2014-2015年滨州市八年级下月考数学试卷及答案解析(pdf版).pdf

2014-2015 学年山东省滨州市八年级（下）月考数学试卷（学年山东省滨州市八年级（下）月考数学试卷（4 月月 份）份） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分） （2014连云港）计算的结果是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9 2 （3 分） （2011 秋东丰县期末）下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 3 （3 分） （2015 春滨州月考）下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A 0.3，0.4，0.5 B 8，9，10 C 7，24，25 D 9，12，15 4（3 分）（2014 秋雨城区校级期中） 下列满足条件的三角形中， 不是直角三角形的是 （ ） A 三内角之比为 1：2：3 B 三边长的平方之比为 1：2：3 C 三边长之比为 3：4：5 D 三内角之比为 3：4：5 5 （3 分） （2015 春滨州月考）化简（2）2002（+2）2003的结果为（ ） A 1 B 2 C +2 D 2 6 （3 分） （2010河池）计算的结果是（ ） A 6 B C 2 D 7 （3 分） （2015 春滨州月考）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简 +b 的结果是（ ） A 1 B b+1 C 2a D 12a 8 （3 分） （2007南通）如图，在ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ） A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 9 （3 分） （2015 春滨州月考）三角形三边长为 6、8、10，那么最长边上的高为（ ） A 6 B 4.5 C 4.8 D 8 10 （3 分） （2015 春富顺县校级月考）如图所示，在ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，已知 BOC 与 AOB的周长之差为 3，ABCD 的周长为 26，则 BC 的长度为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 11 （3 分） （2002南通）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm现 将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE 重合，则 CD 等于（ ） A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm 12 （3 分） （2013 秋日照期末）把根号外的因式移入根号内得（ ） A B C D 二、细心填一填（每小题二、细心填一填（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13（4 分）（2015 春滨州月考） 如果代数式有意义， 那么 x 的取值范围是 14 （4 分） （2013广东）若实数 a、b 满足|a+2|，则= 15 （4 分） （2010 秋常州校级期中）Rt ABC 中，斜边 AB=1，则 AB2+BC2+AC2的值 是 16 （4 分） （2015 春滨州月考） 如图， D， E， F 分别是 ABC 的 AB，BC， CA 边的中点 若 ABC 的周长为 18cm，则 DEF 的周长为 17 （4 分） （2014 春广东校级期末）如图，已知ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高 AE=2，则 DC 边上的高 AF 的长是 18 （4 分） （2015 春滨州月考）如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，0） 、B（0，4） ， 对 OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2015的直角顶点的坐标 为 三、解答题三、解答题 19 （15 分） （2015 春滨州月考）计算 （1） （32+）2 （2）（）2+（+）0+|2| （3） （2+）2（+） （） 20 （7 分） （2009漳州自主招生）化简求值：+a，其中 a= 21（8 分）（2015 春滨州月考） 如图所示的一块地， AD=9m， CD=12m， ADC=90， AB=39m， BC=36m，求这块地的面积 22 （8 分） （2014 秋海口期末）如图，一个梯子 AB长 10 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时 梯子下端 B与墙角 C 距离为 6 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 2 米，求 梯子顶端 A 下落了多少米？ 23 （10 分） （2015 春滨州月考）如图所示，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 过点 O 任作一条直线分别交 AB、CD 于点 E、F （1）求证：OE=OF； （2）若 AB=7，BC=5，OE=2，求四边形 BCFE 的周长 24 （12 分） （2014崇左校级一模）在ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE= BC，连结 DE，CF （1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形； （2）若 AB=4，AD=6，B=60，求 DE 的长 2014-2015 学年山东省滨州市八年级（下）月考数学试卷学年山东省滨州市八年级（下）月考数学试卷 （4 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分） （2014连云港）计算的结果是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9 考点： 二次根式的性质与化简菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果 解答： 解：原式=|3|=3 故选：B 点评： 此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键 2 （3 分） （2011 秋东丰县期末）下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 考点： 最简二次根式菁优网 版 权所 有 分析： A、B选项的被开方数中含有能开尽方的因数或因式；D 选项的被开方数中含有分母； 因此这三个选项都不是最简二次根式 解答： 解：因为：A、=3，可化简； B、=|a|，可化简； D、=，可化简； 所以它们都不是最简二次根式故选 C 点评： 根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式 被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断 3 （3 分） （2015 春滨州月考）下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A 0.3，0.4，0.5 B 8，9，10 C 7，24，25 D 9，12，15 考点： 勾股定理的逆定理菁优网 版 权所 有 分析： 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 解答： 解：A、0.32+0.42=0.52，故是直角三角形，故此选项不合题意； B、82+92102，故不是直角三角形，故此选项符合题意； C、72+242=252，故是直角三角形，故此选项不合题意； D、92+122=152，故是直角三角形，故此选项不合题意 故选 B 点评： 本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边 的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可 4（3 分）（2014 秋雨城区校级期中） 下列满足条件的三角形中， 不是直角三角形的是 （ ） A 三内角之比为 1：2：3 B 三边长的平方之比为 1：2：3 C 三边长之比为 3：4：5 D 三内角之比为 3：4：5 考点： 勾股定理的逆定理；三角形内角和定理菁优网 版 权所 有 分析： 根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案 解答： 解：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为 30 度，60 度，90 度，所以 是直角三角形，故正确； B、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确； C、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确； D、因为根据三角形内角和公式得三个角中没有 90角，所以不是直角三角形，故不 正确 故选 D 点评： 本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理或三角形的内角和定理来判 定 5 （3 分） （2015 春滨州月考）化简（2）2002（+2）2003的结果为（ ） A 1 B 2 C +2 D 2 考点： 二次根式的混合运算菁优网 版 权所 有 分析： 先根据同底数幂的乘法变形，再根据积的乘方的逆运算进行计算即可 解答： 解：原式=（2）2002（+2）2002（ +2） =（2）（+2）2002（+2） =1（+2） =+2， 故选 C 点评： 本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握积的乘方、同底数幂的乘法以及它们的逆 运算是解题的关键 6 （3 分） （2010河池）计算的结果是（ ） A 6 B C 2 D 考点： 二次根式的加减法菁优网 版 权所 有 分析： 根据二次根式加减的一般步骤，先化简，再合并 解答： 解： =2 =， 故选：D 点评： 同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式 二次根式的加减运算， 先化为最简二次根式， 再将被开方数相同的二次根式进行合并 合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变 7 （3 分） （2015 春滨州月考）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简 +b 的结果是（ ） A 1 B b+1 C 2a D 12a 考点： 二次根式的性质与化简；实数与数轴菁优网 版 权所 有 分析： 利用数轴得出 a10，ab0，进而利用二次根式的性质化简求出即可 解答： 解：由数轴可得：a10，ab0， 则原式=1a+ab+b=1 故选：A 点评： 此题主要考查了二次根式的性质与化简，得出各项的符号是解题关键 8 （3 分） （2007南通）如图，在ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ） A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 考点： 平行四边形的性质菁优网 版 权所 有 专题： 几何图形问题 分析： 根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推 得 AB=BE，所以根据 AD、AB 的值，求出 EC 的值 解答： 解：ADBC， DAE=BEA AE 平分BAD BAE=DAE BAE=BEA BE=AB=3 BC=AD=5 EC=BCBE=53=2 故选：B 点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构 造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题 9 （3 分） （2015 春滨州月考）三角形三边长为 6、8、10，那么最长边上的高为（ ） A 6 B 4.5 C 4.8 D 8 考点： 勾股定理的逆定理菁优网 版 权所 有 分析： 先根据勾股定理的逆定理判定它是直角三角形， 再利用直角三角形的面积作为相等关 系求斜边上的高 解答： 解：62+82=102， 这个三角形是直角三角形， 最长边上的高为 6810=4.8 故选 C 点评： 题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的 长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可 10 （3 分） （2015 春富顺县校级月考）如图所示，在ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，已知 BOC 与 AOB的周长之差为 3，ABCD 的周长为 26，则 BC 的长度为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 考点： 平行四边形的性质菁优网 版 权所 有 分析： 由平行四边形的性质和已知条件得出：BC+AB=13，BCAB=3，由+即 可得出 BC 的长度 解答： 解：四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD， ABCD 的周长为 26， BC+AB=13 ， BOC 与 AOB的周长之差为 3， （OB+OC+BC）（OA+OB+AB）=3， 即 BCAB=3 ， 由+得：2BC=16， BC=8； 故选：D 点评： 本题考查了平行四边形的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，根 据题意得出相邻两边的关系式是解决问题的关键 11 （3 分） （2002南通）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm现 将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE 重合，则 CD 等于（ ） A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm 考点： 勾股定理菁优网 版 权所 有 专题： 几何图形问题 分析： 先根据勾股定理求得 AB的长，再根据折叠的性质求得 AE，BE 的长，从而利用勾股 定理可求得 CD 的长 解答： 解：AC=6cm，BC=8cm，C=90 AB=10cm， AE=6cm（折叠的性质） ， BE=4cm， 设 CD=x， 则在 Rt DEB中， 42+x2=（8x）2， x=3cm 故选：B 点评： 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方 12 （3 分） （2013 秋日照期末）把根号外的因式移入根号内得（ ） A B C D 考点： 二次根式的乘除法菁优网 版 权所 有 分析： 根据二次根式的性质及二次根式成立的条件解答 解答： 解：成立， 0，即 m0， 原式= 故选：D 点评： 正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键 二次根式成立的条件：被开方数大于等于 0，含分母的分母不为 0 二、细心填一填（每小题二、细心填一填（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13 （4 分） （2015 春滨州月考）如果代数式有意义，那么 x 的取值范围是 x3 且 x1 考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件菁优网 版 权所 有 分析： 根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 解答： 解：由题意得，x+30 且 x10， 解得 x3 且 x1 故答案为：x3 且 x1 点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 14 （4 分） （2013广东）若实数 a、b 满足|a+2|，则= 1 考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值菁优网 版 权所 有 分析： 根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可 解答： 解：根据题意得：， 解得：， 则原式= =1 故答案是：1 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 15 （4 分） （2010 秋常州校级期中）Rt ABC 中，斜边 AB=1，则 AB2+BC2+AC2的值是 2 考点： 勾股定理菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 先画图，再利用勾股定理可求 BC2+AC2的值，从而易求 AB2+BC2+AC2的值 解答： 解：如右图所示， 在 Rt ABC 中，AB2=BC2+AC2， 又AB=1， BC2+AC2，=AB2=1， AB2+BC2+AC2=1+1=2 故答案是 2 点评： 本题考查了勾股定理，直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方 16 （4 分） （2015 春滨州月考） 如图， D， E， F 分别是 ABC 的 AB，BC， CA 边的中点 若 ABC 的周长为 18cm，则 DEF 的周长为 9cm 考点： 三角形中位线定理菁优网 版 权所 有 分析： 根据 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，可以判断 DF、FE、DE 为三角形中位线， 利用中位线定理求出 DF、FE、DE 与 AB、BC、CA 的长度关系即可解答 解答： ：D、E、F 分别是 AB、BC、AC 的中点， ED、FE、DF 为 ABC 中位线， DF= BC，FE= AB，DE= AC； DF+FE+DE= BC+ AB+ AC= （AB+BC+CA）= 18=9（cm） ； 故答案是：9cm 点评： 本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题 的基本思路 17 （4 分） （2014 春广东校级期末）如图，已知ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高 AE=2，则 DC 边上的高 AF 的长是 3 考点： 平行四边形的性质菁优网 版 权所 有 分析： 根据平行四边形的对边相等，可得 CD=AB=6，又因为 SABCD=BCAE=CDAF，所 以求得 DC 边上的高 AF 的长是 3 解答： 解：四边形 ABCD 是平行四边形， BC=AD=6， SABCD=BCAE=CDAF=62=12， AF=3 DC 边上的高 AF 的长是 3 故答案为 3 点评： 此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等还要注意平行四边形的面积 的求解方法：底乘以高 18 （4 分） （2015 春滨州月考）如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，0） 、B（0，4） ， 对 OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2015的直角顶点的坐标为 （8059 ，） 考点： 坐标与图形变化-旋转菁优网 版权 所 有 专题： 规律型 分析： 根据勾股定理列式求出 AB的长，再根据第四个三角形与第一个三角形的位置相同可 知每三个三角形为一个循环组依次循环，然后求出一个循环组旋转前进的长度，再用 2015 除以 3，根据商为 671，余数为 2，可知第 2015 个三角形的直角顶点为第 671 个 循环组后第二个三角形的直角顶点，求出即可 解答： 解：点 A（3，0） 、B（0，4） ， AB=5， 由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为： 4+5+3=12， 20153=6712， 2015的直角顶点是第 671 个循环组后第二个三角形的直角顶点， 67112=8052，8052+4+=8056=8059 ， 2015的直角顶点的坐标为（8059 ，） 故答案为： （8059 ，） 点评： 此题考查了坐标与图形变化旋转，难度不大，仔细观察图形，得到每三个三角形为 一个循环组依次循环是解题的关键，也是求解的难点 三、解答题三、解答题 19 （15 分） （2015 春滨州月考）计算 （1） （32+）2 （2）（）2+（+）0+|2| （3） （2+）2（+） （） 考点： 二次根式的混合运算；零指数幂菁优网 版 权所 有 分析： （1）先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可； （2）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值以及二次根式的化简进行计算即可； （3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可 解答： 解： （1）原式=（6+4）2 =（6 +4）2 =4 ； （2）原式=3+13+2 =3； （3）20+4+35+2 =26+4 点评： 本题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识点有：零指数幂、负整数指数幂、绝对 值以及二次根式的化简，是中考的常见题型，要熟练掌握 20 （7 分） （2009漳州自主招生）化简求值：+a，其中 a= 考点： 分式的化简求值菁优网 版 权所 有 分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 a 的值代入进行计算即可 解答： 解：原式=+ =1 = = =， 当 a=+1 时，原式= 点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 21（8 分）（2015 春滨州月考） 如图所示的一块地， AD=9m， CD=12m， ADC=90， AB=39m， BC=36m，求这块地的面积 考点： 勾股定理；勾股定理的逆定理菁优网 版 权所 有 分析： 连接 AC，利用勾股定理求出 AC，求出 ABC 是直角三角形， ABC 的面积减去 ACD 的面积就是所求的面积 解答： 解：解：连结 AC， 由勾股定理可知 AC=15， 又AC2+BC2=152+362=392=AB2， ABC 是直角三角形， 故这块地的面积=S ABCS ACD= 1536 129=216（m）2， 即这块地的面积是 216 平方米 点评： 此题主要考查了直角三角形面积公式以及勾股定理以及逆定理的应用 关键是掌握在 任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方 22 （8 分） （2014 秋海口期末）如图，一个梯子 AB长 10 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时 梯子下端 B与墙角 C 距离为 6 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 2 米，求 梯子顶端 A 下落了多少米？ 考点： 勾股定理的应用菁优网 版 权所 有 分析： 在 RT ABC 中， 根据勾股定理得：AC=8 米， 由于梯子的长度不变， 在 RT CDE 中， 根据勾股定理，求出 CE，从而得出答案 解答： 解：在 Rt ABC 中，AB=10 米，BC=6 米， 故 AC=8（米） ， 在 Rt ECD 中，AB=DE=10 米，CD=（6+2）=8 米， 故 EC=6（米） ， 故 AE=ACCE=86=2（米） 答：梯子顶端 A 下落了 2 米 点评： 此题考查了勾股定理的应用，主要注意梯子的长度不变，分别运用勾股定理求得 AC 和 CE 的长，即可计算下滑的长度 23 （10 分） （2015 春滨州月考）如图所示，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 过点 O 任作一条直线分别交 AB、CD 于点 E、F （1）求证：OE=OF； （2）若 AB=7，BC=5，OE=2，求四边形 BCFE 的周长 考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质菁优网 版 权所 有 分析：