2014-2015年烟台市龙口五中七年级下期中数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年山东省烟台市龙口五中七年级（下）期中数学试学年山东省烟台市龙口五中七年级（下）期中数学试 卷（五四学制）卷（五四学制） 一、认真选一选（把正确答案填到表格内）一、认真选一选（把正确答案填到表格内） 1 （3 分） （2015 春龙口市期中） 下列多项式的乘法， 可以利用平方差公式计算的是 （ ） A （ab） （ba） B （1a） （a+1） C （m+n） （m n） D （ax+b） （nbx） 2 （3 分） （2015 春龙口市期中）延长线段 AB到 C，下列说法正确的是（ ） A 点 C 在线段 AB上 B 点 C 在直线 AB上 C 点 C 不在直线 AB上 D 点 C 在直线 BA 的延长线上 3 （3 分） （2010山东模拟）已知 a+b=3，则 a2b2+6b 的值为（ ） A 6 B 9 C 12 D 15 4 （3 分） （2015 春龙口市期中）计算 2009201120102结果是（ ） A 1 B 1 C 2008 D 2008 5 （3 分） （2015 春龙口市期中） 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式， 例如， 根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数 学公式是（ ） A a 2b2=（ab）2 B （a+b）2=a2+2ab+b2 C （ab）2=a22ab+b2 D a 2b2=（a+b） （ab） 6 （3 分） （2015 春岱岳区期中）下列计算错误的是（ ） A 0.25=900 B 1.5=90 C 1000=（） D 125.45=1254.5 7 （3 分） （2015 春龙口市期中）设（5a+3b）2=（5a3b）2+A，则 A=（ ） A 30ab B 60ab C 15ab D 12ab 8（3 分）（2009宁德） 如图， 已知直线 AB， CD 相交于点 O， OE 平分COB， 若EOB=55， 则BOD 的度数是（ ） A 35 B 55 C 70 D 110 9 （3 分） （2015 春龙口市期中）计算0.82009得（ ） A 0.8 B 0.8 C +1 D 1 10 （3 分） （2013 春崇安区期末）若（x+a） （x2）=x2+bx6，则 a、b 的值是（ ） A a=3，b=5 B a=3，b=1 C a=3，b=1 D a=3，b=5 二、仔细填一填二、仔细填一填 11 （3 分） （2015 春宿州期末）设 4x2+mx+121 是一个完全平方式，则 m= 12 （3 分） （2014 春吉安期末）若 5x=18，5y=3，则 5x 2y= 13 （3 分） （2013广西模拟） 长度单位 1 纳米=10 9 米， 目前发现一种新型病毒直径为 25100 纳米，用科学记数法表示该病毒直径是 米 14 （3 分） （2015 春龙口市期中）若点 B在直线 AC 上，AB=12，BC=7，则 A，C 两点的 距离是 15 （3 分） （2015 春龙口市期中）若 32x 1=1，则 x= 16 （3 分） （2014杭州模拟）已知 m+n=2，mn=2，则（1m） （1n）= 17 （3 分） （2015 春龙口市校级期中） 若 （x+y） 3 无意义， 则 x， y 的关系是 18 （3 分） （2015 春龙口市期中）已知 x =6，求 x2+的值为 19 （3 分） （2015 春龙口市期中）如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条 虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是 20 （3 分） （2015 春龙口市期中）从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形 分割成 7 个三角形，则该多边形为 边形 三、用心做一做三、用心做一做 21 （20 分） （2015 春龙口市期中） （1） （2x3y）3（2xy） （2） （a2b） （a23ab+b2） （3） （3105）（7104）（2103）2 （4） （6m2n6m2n23m2）（3m2） 22 （6 分） （2013 秋孝感校级期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是 多少平方米？并求出当 a=3，b=2 时的绿化面积 23 （6 分） （2015 春龙口市期中）解方程： （x+2）2+（x4） （x+4）=（2x1） （x+4） 24 （8 分） （2015 春龙口市校级期中）已知 a+b=5，ab=6求下列各式的值： （1）a2+b2 （2） （ab）2 25（10 分）（2015 春龙口市期中） 如图： AB、 CD、 EF 交于 O 点， ABCD， OG 平分AOE， COE=28，求AOG 的度数 26 （10 分） （2015 春龙口市期中）计算： （2+1） （22+1） （24+1） =（21） （2+1） （22+1） （24+1） =（221） （22+1） （24+1） =（241） （24+1） =（281） 根据上式的计算方法，请计算（3+1） （32+1） （34+1）（332+1）的值 2014-2015 学年山东省烟台市龙口五中七年级（下）期中学年山东省烟台市龙口五中七年级（下）期中 数学试卷（五四学制）数学试卷（五四学制） 参考答案参考答案与试题解析与试题解析 一、认真选一选（把正确答案填到表格内）一、认真选一选（把正确答案填到表格内） 1 （3 分） （2015 春龙口市期中） 下列多项式的乘法， 可以利用平方差公式计算的是 （ ） A （ab） （ba） B （1a） （a+1） C （m+n） （m n） D （ax+b） （nbx） 考点： 平方差公式菁优网 版 权所 有 分析： 利用平方差公式的特征判断即可得到结果 解答： 解： （m+n） （mn）=m2n2， 故选 C 点评： 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 2 （3 分） （2015 春龙口市期中）延长线段 AB到 C，下列说法正确的是（ ） A 点 C 在线段 AB上 B 点 C 在直线 AB上 C 点 C 不在直线 AB上 D 点 C 在直线 BA 的延长线上 考点： 直线、射线、线段菁优网 版 权所 有 分析： 本题根据直线、线段、以及射线的概念来解答即可 解答： 解：因为线段有两个端点，所以线段可以向两方延长， 所以点 C 不在线段 AB上，点 C 在直线 AB上，故 A、C 错误，B正确， 因为直线没有端点，可以向两方无限延伸，直线没有延长线的说法，故 D 错误 故选 B 点评： 本题考查了直线、射线、线段，熟记概念是解题的关键 3 （3 分） （2010山东模拟）已知 a+b=3，则 a2b2+6b 的值为（ ） A 6 B 9 C 12 D 15 考点： 平方差公式菁优网 版 权所 有 分析： 利用平方差公式（a+b） （ab）=a2b2，进行变形，再将数值代入求解 解答： 解：a2b2+6b， =（a+b） （ab）+6b， =3（ab）+6b， =3a+3b， =3（a+b） ， =9 故选 B 点评： 本题主要考查平方差公式，利用整体代入求解是求解的关键，也是解此题的难点 4 （3 分） （2015 春龙口市期中）计算 2009201120102结果是（ ） A 1 B 1 C 2008 D 2008 考点： 平方差公式菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式变形后，利用平方差公式化简，计算即可得到结果 解答： 解：原式=（20101）（2010+1）20102=20102120102=1， 故选 B 点评： 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 5 （3 分） （2015 春龙口市期中） 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式， 例如， 根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数 学公式是（ ） A a 2b2=（ab）2 B （a+b）2=a2+2ab+b2 C （ab）2=a22ab+b2 D a 2b2=（a+b） （ab） 考点： 完全平方公式的几何背景菁优网 版 权所 有 分析： 用 a、b 表示出 4 个小图形的面积，根据整体面积等于部分面积之和进行判断即可 解答： 解：根据图形可知， （ab）2=a22ab+b2故选：C 点评： 本题考查的是根据面积推导乘法公式， 灵活运用整体面积等于部分面积之和是解题的 关键 6 （3 分） （2015 春岱岳区期中）下列计算错误的是（ ） A 0.25=900 B 1.5=90 C 1000=（） D 125.45=1254.5 考点： 度分秒的换算菁优网 版 权所 有 分析： 根据 1=60，1=60，进行转换，即可解答 解答： 解：A、0.25=900，正确； B、1.5=90，正确； C、1000=（），正确； D.125.45=7527，故本选项错误； 故选：D 点评： 本题考查了度分秒之间的换算，解决本题的关键是掌握 1=60，1=60 7 （3 分） （2015 春龙口市期中）设（5a+3b）2=（5a3b）2+A，则 A=（ ） A 30ab B 60ab C 15ab D 12ab 考点： 完全平方公式菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出 A 解答： 解：（5a+3b）2=（5a3b）2+A A=（5a+3b）2（5a3b）2=（5a+3b+5a3b） （5a+3b5a+3b）=60ab 故选 B 点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键 8（3 分）（2009宁德） 如图， 已知直线 AB， CD 相交于点 O， OE 平分COB， 若EOB=55， 则BOD 的度数是（ ） A 35 B 55 C 70 D 110 考点： 角平分线的定义；余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 利用角平分线的定义和补角的定义求解 解答： 解：OE 平分COB，若EOB=55， BOC=55+55=110， BOD=180110=70 故选 C 点评： 本题考查了角平分线和补角的定义 9 （3 分） （2015 春龙口市期中）计算0.82009得（ ） A 0.8 B 0.8 C +1 D 1 考点： 幂的乘方与积的乘方菁优网 版 权所 有 分析： 首先把 0.82009分解成 0.820080.8，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果 解答： 解：0.820080.8， =0.8， =0.8， 故选 A 点评： 本题主要考查积的乘方的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键 10 （3 分） （2013 春崇安区期末）若（x+a） （x2）=x2+bx6，则 a、b 的值是（ ） A a=3，b=5 B a=3，b=1 C a=3，b=1 D a=3，b=5 考点： 一元二次方程的定义菁优网 版 权所 有 分析： 先把方程的左边化为与右边相同的形式， 再分别令其一次项系数与常数项分别相等即 可求出 a、b 的值 解答： 解：原方程可化为：x2+（a2）x2a=x2+bx6， 故，解得 故选 B 点评： 此题比较简单， 解答此题的关键是把方程的左边化为与右边相同的形式， 得出方程组， 求出 a、b 的值 二、仔细填一填二、仔细填一填 11 （3 分） （2015 春宿州期末）设 4x2+mx+121 是一个完全平方式，则 m= 44 考点： 完全平方式菁优网 版 权所 有 分析： 这里首末两项是 2x 和 11 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 2x 和 11 积的 2 倍 解答： 解：4x2+mx+121 是一个完全平方式， mx=2112x， m=44 故答案为：44 点评： 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了 一个完全平方式注意积的 2 倍的符号，避免漏解 12 （3 分） （2014 春吉安期末）若 5x=18，5y=3，则 5x 2y= 2 考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 利用同底数的幂的除法的性质，以及幂的乘方的性质，所求的式子可以变形 =，代入即可求解 解答： 解：原式=2 故答案是：2 点评： 本题考查了幂的除法的性质，以及幂的乘方的性质，正确对所求的式子进行变形是关 键 13 （3 分） （2013广西模拟） 长度单位 1 纳米=10 9 米， 目前发现一种新型病毒直径为 25100 纳米，用科学记数法表示该病毒直径是 2.5110 5 米 考点： 科学记数法与有效数字菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易 错点， 25100 科学记数法可表示为 2.51104， 然后把纳米转化成米 2.5110410 9 化简 得结果 解答： 解：25100 科学记数法可表示为 2.51104， 然后把纳米转化成米，即 2.5110410 9=2.51105 故答案为：2.5110 5 点评： 本题考查科学记数法的表示方法，关键是注意当 n 是负数 14 （3 分） （2015 春龙口市期中）若点 B在直线 AC 上，AB=12，BC=7，则 A，C 两点的 距离是 5 或 19 考点： 两点间的距离菁优网 版 权所 有 分析： 因为不确定 C 点是在 AB之间还是 AB延长线上， 所以两种可能： 当 C 点在 AB之间， 则 AC 两点间的距离是 127=5；当 C 点在 AB延长线上，则 A、C 两点间的距离是 12+7=19 解答： 解：当 C 点在 AB之间，则 AC 两点间的距离是 127=5； 当 C 点在 AB延长线上，则 A、C 两点间的距离是 12+7=19； 故答案为：5 或 19 点评： 本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况进行分析，进而得出结论 15 （3 分） （2015 春龙口市期中）若 32x 1=1，则 x= 考点： 零指数幂菁优网 版 权所 有 分析： 根据零指数幂：a0=1（a0）可得 2x1=0，再解方程即可 解答： 解：由题意得：2x1=0， 解得：x= ， 故答案为： 点评： 此题主要考查了零指数幂，关键是掌握 a0=1（a0） 16 （3 分） （2014杭州模拟）已知 m+n=2，mn=2，则（1m） （1n）= 3 考点： 多项式乘多项式菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将 m+n 与 mn 的值代入计算即可求出 值 解答： 解：m+n=2，mn=2， （1m） （1n）=1（m+n）+mn=122=3 故答案为：3 点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17 （3 分） （2015 春龙口市校级期中）若（x+y） 3 无意义，则 x，y 的关系是 x，y 互为 相反数 考点： 负整数指数幂菁优网 版 权所 有 分析： 利用负整数指数幂：a p= （a0，p 为正整数） ，进而得出答案 解答： 解：（x+y） 3 无意义， x，y 的关系是：x，y 互为相反数 故答案为：x，y 互为相反数 点评： 此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确把握定义是解题关键 18 （3 分） （2015 春龙口市期中）已知 x =6，求 x2+的值为 38 考点： 完全平方公式菁优网 版 权所 有 分析： 把 x =6 两边平方后化简整理解答即可 解答： 解：将 x =6 两边平方， 可得：， 解得：， 故答案为：38 点评： 此题考查完全平方公式，关键是把原式利用完全平方公式进行整理 19 （3 分） （2015 春龙口市期中）如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条 虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是 90 考点： 角的计算菁优网 版 权所 有 分析： 根据折叠所得的角相等，1 与2 的关系，3 与4 的关系，根据角的和差，可得 答案 解答： 解：如图： ， 将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕， 1=2，3=4 1+2+3+4=180， 2+3=90， 故答案为：90 点评： 本题考查了角的计算，利用了折叠所得的角相等 20 （3 分） （2015 春龙口市期中）从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形 分割成 7 个三角形，则该多边形为 九 边形 考点： 多边形的对角线菁优网 版 权所 有 分析： 从一个 n 边形的某个顶点出发，可以引（n3）条对角线，把 n 边形分为（n2）的 三角形 解答： 解：由题意可知，n2=7， 解得 n=9 则这个多边形的边数为 9，多边形为九边形 故答案为：九 点评： 此题主要考查了多边形，关键是掌握从一个 n 边形的某个顶点出发，可以把 n 边形分 为（n2）个三角形 三、用心做一做三、用心做一做 21 （20 分） （2015 春龙口市期中） （1） （2x3y）3（2xy） （2） （a2b） （a23ab+b2） （3） （3105）（7104）（2103）2 （4） （6m2n6m2n23m2）（3m2） 考点： 整式的混合运算菁优网 版 权所 有 分析： （1）首先利用积的乘方运算法则化简进而利用单项式乘以单项式求出即可； （2）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出即可； （3）直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则求出即可； （4）直接利用多项式除法运算法则求出即可 解答： 解： （1） （2x3y）3（2xy） =8x9y3（2xy） =16x10y4； （2） （a2b） （a23ab+b2） =a33a2b+ab22a2b+6ab22b3 =a35a2b+7ab22b3； （3） （3105）（7104）（2103）2 =841015 =8.41015； （4） （6m2n6m2n23m2）（3m2） =2n+2n2+1 点评： 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键 22 （6 分） （2013 秋孝感校级期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是 多少平方米？并求出当 a=3，b=2 时的绿化面积 考点： 整式的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 长方形的面积等于： （3a+b）（2a+b） ，中间部分面积等于： （a+b）（a+b） ，阴影部 分面积等于长方形面积中间部分面积，化简出结果后，把 a、b 的值代入计算 解答： 解：S阴影=（3a+b） （2a+b）（a+b）2， =6a2+3ab+2ab+b2a22abb2， =5a2+3ab（平方米） 当 a=3，b=2 时， 5a2+3ab=59+332=45+18=63（平方米） 点评： 本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分 面积的表达式是解题的关键 23 （6 分） （2015 春龙口市期中）解方程： （x+2）2+（x4） （x+4）=（2x1） （x+4） 考点： 整式的混合运算；解一元一次方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 先将所给方程化简，再解一元一次