2014-2015年利川市龙船中学七年级下期中数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年湖北省恩施州利川市龙船中学七年级（下）期中学年湖北省恩施州利川市龙船中学七年级（下）期中 数学试卷数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）将正确选项填在下表中分）将正确选项填在下表中 1 （3 分） （2011德宏州）在平面直角坐标系中，点 M（2，3）在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 （3 分） （2015 春利川市校级期中）在1.414，3.14，2+，3.212212221， 3.14 这些数中，无理数的个数为（ ） A 5 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 （3 分） （2015 春利川市校级期中）如图，在下列条件中，能判定 ABCD 的是（ ） A 1=3 B 2=3 C 1=4 D 3=4 4（3 分）（2011遵义） 把一块直尺与一块三角板如图放置， 若1=45， 则2 的度数为 （ ） A 115 B 120 C 145 D 135 5（3 分）（2015 春利川市校级期中） 已知的解为， 则 （2mn） m 等于 （ ） A 4 B 8 C 16 D 32 6 （3 分） （2013 春阜平县期末）实数 ，2，3 的大小关系是（ ） A 32 B 3 2 C 23 D 32 7 （3 分） （2010 秋偃师市期末）把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点 为 G、 D、 C分别在 M、 N 的位置上， 若EFG=55， 则1= ， 2= 8 （3 分） （2015 春利川市校级期中）某正数的平方根为 和，则这个数为（ ） A 1 B 2 C 4 D 9 9 （3 分） （2010 春南开区期中）如图，已知 EFBC，EHAC，则图中与1 互补的角 有（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 10 （3 分） （2015 春海安县期中）在平面直角坐标系中，若点 P（m，1）在第二象限，则 点 Q（m，0）在（ ） A x 轴正半轴上 B y 轴正半轴上 C x 轴负半轴上 D y 轴负半轴上 11 （3 分） （2014 春沙河市期末）命题： 对顶角相等； 同位角相等； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 相等的角是对顶角 其中假命题有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 （3 分） （2015 春利川市校级期中）在坐标系中，点 P 到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距 离是 4，则点 P 的坐标是（ ） A （3，4）或（3，4） B （3，4）或（3，4）或（3，4） 或（3，4） C （4，3）或（4，3） D （4，3）或（4，3）或（4，3）或（ 4，3） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 13（3 分）（2015 春利川市校级期中） 点 P （2， 3） 关于 x 轴对称点的坐标是 ， 关于原点对称点的坐标是 14 （3 分） （2011 春浦东新区期末）二元一次方程 3x+y=9 的正整数解是 15 （3 分） （2011沈阳）在平面直角坐标系中，若点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距 离是 5，则 x 的值是 16 （3 分） （2013 秋秦淮区期中）如图，长方形 ABCD 中，AB=6，第 1 次平移将长方形 ABCD 沿 AB的方向向右平移 5 个单位，得到长方形 A1B1C1D1，第 2 次平移将长方形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到长方形 A2B2C2D2，第 n 次平移将长方 形 An1Bn1Cn1Dn1沿 An1Bn1的方向平移 5 个单位，得到长方形 AnBnCnDn（n2） ， 则 ABn长为 三三.解答题解答题 17 （8 分） （2015 春合川区校级期中） （1）+3 （2）|1|+|+|1| 18 （10 分） （2015 春利川市校级期中）解方程（组） ： （1） （2x1）2=36 （2） 19 （8 分） （2014 秋吉州区期末）如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 20 （9 分） （2015 春利川市校级期中）如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点 A 坐标是（3，0） 、B点的坐标是（5，0） 、点 C 在二四象限的夹角平分线上，已知三角形 ABC 的面积=24求出点 C 的坐标；并画出图形 21 （9 分） （2015 春利川市校级期中）已知|3x|=x3，=10x，化简|12 x|+ 22 （9 分） （2014 春昆明校级期中）如图，M、N、T 和 P、Q、R 分别在同一直线上，且 1=3，P=T 求证：M=R 23（9 分）（2015 春利川市校级期中） 如图， 1+2=180， 3=B， 那么EDG 与DGB 相等吗？ 24 （10 分） （2015 春利川市校级期中）在平面直角坐标系中，描出下列 3 个点：A （1， 0） ，把点 A 向右平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位得到点 B，点 C 的坐标是（4，2） ； （1）顺次连接 A，B，C，组成 ABC，求 ABC 的面积 （2）如果 ABC与 ABC 关于直线 y=1 对称，画出 ABC，并写出 ABC三点 的坐标 2014-2015 学年湖北省恩施州利川市龙船中学七年级学年湖北省恩施州利川市龙船中学七年级 （下）期中数学试卷（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）将正确选项填在下表中分）将正确选项填在下表中 1 （3 分） （2011德宏州）在平面直角坐标系中，点 M（2，3）在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 横坐标小于 0，纵坐标大于 0，则这点在第二象限 解答： 解：20，30， （2，3）在第二象限， 故选 B 点评： 本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：，+； 第三象限：，；第四象限：+，；是基础知识要熟练掌握 2 （3 分） （2015 春利川市校级期中）在1.414，3.14，2+，3.212212221， 3.14 这些数中，无理数的个数为（ ） A 5 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 无理数菁优网 版 权所 有 分析： 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有 理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数 是无理数由此即可判定选择项 解答： 解：无理数有：，2+，3.212212221共 4 个 故选 D 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开 不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 3 （3 分） （2015 春利川市校级期中）如图，在下列条件中，能判定 ABCD 的是（ ） A 1=3 B 2=3 C 1=4 D 3=4 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 分析： 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 解答： 解：A、1=3 不能判定任何一组直线平行，故本选项错误； B、2=3，ADBC，故本选项错误； C、1=4，ABCD，故本选项正确； D、3=4 不能判定任何一组直线平行，故本选项错误 故选 C 点评： 本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行 4（3 分）（2011遵义） 把一块直尺与一块三角板如图放置， 若1=45， 则2 的度数为 （ ） A 115 B 120 C 145 D 135 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 由三角形的内角和等于 180，即可求得3 的度数，又由邻补角定义，求得4 的度 数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得2 的度数 解答： 解：在 Rt ABC 中，A=90， 1=45（已知） ， 3=901=45（三角形的内角和定理） ， 4=1803=135（平角定义） ， EFMN（已知） ， 2=4=135（两直线平行，同位角相等） 故选 D 点评： 此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质注意两直线平行，同位角相等与数 形结合思想的应用 5（3 分）（2015 春利川市校级期中） 已知的解为， 则 （2mn） m 等于 （ ） A 4 B 8 C 16 D 32 考点： 二元一次方程组的解菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 将 x=3，y=1 代入方程组得到关于 m 与 n 的方程组，求出方程组的解得到 m 与 n 的值，即可求出所求式子的值 解答： 解：将 x=3，y=1 代入得：， 解得：m=2，n=1， 则（2mn）m=（221）2=16 故选 C 点评： 此题考查了二元一次方程组的解， 方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数 的值 6 （3 分） （2013 春阜平县期末）实数 ，2，3 的大小关系是（ ） A 32 B 3 2 C 23 D 32 考点： 实数大小比较菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 利用两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到结果 解答： 解：|2|3|， 32， 故选 B 点评： 此题考查了实数比较大小，熟练掌握两负数比较大小的方法是解本题的关键 7 （3 分） （2010 秋偃师市期末）把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点 为 G、D、C 分别在 M、N 的位置上，若EFG=55，则1= 70 ，2= 110 考点： 翻折变换（折叠问题） ；平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 由折叠的性质可得，DEF=GEF，根据平行线的性质可得，DEF=EFG=55， 根据平角的定义即可求得1，从而再由平行线的性质求得2 解答： 解：ADBC，EFG=55， DEF=FEG=55，1+2=180， 由折叠的性质可得，GEF=DEF=55， 1=180GEFDEF=1805555=70， 2=1801=110 点评： 此题主要考查折叠的性质，综合考查了平行线的性质和平角的定义 8 （3 分） （2015 春利川市校级期中）某正数的平方根为 和，则这个数为（ ） A 1 B 2 C 4 D 9 考点： 平方根菁优网 版 权所 有 分析： 根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可列出关于 a 的方程，解方程即可解 决问题 解答： 解：由题意得， +=0， 解得：a=3， 故这个正数为： （ ）2=1 故选 A 点评： 本题考查了平方根的定义及解一元一次方程的知识，难度一般，解答本题的关键是掌 握一个正数的两个平方根互为相反数 9 （3 分） （2010 春南开区期中）如图，已知 EFBC，EHAC，则图中与1 互补的角 有（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 考点： 平行线的性质；余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 由线段 EFBC，EHAC，可得1=FEH=AGE，进而平角的性质可得1 的补 角 解答： 解：1+EHC=180，EFBC，EHAC， 1=FEH=AGE， 又AGF+AGE=180， EGC=AGF， 题中与1 互补的角共有EHC、AGF、EGC 三个 故选 A 点评： 熟练掌握平行线的性质，能够运用其性质求解一些简单的计算问题 10 （3 分） （2015 春海安县期中）在平面直角坐标系中，若点 P（m，1）在第二象限，则 点 Q（m，0）在（ ） A x 轴正半轴上 B y 轴正半轴上 C x 轴负半轴上 D y 轴负半轴上 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 根据第二象限内点的横坐标小于零，可得 m 的取值范围，根据不等式的性质，可得 m 的取值范围，根据纵坐标为零，可得答案 解答： 解：由若点 P（m，1）在第二象限，得 m0， m0， 又纵坐标为零， 点 Q（m，0）在 x 轴正半轴上， 故选：A 点评： 本题考查了点的坐标，x 轴上点的坐标等于零，横坐标大于零在 x 轴正半轴上，横坐 标小于零在 x 轴的负半轴上 11 （3 分） （2014 春沙河市期末）命题： 对顶角相等； 同位角相等； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 相等的角是对顶角 其中假命题有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 命题与定理菁优网 版 权所 有 分析： 利用对顶角的性质、平行线的性质分别进行判断后即可确定正确的选项 解答： 解：对顶角相等，正确，是真命题； 同位角相等，错误，是假命题； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题； 相等的角是对顶角，错误，是假命题， 故选 B 点评： 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等基 础知识，难度较小 12 （3 分） （2015 春利川市校级期中）在坐标系中，点 P 到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距 离是 4，则点 P 的坐标是（ ） A （3，4）或（3，4） B （3，4）或（3，4）或（3，4） 或（3，4） C （4，3）或（4，3） D （4，3）或（4，3）或（4，3）或（ 4，3） 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 根据点 P 到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 4，可得|y|=3，|x|=4，因为不确定点 P 所在的象限，所以分 4 种情况解答 解答： 解：设点 P 的坐标为（x，y） ， 点 P 到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 4， |y|=3，|x|=4， 当点 P 在第一象限时，点 P 的坐标为（4，3） ； 当点 P 在第二象限时，点 P 的坐标为（4，3） ； 当点 P 在第三象限时，点 P 的坐标为（4，3） ； 当点 P 在第四象限时，点 P 的坐标为（4，3） ； 故选：D 点评： 本题考查了点的坐标，熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横 坐标的长度是解题的关键 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 13 （3 分） （2015 春利川市校级期中）点 P（2，3）关于 x 轴对称点的坐标是 （2， 3） ，关于原点对称点的坐标是 （2，3） 考点： 关于原点对称的点的坐标；关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标菁优 网 版权 所 有 分析： 根据在平面直角坐标系中，点关于 x 轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，关于 原点对称时，横纵坐标都为相反数，即可解答本题 解答： 解：在平面直角坐标系中，点关于 x 轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数， 点 A 关于 x 轴对称的点的坐标是（2，3） ， 关于原点对称时，横纵坐标都为相反数， 点 A 关于原点对称的点的坐标是（2，3） 故答案为： （2，3） ， （2，3） 点评： 本题考查了在平面直角坐标系中，点关于 x 轴及原点对称时横纵坐标的符号，难度适 中 14 （3 分） （2011 春浦东新区期末） 二元一次方程 3x+y=9 的正整数解是 ， 考点： 解二元一次方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 分别令 x=1、2、3 进行计算即可得解 解答： 解：当 x=1 时，31+y=9，解得 y=6， 当 x=2 时，32+y=9，解得 y=3， 当 x=3 时，33+y=9，解得 y=0（不符合题意，舍去） ， 所以，方程的正整数解是， 故答案为：， 点评： 本题考查了二元一次方程的解，给出一个未知数的值求出另一个未知数的值即可，本 题先给出 x 的值比先给出 y 的值简单 15 （3 分） （2011沈阳）在平面直角坐标系中，若点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距 离是 5，则 x 的值是 4 或 6 考点： 坐标与图形性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 点 M、N 的纵坐标相等，则直线 MN 在平行于 x 轴的直线上，根据两点间的距离，可 列出等式|x1|=5，从而解得 x 的值 解答： 解：点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距离是 5， |x1|=5， 解得 x=4 或 6 故答案为：4 或 6 点评： 本题是基础题，考查了坐标与图形的性质，当两点的纵坐标相等时，则这两点在平行 于 x 轴的直线上 16 （3 分） （2013 秋秦淮区期中）如图，长方形 ABCD 中，AB=6，第 1 次平移将长方形 ABCD 沿 AB的方向向右平移 5 个单位，得到长方形 A1B1C1D1，第 2 次平移将长方形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到长方形 A2B2C2D2，第 n 次平移将长方 形 An1Bn1Cn1Dn1沿 An1Bn1的方向平移 5 个单位，得到长方形 AnBnCnDn（n2） ， 则 ABn长为 5n+6 考点： 平移的性质菁优网 版 权所 有 专题： 规律型 分析： 每次平移 5 个单位，n 次平移 5n 个单位，加上 AB的长即为 ABn的长 解答： 解：每次平移 5 个单位，n 次平移 5n 个单位，即 BN 的长为 5n，加上 AB的长即为 ABn的长 ABn=5n+AB=5n+6， 故答案为：5n+6 点评： 本题考查了平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所 连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等 三三.解答题解答题 17 （8 分） （2015 春合川区校级期中） （1）+3 （2）|1|+|+|1| 考点： 实数的运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果； （2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 解答： 解： （1）原式=43+33=32； （2）原式=1+1=+2 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （10 分） （2015 春利川市校级期中）解方程（组） ： （1） （2x1）2=36 （2） 考点： 解二元一次方程组；平方根菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）方程利用平方根定义开方即可求出解； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 解答： 解： （1）方程开方得：2x1=6 或 2x1=6， 解得：x1=3.5，x2=2.5； （2）方程组整理得：， 23 得：49y=196，即 y=4， 把 y=4 代入得：x=4， 则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加 减消元法 19 （8 分） （2014 秋吉州区期末）如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 此题要注意由 EFAD，可得2=3，由等量代换可得1=3，可得 DGBA，根 据平行线的性质可得BAC+AGD=180，即可求解 解答： 解：EFAD（已知） 2=3（两直线平行，同位角相等） ； 1=2（已知） ， 1=3（等量代换） ； DGAB（内错角相等，两直线平行） BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补） BAC=70， AGD=110 点评： 此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用 20 （9 分） （2015 春利川市校级期中）如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点 A 坐标是（3，0） 、B点的坐标是（5，0） 、点 C 在二四象限的夹角平分线上，已知三角形 ABC 的面积=24求出点 C 的坐标；并画出图形 考点： 坐标与图形性质；三角形的面积菁优网 版 权所 有 分析： 由点 C 在第二、四象限的夹角平分线上，设：点 C 的坐标为（a，a） ，由三角形的 面积即可求得 解答： 解：点 C 在第二、四象限的夹角平分线上， 设：点 C 的坐标为（a，a） ， 点 A 坐标是（3，0） 、B点的坐标是（5，0） ， AB=8， S ABC= 8|a|=24， a=6， C（6，6） ， （6，6） ； 如图所示： 点评： 本题考查了基本作图，三角形的面积公式，角平分线的性质，掌握基本作图的方法是 解题的关键 21 （9 分） （2015 春利川市校级期中）已知|3x|=x3，=10x，化简|12 x|+ 考点： 算术平方根；绝对值菁优网 版 权所 有 分析： 根据|3x|=x3，=10x，可得出 3x0，x100，在进行化简 即可 解答： 解：因为|3x|=x3，=10x， 可得：3x0，x100， 所以原式=12x+x2=10 点评： 本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握 22 （9 分） （2014 春昆明校级期中）如图，M、N、T 和 P、Q、R 分别在同一直线上，且 1=3，P=T 求证：M=R 考点：