 的值 解答： 解：把 x=0 代入方程 3x+2m+1=x3m2， 得：2m+1=3m2， 解得：m= 故选 A 点评： 本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的 值是一个需要死记的内容 5（3 分）（2010 秋朝阳区期末） 一个多项式减去 x22y2等于 x2+y2， 则这个多项式是 （ ） A 3y2 B 3y2 C 2x2+3y2 D 2x2y2 考点： 整式的加减菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据被减式=差+减式，即可求出这个多项式 解答： 解：多项式为：x22y2+（x2+y2） =（1+1）x2+（2+1）y2 =2x2y2 故选 D 点评： 熟记去括号法则：得+，+得，+得+，+得；及熟练运用合并同类项的 法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减 6 （3 分） （2010金华）如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，a，1 的大小 关系表示正确的是（ ） A a1a B aa1 C 1aa D aa1 考点： 实数与数轴菁优网 版 权所 有 分析： 根据数轴可以得到 a1a，据此即可确定哪个选项正确 解答： 解：实数 a 在数轴上原点的左边， a0，但|a|1，a1， 则有 a1a 故选 A 点评： 本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数 7 （3 分） （2014 秋太原期末）在等式 S= （a+b）h 中，已知 a=3，h=4，S=16，则 b 等于 （ ） A 1 B 3 C 5 D 7 考点： 解一元一次方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 将 a，h 及 S 的值代入等式中计算即可求出 b 的值 解答： 解：将 a=3，h=4，S=16 代入等式得：16= （3+b）4， 解得：b=5 故选 C 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数 化为 1，求出解 8 （3 分） （2011 春潘集区期中）已知方程（m+1）x|m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ） A 1 B 1 C 1 D 0 或 1 考点： 一元一次方程的定义菁优网 版 权所 有 专题： 探究型 分析： 根据一元一次方程的定义列出关于 m 的不等式组，求出 m 的值即可 解答： 解：方程（m+1）x|m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程， ，解得 m=1 故选 B 点评： 本题考查的是一元一次方程的定义， 即只含有一个未知数 （元） ， 且未知数的次数是 1， 这样的方程叫一元一次方程 9 （3 分） （2001呼和浩特）某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元以成本计 算，第一台盈利 20%，另一台亏本 20%则本次出售中，商场（ ） A 不赚不赔 B 赚 160 元 C 赚 80 元 D 赔 80 元 考点： 一元一次方程的应用菁优网 版 权所 有 专题： 销售问题；压轴题 分析： 可先设两台电子琴的原价为 x 与 y， 根据题意可得关于 x， y 的方程式， 求解可得原价； 比较可得每台电子琴的赔赚金额，相加可得答案 解答： 解：设两台电子琴的原价分别为 x 与 y， 则第一台可列方程（1+20%）x=960，解得：x=800 比较可知，第一台赚了 160 元， 第二台可列方程（120%）y=960，解得：y=1200 元， 比较可知第二台亏了 240 元， 两台一合则赔了 80 元 故选 D 点评： 此题的关键是先求出两台电子琴的原价，才可知赔赚 10 （3 分） （2013 秋榆阳区校级期末）关于 x 的方程 3x+5=0 与 3x+3k=1 的解相同，则 k= （ ） A 2 B C 2 D 考点： 同解方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于 k 的方程，从而可以求出 k 的值 解答： 解：解第一个方程得：x= ， 解第二个方程得：x= = 解得：k=2 故选 C 点评： 本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于 k 的方程 11 （3 分） （2014 秋荣县校级月考）一批宿舍，若每间住 1 人，则有 10 人无法安排；若每 间住 3 人，则有 10 间无人住这批宿舍的间数为（ ） A 20 B 15 C 10 D 12 考点： 一元一次方程的应用菁优网 版 权所 有 专题： 比例分配问题 分析： 设出这批宿舍的间数，利用房间住人多少，总的人数不变，列出方程 解答： 解：设这批宿舍的间数为 x，则 x+10=3（x10） ， 解得：x=20 故选 A 点评： 考查了根据已知等量关系，列一元一次方程求解的能力 12 （3 分） （2001南京）一旅客携带了 30 千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按 民航规定，旅客最多可免费携带 20 千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的 1.5%购买行 李票，现该旅客购买了 120 元的行李票，则他的飞机票价格为（ ） A 1000 元 B 800 元 C 600 元 D 400 元 考点： 一元一次方程的应用菁优网 版 权所 有 专题： 经济问题；压轴题 分析： 本题的等量关系是：超重部分每千克按飞机票价格的 1.5%购买，超重部分 10 千克 解答： 解：设他的飞机票价格为 x 元，则： （3020）1.5%x=120 解得：x=800 故选 B 点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出 方程解答 二、细心填一填（每小题二、细心填一填（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13（3 分）（2014 秋荣县校级月考） 已知代数式 x2+2x+3 的值为 7， 代数式 2x2+4x+7= 15 考点： 代数式求值菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 由题意确定出 x2+2x 的值，原式变形后代入计算即可求出值 解答： 解：根据题意得：x2+2x=4， 则原式=2（x2+2x）+7=8+7=15， 故答案为：15 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14 （3 分） （2014 秋荣县校级月考）若代数式 3a5bmc3与2anchb2的和为单项式，那么（m h）22n= 9 考点： 合并同类项菁优网 版 权所 有 分析： 根据合并式单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同， 可得方程组，根据解方程组，可得 m、n、h 的值，根据代数式求值，可得答案 解答： 解：由 3a5bmc3与2anchb2的和为单项式，得 把代入（mh）22n=（23）225=110=9， 故答案为：9 点评： 本题考查了合并同类项，现利用同类项得出 m、n、h 的值，再利用代数式求值得出答 案 15 （3 分） （2014 秋荣县校级月考）已知|2x1|+（y+2） 2=0，则（xy）20063xy2= 5 考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网 版 权 所有 专题： 计算题 分析： 利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入原式计算即可得到结果 解答： 解：|2x1|+（y+2）2=0， x= ，y=2， 则原式=16=5 故答案为：5 点评： 此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16 （3 分） （2013 秋高港区校级期末）某商场把彩电按标价的 8 折出售，仍可获利 20%， 若该彩电的进价为 2000 元，则标价是 3000 考点： 一元一次方程的应用菁优网 版 权所 有 专题： 销售问题 分析： 此题关键是正确区分标价、 进价和卖价， 进价为 2000 元， 设标价为 x 元， 卖价为 80%x 元，获利为（80%x2000）元或者表示为 200020%由于获利是一定的，列方程即可 求得 解答： 解：设标价为 x 元， 则：80%x2000=200020% 解得：x=3000 则标价是 3000 元 点评： 此题与实际联系密切，考查了学生的分析能力，解题的关键是正确区分标价、进价和 卖价，准确的找到等量关系 17 （3 分） （2014 秋荣县校级月考）如果|a|=5，b2=1，且 ab0，则 a+b= 4 或4 考点： 代数式求值；绝对值；有理数的乘方菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据题意， 利用绝对值的代数意义及平方根定义求出 a 与 b 的值， 即可求出 a+b 的值 解答： 解：|a|=5，b2=1，且 ab0， a=5，b=1；a=5，b=1， 则 a+b=4 或4， 故答案为：4 或4 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （3 分） （2014 秋荣县校级月考）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， ， ， ，第 n 个数为 （1）n+1 考点： 规律型：数字的变化类菁优网 版 权所 有 分析： 分子是从 1 开始连续的奇数，分母是从 1 开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶 数位置为负，由此得出第 n 个数为（1） n+1 ，由此进一步计算得出答案即可 解答： 解：数列为 1， ，第 n 个数为（1）n+1 故答案为：， （1）n+1 点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题 三、解答题（共三、解答题（共 22 分）分） 19 （6 分） （2014 秋荣县校级月考）解方程： （1）=1； （2） x （x1）= （2x+1） 考点： 解一元一次方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去括号，去分母，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 解答： 解： （1）去分母得：10x+5=153x+3， 移项合并得：13x=13， 解得：x=1； （2）去括号得： x （x1）= x+ ， 去分母得：6x2x+2=18x+9， 移项合并得：14x=7， 解得：x=0.5 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数 化为 1，求出解 20 （6 分） （2014 秋荣县校级月考）计算： （1）； （2） （2a2b5ab）2（aba2b） 考点： 有理数的混合运算；整式的加减菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果 解答： 解： （1）原式=168 =2 ； （2）原式=2a2b5ab+2ab+2a2b=4a2b3ab 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21（5 分）（2014 秋荣县校级月考） 先化简再求值： 3x273 （4x3） 2x2， 其中 考点： 整式的加减化简求值菁优网 版权 所 有 分析： 首先去括号、合并同类项即可化简，然后把 x 的值代入求解 解答： 解：原式=3x27+3（4x3）+2x2 =3x27+12x9+2x2 =5x2+12x16 当 x= 时，原式= 616=20 点评： 本题考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及 对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材 22 （5 分） （2012 秋无棣县期中）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同 的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场长为 a 米，宽为 b 米 （1）请列式表示广场空地的面积； （2）若休闲广场的长为 400 米，宽为 100 米，圆形花坛的半径为 10 米，求广场空地的面积 （计算结果保留 ） 考点： 列代数式；代数式求值菁优网 版 权所 有 专题： 几何图形问题 分析： （1）观察可得空地的面积=长方形的面积圆的面积，把相关数值代入即可； （2）把所给数值代入（1）得到的代数式求值即可 解答： 解： （1）空地的面积=abr2； （2）当 a=400，b=100，r=10 时， 空地的面积=400100102=40000100（平方米） 点评： 考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地部分的面积的关系式是解决本题的关 键 四解答题（共四解答题（共 24 分）分） 23 （6 分） （2014 秋北京期末） 如果方程的解与方程 4x （3a+1） =6x+2a 1 的解相同，求式子的值 考点： 同解方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 先求第一个方程的解，再代入第二个方程求得 a 的值，最后求式子的值 解答： 解：解方程， 2（x4）48=3（x+2） ， 2x848=3x6， 5x=50， 得：x=10 把 x=10 代入方程 4x（3a+1）=6x+2a1， 得：410（3a+1）=610+2a1， 解得：a=4， 可得：= 点评： 本题考查了方程的解的概念和一元一次方程的解法解方程，去分母时，方程两端同 乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项 式）作为一个整体加上括号 24 （6 分） （2014 秋富源县校级期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走 为正，向西走为负，小组的出发地记为 0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +10，2，+3，1，+9，3，2，+11，+3，4，+6 （1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （2）若检修车每千米耗油 2.8 升，求从出发到收工共耗油多少升？ 考点： 正数和负数菁优网 版 权所 有 分析： （1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置； （2）求得记录的数的绝对值的和，乘以 2.8 即可求解 解答： 解： （1）+102+31+93+11+34+6=+30， 则距出发地东侧 30 米 （2） （10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6+）2.8=151.2（升） 则共耗油 151.2 升 点评： 本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反 意义的量 在一对具有相反意义的量中， 先规定其中一个为正， 则另一个就用负表示 25 （6 分） （2014 秋荣县校级月考）修筑一条公路，甲工程队单独承包要 80 天完成，乙工 程队