2014-2015年武昌区c组联盟七年级下期中数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年湖北省武汉市武昌区学年湖北省武汉市武昌区 C组联盟七年级（下）期中组联盟七年级（下）期中 数学试卷数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各题中均有四个备选选项，其中有分）下列各题中均有四个备选选项，其中有 且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内. 1 （3 分） （2012 秋瑞安市校级期末）点 P（1，2）在第（ ）象限 A 一 B 二 C 三 D 四 2 （3 分） （2015 春武昌区期中）下列说法正确的是（ ） A 无限小数都是无理数 B 无理数都是无限小数 C 带根号的数都是无理数 D 3.14=0 3 （3 分） （2015 春武昌区期中）到 x 轴的距离为 3 的点的坐标可能是（ ） A （3，1） B （3，1） C （1，3） D （3，2） 4（3 分）（2015 春北流市期中） 如图， 点 E 在 BC 的延长线上， 下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A 3=4 B 1=2 C B=DCE D D+DAB=180 5 （3 分） （2012武汉）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x3 B x3 C x3 D x3 6 （3 分） （2015 春武昌区期中）如图，ABDC，1=110，则A 的度数为（ ） A 110 B 80 C 70 D 60 7 （3 分） （2015 春武昌区期中）过（6，3）和 B（6，3）两点的直线一定（ ） A 垂直于 x 轴 B 与 y 轴相交但不平行于 x 轴 C 平行于 x 轴 D 与 x 轴、y 轴都不平行 8 （3 分） （2015 春武昌区期中）已知1.414，不用计算器可直接求值的式子是（ ） A B C D 9 （3 分） （2015 春武昌区期中）如图，CDAB，OE 平分AOD，OFOE，OGCD， D=50，则下列结论： AOE=65；OF 平分BOD；GOE=DOF；GOE=25 其中正确的是（ ） A B C D 10 （3 分） （2011福州）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 2，宽为 1，A、B 两点在网格格点上，若点 C 也在网格格点上，以 A、B、C 为顶点的三角形面积为 2，则满 足条件的点 C 个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论 直接填写在答题卷指定的位置直接填写在答题卷指定的位置. 11 （3 分） （2015 春武昌区期中）4 的算术平方根是 ， 是 9 的 平方根，= 12 （3 分） （2015 春武昌区期中）的小数部分是 13 （3 分） （2015 春武昌区期中） 某数的平方根是 x2 与 x+4， 则这个数是 14 （3 分） （2015 春武昌区期中）若 x 轴上的 P 点到 y 轴距离为 3，则 P 点的坐标 为 15 （3 分） （2015 春武昌区期中）如图，同学们上体育课时，老师测量学生的跳远成绩， 其测量的主要依据是 16 （3 分） （2015 春武昌区期中）观察下列各式的规律： 2=； 3=； 4=， 若 10=，则 a= 三解答题（共三解答题（共 72 分）分） 17 （8 分） （2015 春武昌区期中）计算： （1）已知（x1）2=1，求 x； （2）（+） 18 （8 分） （2015 春武昌区期中）如图，AB交 CD 于 O，OEAB （1）若EOD=20，求AOC 的度数； （2）若AOC：BOC=1：2，求EOD 的度数 19 （6 分） （2015 春武昌区期中）完成正确的证明如图，已知 ABCD，求证： BED=B+D 证明：过 E 点作 EFAB 1= ABCD（已知） EFCD（ ） 2= 又BED=1+2 BED=B+D （ ） 20（8 分）（2015 春武昌区期中） 如图， 在 ABC 中， CDAB于 D， FGAB于 G， EDBC， 求证：1=2 21 （10 分） （2015 春武昌区期中）如图，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（2， 3）B（6，0） ，C（1，0） （1）请直接写出点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标； （2）将 ABC 向右平移 3 个单位长度，向下平移 1 个单位长度，画出 A1B1C1，并写出点 A1、B1、C1的坐标； （3）请直接写出由（2）中 A1B1C1的三个顶点 A1、B1、C1为顶点的平行四边形的第四个 顶点 D1的坐标 22 （10 分） （2015 春武昌区期中） 已知 a、 b、 c 满足+|ac+1|=+， 求 a+b+c 的平方根 23 （10 分） （2015 春武昌区期中）如图，在平面直角坐标系中，点 A（4，0） ，B（3，4） ， C（0，2） （1）求 S四边形ABCO； （2）求 S ABC； （3）在 x 轴上是否存在一点 P，使 S PAB=10？若存在，请求点 P 坐标 24 （12 分） （2015 春武昌区期中） （1）如图，AC 平分DAB，1=2，试说明 AB与 CD 的位置关系，并予以证明； （2）如图，在（1）的条件下，AB的下方两点 E，F 满足：BF 平分ABE，DF 平分CDE， 若DFB=20，CDE=70，求ABE 的度数 （3）在前面的条件下，若 P 是 BE 上一点；G 是 CD 上任一点，PQ 平分BPG，PQGN， GM 平分DGP，下列结论：DGPMGN 的值不变；MGN 的度数不变可以 证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值 2014-2015 学年湖北省武汉市武昌区学年湖北省武汉市武昌区 C 组联盟七年级组联盟七年级 （下）期中数学试卷（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各题中均有四个备选选项，其中有分）下列各题中均有四个备选选项，其中有 且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内. 1 （3 分） （2012 秋瑞安市校级期末）点 P（1，2）在第（ ）象限 A 一 B 二 C 三 D 四 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 根据各象限内点的坐标特征解答 解答： 解：点 P（1，2）在第二象限 故选 B 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征， 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关 键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限 （，） ；第四象限（+，） 2 （3 分） （2015 春武昌区期中）下列说法正确的是（ ） A 无限小数都是无理数 B 无理数都是无限小数 C 带根号的数都是无理数 D 3.14=0 考点： 实数菁优网 版 权所 有 分析： 根据无理数的概念进行判断即可 解答： 解：A 无理数指的是无限不循环小数，无限小数还包括无限循环小数，错误； B 无理数是无限不循环小数，所以都是无限小数，正确； C、开方开不尽的数是无理数，错误； D、 近似值是 3.14，但 3.140，错误； 故选 B 点评： 此题主要考查了无理数的定义，解答此题的关键是熟知无理数的定义：无理数为无限 不循环小数 3 （3 分） （2015 春武昌区期中）到 x 轴的距离为 3 的点的坐标可能是（ ） A （3，1） B （3，1） C （1，3） D （3，2） 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度解答 解答： 解：到 x 轴的距离为 3 的点的纵坐标是 3 或3， 纵观各选项，只有 C 选项的纵坐标是3 故选 C 点评： 本题考查了点的坐标，熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键 4（3 分）（2015 春北流市期中） 如图， 点 E 在 BC 的延长线上， 下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A 3=4 B 1=2 C B=DCE D D+DAB=180 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 分析： 根据平行线的判定方法直接判定 解答： 解：A、3 与4 是直线 AD、BC 被 AC 所截形成的内错角，因为3=4，所以应 是 ADBC，故 A 错误； B、1=2，ABCD （内错角相等，两直线平行） ，所以正确； C、DCE=B，ABCD （同位角相等，两直线平行） ，所以正确； D、D+DAB=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行） ，所以正确； 故选：A 点评： 此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确 答题的关键， 不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系， 只有同位角相等、 内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 5 （3 分） （2012武汉）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x3 B x3 C x3 D x3 考点： 二次根式有意义的条件菁优网 版 权所 有 专题： 常规题型 分析： 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 解答： 解：根据题意得，x30， 解得 x3 故选 D 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 6 （3 分） （2015 春武昌区期中）如图，ABDC，1=110，则A 的度数为（ ） A 110 B 80 C 70 D 60 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 先根据补角的定义求出2 的度数，再由平行线的性质即可得出结论 解答： 解：1=110， 2=180110=70 ABCD， A=2=70 故选 C 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 7 （3 分） （2015 春武昌区期中）过（6，3）和 B（6，3）两点的直线一定（ ） A 垂直于 x 轴 B 与 y 轴相交但不平行于 x 轴 C 平行于 x 轴 D 与 x 轴、y 轴都不平行 考点： 坐标与图形性质菁优网 版 权所 有 分析： 根据平行于 x 轴的直线上两点的坐标特点解答 解答： 解：A，B两点的纵坐标相等， 过这两点的直线一定平行于 x 轴 故选：C 点评： 本题考查了坐标与图形性质， 解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐 标的特点 8 （3 分） （2015 春武昌区期中）已知1.414，不用计算器可直接求值的式子是（ ） A B C D 考点： 算术平方根菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式各项化为最简二次根式，根据已知近似值即可做出判断 解答： 解：1.414， =1014.14， 故选 D 点评： 此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键 9 （3 分） （2015 春武昌区期中）如图，CDAB，OE 平分AOD，OFOE，OGCD， D=50，则下列结论： AOE=65；OF 平分BOD；GOE=DOF；GOE=25 其中正确的是（ ） A B C D 考点： 平行线的性质；垂线菁优网 版 权所 有 分析： 由平行线的性质结合角平分线的定义，再结合垂直的定义，可分别求得AOE、 GOE、DOF、BOD，可判定结论，得出正确答案 解答： 解：ABCD， BOD=CDO=50， AOD=18050=130， 又OE 平分AOD， AOE= AOD=65， 故正确； OGCD， GOA=DGO=90， GOD=40，GOE=90AOE=25， EOG+GOD=65， 又 OEOF， DOF=25， BOF=DOF=25， OF 平分BOD，GOE=DOF，故正确； 故选 D 点评： 本题考查了平行线的性质，以及垂线的定义，用到的知识点为：两直线平行，内错角 相等，两直线平行，同旁内角互补；垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条 10 （3 分） （2011福州）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 2，宽为 1，A、B 两点在网格格点上，若点 C 也在网格格点上，以 A、B、C 为顶点的三角形面积为 2，则满 足条件的点 C 个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 考点： 三角形的面积菁优网 版 权所 有 专题： 压轴题；网格型 分析： 根据三角形 ABC 的面积为 2，可知三角形的底边长为 4，高为 1，或者底边为 2，高 为 2，可通过在正方形网格中画图得出结果 解答： 解：C 点所有的情况如图所示： 故选 C 点评： 本题考查了三角形的面积的求法，此类题应选取分类的标准，才能做到不遗不漏，难 度适中 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论 直接填写在答题卷指定的位置直接填写在答题卷指定的位置. 11 （3 分） （2015 春武昌区期中）4 的算术平方根是 2 ， 3 是 9 的平方根，= 4 考点： 算术平方根；平方根；立方根菁优网 版 权所 有 分析： 分别根据算术平方根、平方根和立方根的概念直接计算即可求解 解答： 解：4 的算术平方根是 2， 3 是 9 的平方根， =4； 故答案为：2，3，4 点评： 此题考查了算术平方根、平方根和立方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相 反数，正的平方根即为它的算术平方根立方根的性质：一个正数的立方根是正数， 一个负数的立方根是负数，0 的立方根是 0 12 （3 分） （2015 春武昌区期中）的小数部分是 6 考点： 估算无理数的大小菁优网 版 权所 有 分析： 由于 363949，则 67，即可得到的整数部分为 6，则小数部分为 解答： 解：363949， 67， 的整数部分为 6， 小数部分为 故答案为：6 点评： 本题考查了估算无理数的大小： 利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估 算 13 （3 分） （2015 春武昌区期中）某数的平方根是 x2 与 x+4，则这个数是 9 考点： 平方根菁优网 版 权所 有 分析： 根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，得出一个关于 x 的方程，求出 x 的 值，然后求出这个数的正平方根，从而得出答案 解答： 解：一个正数的平方根是 x2 与 x+4， x2+x+4=0， 解得 x=1， 这个数的正平方根为1+4=3， 这个数是 9； 故答案为：9 点评： 此题主要考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数 14 （3 分） （2015 春武昌区期中）若 x 轴上的 P 点到 y 轴距离为 3，则 P 点的坐标为 （3， 0）或（3，0） 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 分点 P 在 x 轴负半轴和正半轴两种情况解答 解答： 解：若点 P 在 x 轴负半轴，则点 P（3，0） ， 若点 P 在 x 轴正半轴，则点 P（3，0） ， 综上所述，点 P 的坐标为（3，0）或（3，0） 故答案为： （3，0）或（3，0） 点评： 本题考查了点的坐标，熟记 x 轴上的点的坐标特征是解题的关键，难点在于分情况讨 论 15 （3 分） （2015 春武昌区期中）如图，同学们上体育课时，老师测量学生的跳远成绩， 其测量的主要依据是 垂线段最短 考点： 点到直线的距离菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 根据垂线段最短，跳远的测量方法，可得答案 解答： 解：体育的测量方法的依据是垂线段最短； 故答案为：垂线段最短 点评： 本题考查了垂线段最短，利用了体育的测量方法，垂线段的性质 16 （3 分） （2015 春武昌区期中）观察下列各式的规律： 2=； 3=； 4=， 若 10=，则 a= 99 考点： 算术平方根菁优网 版 权所 有 专题： 规律型 分析： 这一组算式的一般规律是 n=，于是得到 a=1021 解答： 解：观察下列各式的规律： 2=； 3=； 4=， 10=，则 a=99 故答案为：99 点评： 此题主要考查了规律型：数字的变化类，根据已知数据得出数字之间的变化规律是解 题关键 三解答题（共三解答题（共 72 分）分） 17 （8 分） （2015 春武昌区期中）计算： （1）已知（x1）2=1，求 x； （2）（+） 考点： 实数的运算；平方根菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）方程利用平方根定义开方即可求出 x 的值； （2）原式利用乘法分配律计算，即可得到结果 解答： 解： （1）（x1）2=1， x1=1 或 x1=1， 解得：x=2 或 x=0； （2）原式=+=3+1=4 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （8 分） （2015 春武昌区期中）如图，AB交 CD 于 O，OEAB （1）若EOD=20，求AOC 的度数； （2）若AOC：BOC=1：2，求EOD 的度数 考点： 垂线；对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： （1）利用垂直的定义，AOE=90，即可得出结果； （2）利用邻补角的定义，解得AOC=60，有对顶角的定义，得BOD=60，解得 EOD 解答： 解： （1）OEAB， AOE=90， EOD=20， AOC=1809020=70； （2）设AOC=x，则BOC=2x， AOC+BOC=180， x+2x=180， 解得：x=60， AOC=60， BOD=60， EOD=1809060=30 点评： 本题主要考查了垂直的定义，邻补角的定义，对顶角的性质，熟练掌握垂直的定义， 邻补角的定义是解决此题的关键 19 （6 分） （2015 春武昌区期中）完成正确的证明如图，已知 ABCD，求证： BED=B+D 证明：过 E 点作 EFAB 1= B ABCD（已知） EFCD（ 如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行 ） 2= D 又BED=1+2 BED=B+D （ 等量代换 ） 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 专题： 推理填空题 分析： 首先过 E 点作 EFAB，由 ABCD，根据如果两条直线与同一直线平行，那么它们 也平行，可证得 ABEFCD，然后由两直线平行，内错角相等，证得1=B， 2=D，继而证得结论 解答： 证明：过 E 点作 EFAB， 1=B， ABCD（已知） ， EFCD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行） ， 2=D， 又BED=1+2， BED=B+D （等量代换） 故答案为：B；如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行；D；等量代换 点评： 此题考查了平行线的判定与性质注意准确作出辅助线是关键 20（8 分）（2015 春武昌区期中） 如图， 在 ABC 中， CDAB于 D， FGAB于 G， EDBC， 求证：1=2 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 专题： 证明题 分析： 易证 CDFG，根据平行线的性质即可证得 解答： 证明：CDAB，FGAB， CDB=FGB=90， CDFG， 2=3， DEBC， 1=3， 1=2 点评： 本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确利用平行线的性质与判定 定理证明 21 （10 分） （2015 春武昌区期中）如图，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（2， 3）B（6，0） ，C（1，0） （1）请直接写出点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标； （2）将 ABC 向右平移 3 个单位长度，向下平移 1 个单位长度，画出 A1B1C1，并写出点 A1、B1、C1的坐标； （3）请直接写出由（2）中 A1B1C1的三个顶点 A1、B1、C1为顶点的平行四边形的第四个 顶点 D1的坐标 考点： 作图-平移变换；平行四边形的性质；关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标菁优 网版 权 所有 分析： （1）直接写出点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标； （2）分别将点 A、B、C 向右平移 3 个单位长度，向下平移 1 个单位长度，得到点 A1、B1、C1，然后顺次连接，写出各点坐标； （3）根据平行四边形的性质写出第四个顶点 D1的坐标 解答： 解： （1）点 D 的坐标为（2，3） ； （2）所作图形如图所示： A1（2，2） ，B1（3，1） ，C1（3，1） ； （3）D1的坐标有 3 个， 分别为（8，2） ， （4，2） ， （2，4） 点评： 本题考查了根据平移变换作图以及平行四边形的性质， 解答本题的关键是根据网格结 构作出对应点的位置，然后顺次连接 22 （10 分） （2015 春武昌区期中） 已知 a、 b、 c 满足+|ac+1|=+， 求 a+b+c 的平方根 考点： 二次根式有意义的条件；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方 根菁优网 版 权所 有 分析： 根据被开方数大于等于 0 列式求出 b=c，再根据非负数的性质列出方程组求出 a、b， 然后相加再利用平方根的定义解答 解答： 解：由题意得，bc0 且 cb0， 所以，bc 且 cb， 所以，b=c， 所以，等式可变为+|ab+1|=0， 由非负数的性质得， 解得， 所以，c=2， a+b+c=1+2+2=5， 所以，a+b+c 的平方根是 点评： 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次 根式无意义 23 （10 分） （2015 春武昌区期中）如图，在平面直角坐标系中，点 A（4，0） ，B（3，4） ， C（0，2） （1）求 S四边形ABCO； （2）求 S ABC； （3）在 x 轴上是否存在一点 P，使 S PAB=10？若存在，请求点 P 坐标 考点： 坐标与图形性质；三角形的面积菁优网 版 权所 有 分析： （1）过点 B作 BD 作 BDOA 与点 D，把四边形分割为直角梯形和直角三角形，即 可解答； （2） ABC 的面积=四边形 ABCO 的面积 AOC 的面积； （3） 存在， 设点 P（x， 0） ， 则 PA=|x4|， 根据 S PAB=10， 所以， 即可解答 解答： 解： （1）如图 1，过点 B作 BD 作 BDOA 与点 D， 点 A（4，0） ，B（3，4） ，C（0，2） OC=2； ，OD=3，BD=4，AD=43=1， S四边形ABCO=S梯形CODB+S ABD=9+2=11 （2）如图 2，连接 AC， S ABC=S四边形ABCOS AOC=11=114=7 （3）存在，设点 P（x，0） ， 则 PA=|x4|， S PAB=10， ， |x4|=5， 解得：