2014-2015年夏津双语中学七年级下第一次月考试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年山东省德州市夏津双语中学七年级（下）第一次学年山东省德州市夏津双语中学七年级（下）第一次 月考数学试卷月考数学试卷 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分） （2014福州模拟）下列各图中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 2 （3 分） （2009 春南昌期中）两条直线的位置关系有（ ） A 相交、垂直 B 相交、平行 C 垂直、平行 D 相交、垂直、平行 3 （3 分） （2009 春南昌期中）如图所示，是一个“七”字形，与1 是同位角的是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 4 （3 分） （2009 春南昌期中）经过一点 A 画已知直线 a 的平行线，能画（ ） A 0 条 B 1 条 C 2 条 D 不能确定 5 （3 分） （2012 春碑林区校级期末）如图，下列条件中，不能判断直线 ab 的是（ ） A 1=3 B 2=3 C 4=5 D 2+4=180 6 （3 分） （2012 春越秀区期中）在平面直角坐标系中，点 P（2，3）向右平移 3 个单位 长度后的坐标为（ ） A （3，6） B （1，3） C （1，6） D （6，6） 7 （3 分） （2009 春南昌期中）如图，已知：1=2，3=4，A=80，则BOC 等 于（ ） A 95 B 120 C 130 D 无法确定 8 （3 分） （2014 春夏津县校级期中） （ ）2的平方根是（ ） A B C D 9 （3 分） （2006 秋中山期末）下列说法正确的是（ ） A 符号相反的数互为相反数 B 符号相反绝对值相等的数互为相反数 C 绝对值相等的数互为相反数 D 符号相反的数互为倒数 10 （3 分） （2011天津）估计的值在（ ） A 1 到 2 之间 B 2 到 3 之间 C 3 到 4 之间 D 4 到 5 之间 11 （3 分） （2015 春德州校级月考）实数，0， ，0.1010010001（相邻两个 1 之间依次多一个 0）其中无理数是（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 12 （3 分） （2002江西）在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 20 分）分） 13 （4 分） （2009 秋泰安校级期末）用科学记数法表示 9 349 000（保留 2 个有效数字） 为 14 （4 分） （2014 春五华区校级期中）比较大小：2 4 15 （4 分） （2012 春越秀区期中）如图直线 AB，CD，EF 相交于点 O，图中AOE 的对 顶角是 ，COF 的邻补角是 16 （4 分） （2014 春阿荣旗校级期末） 如图， 要把池中的水引到 D 处， 可过 D 点作 CDAB 于 C，然后沿 CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： 17 （4 分） （2015 春青海校级期中）若点 M（a+5，a3）在 y 轴上，则点 M 的坐标 为 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 7 小题，共小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤） 步骤） 18 （10 分） （2014 春夏津县校级期中） （1）； （2） 19 （8 分） （2015 春德州校级月考）解方程 （1）4x2=121 （2）27（x1）3=64 20 （8 分） （2015 春海淀区期中）如图，如果 ABCD，B=37，D=37，那么 BC 与 DE 平行吗？为什么？ 21 （10 分） （2015 春德州校级月考） （1）在下面所示的方格纸中，画出将图 1 中 ABC 向右平移 4 格后的 A、B、C、 ，然后再画出 A、B、C、向下平移 3 格后的 ABC （2）写出图 2 中 A、B、C、D、E、F 各点的坐标 22 （10 分） （2015 春德州校级月考） （1）如图甲：1=2=3，完成说理过程并注明理 由： 因为1=2 所以 因为1=3 所以 （2）已知：如图乙，1=2求证：3+4=180 证明：1=2 ab 3+5=180 又4=5 3+4=180 23 （8 分） （2013 春鼓楼区校级期末）如图所示，B处在 A 处的南偏西 45方向，C 处在 A 处的南偏东 15方向，C 处在 B处的北偏东 80方向，求ACB 24（10 分）（2015 春德州校级月考） 已知： 如图， C=BED， AFC 和D 互余， BEFD 与 G 证明：ABCD 2014-2015 学年山东省德州市夏津双语中学七年级（下）学年山东省德州市夏津双语中学七年级（下） 第一次月考数学试卷第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分） （2014福州模拟）下列各图中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 考点： 对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： 根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解 解答： 解：A、1 与2 不是对顶角，故本选项错误； B、1 与2 不是对顶角，故本选项错误； C、1 与2 不是对顶角，故本选项错误； D、1 与2 是对顶角，故本选项正确 故选 D 点评： 本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键 2 （3 分） （2009 春南昌期中）两条直线的位置关系有（ ） A 相交、垂直 B 相交、平行 C 垂直、平行 D 相交、垂直、平行 考点： 平行线菁优网 版 权所 有 专题： 常规题型 分析： 根据同一平面内的直线有相交于平行两种位置关系即可解答 解答： 解：同一平面内的两直线只有相交于平行两种位置关系 故选 B 点评： 本题考查了直线的位置关系， 垂直是相交的特殊情况， 这也是同学们容易出错的地方 3 （3 分） （2009 春南昌期中）如图所示，是一个“七”字形，与1 是同位角的是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 考点： 同位角、内错角、同旁内角菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据同位角的定义，在两条被截直线的同方，第三条直线的同侧，即为同位角 解答： 解：由同位角的概念，可得出4 与1 是同位角 故选 C 点评： 本题考查了同位角、 内错角、 同旁内角的定义， 分清楚这三者的概念是解此题的关键 4 （3 分） （2009 春南昌期中）经过一点 A 画已知直线 a 的平行线，能画（ ） A 0 条 B 1 条 C 2 条 D 不能确定 考点： 平行公理及推论菁优网 版 权所 有 专题： 常规题型 分析： 根据点 A 在直线上与不在直线上两种情况进行讨论求解 解答： 解：若点 A 在直线 a 上，则不能作出 a 的平行线， 若点 A 不在直线 a 上，则有且只有一条直线与 a 平行 所以不能确定 故选 D 点评： 本题考查了平行公理，注意要分情况进行讨论，否则容易出错 5 （3 分） （2012 春碑林区校级期末）如图，下列条件中，不能判断直线 ab 的是（ ） A 1=3 B 2=3 C 4=5 D 2+4=180 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 分析： 根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平 行对各选项进行判断 解答： 解：当1=3 时，ab； 当4=5 时，ab； 当2+4=180时，ab 故选 B 点评： 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同 旁内角互补，两直线平行 6 （3 分） （2012 春越秀区期中）在平面直角坐标系中，点 P（2，3）向右平移 3 个单位 长度后的坐标为（ ） A （3，6） B （1，3） C （1，6） D （6，6） 考点： 坐标与图形变化-平移菁优网 版权 所 有 分析： 让横坐标加 3，纵坐标不变即可得到所求的坐标 解答： 解：平移后的横坐标为2+3=1， 纵坐标为 3， 点 P（2，3）向右平移 3 个单位长度后的坐标为（1，3） ， 故选 B 点评： 本题考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时 点的横坐标不变左右平移只改变点的横坐标，左减右加 7 （3 分） （2009 春南昌期中）如图，已知：1=2，3=4，A=80，则BOC 等 于（ ） A 95 B 120 C 130 D 无法确定 考点： 三角形内角和定理菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 先连接 AO，延长交 BC 于 D，根据三角形外角性质可知BOD=1+BAO， COD=CAO+3，两式相加易得BOC=1+3+BAC，再根据三角形内角和 定理可得 180BOC=2+4，再根据1=2，3=4，易证1+3=180 BOC，再整体代入BOC=1+3+BAC，即可求BOC 解答： 解：连接 AO，延长交 BC 于 D， BOD=1+BAO，COD=CAO+3， BOD+COD=1+3+BAO+CAO=1+3+BAC， 即BOC=1+3+BAC， 又3+4+BOC=180， 180BOC=2+4， 1=2，3=4， 2+4=1+3， 1+3=180BOC， BOC=180BOC+BAC， 即 2BOC=180+BAC， BOC=130 故选 C 点评： 本题考查了三角形内角和定理、三角形外角性质解题的关键是作辅助线，并注意灵 活的等量代换 8 （3 分） （2014 春夏津县校级期中） （ ）2的平方根是（ ） A B C D 考点： 平方根菁优网 版 权所 有 分析： 根据平方根的定义进行计算即可 解答： 解： （ ）2=，它的平方根是： 故选 D 点评： 本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义 9 （3 分） （2006 秋中山期末）下列说法正确的是（ ） A 符号相反的数互为相反数 B 符号相反绝对值相等的数互为相反数 C 绝对值相等的数互为相反数 D 符号相反的数互为倒数 考点： 相反数；绝对值；倒数菁优网 版 权所 有 专题： 存在型 分析： 根据相反数的定义对各选项进行逐一解答即可 解答： 解：A、1 与 2 是符号相反的两个数，但不是互为相反数，故本选项错误； B、互为相反数的两个数符号相反但绝对值相等，故本选项正确； C、只有符号不同的两个数叫互为相反数，故本选项错误； D、如果两个数的乘积等于 1，那么这两个数互为倒数，故本选项错误 故选 B 点评： 本题考查的是相反数及倒数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数 10 （3 分） （2011天津）估计的值在（ ） A 1 到 2 之间 B 2 到 3 之间 C 3 到 4 之间 D 4 到 5 之间 考点： 估算无理数的大小菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，从而求出即可 解答： 解：， 34， 故选：C 点评： 此题主要考查了估计无理数的大小， 根据已知得出最接近的完全平方数是解决问 题的关键 11 （3 分） （2015 春德州校级月考）实数，0， ，0.1010010001（相邻两个 1 之间依次多一个 0）其中无理数是（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 考点： 无理数菁优网 版 权所 有 分析： 根据无理数的三种形式求解 解答： 解：=3，=4， 无理数有：0.1010010001，共 1 个 故选 A 点评： 本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不 尽的数，无限不循环小数，含有 的数 12 （3 分） （2002江西）在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限 解答： 解：因为点（1，m2+1） ，横坐标0，纵坐标 m2+1 一定大于 0， 所以满足点在第二象限的条件 故选 B 点评： 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号， 四个象限的符号特点 分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+， ） 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 20 分）分） 13 （4 分） （2009 秋泰安校级期末）用科学记数法表示 9 349 000（保留 2 个有效数字）为 9.3106 考点： 科学记数法与有效数字菁优网 版 权所 有 分析： 较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示用科学记数法保留有效数字，要在 标准形式 a10n中 a 的部分保留，从左边第一个不为 0 的数字数起，需要保留几位就 数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍 解答： 解：9 349 000=9.3491069.3106 点评： 用科学记数法表示一个数的方法是： （1）确定 a，a 是只有一位整数的数； （2）确定 n；当原数的绝对值10 时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减 1；当原 数的绝对值1 时， n 为负整数， n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数 （含整数位数上零） 14 （4 分） （2014 春五华区校级期中）比较大小：2 4 考点： 实数大小比较菁优网 版 权所 有 分析： 首先把括号外的数移到括号内，再比较被开方数的大小可得答案 解答： 解：2=，4= ， 2832， ， 24 故答案为： 点评： 此题主要考查了实数的比较大小，根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只 需比较被开方数的大小 15 （4 分） （2012 春越秀区期中）如图直线 AB，CD，EF 相交于点 O，图中AOE 的对 顶角是 BOF ，COF 的邻补角是 COE、FOD 考点： 对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： 根据对顶角和邻补角的定义作答，两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角 有两个 解答： 解：由图形可知AOE 的对顶角是BOF， COF 的邻补角是COE 和FOD 点评： 判断对顶角和邻补角的关键是看准是由哪两条直线相交而成的角 16 （4 分） （2014 春阿荣旗校级期末） 如图， 要把池中的水引到D 处， 可过 D 点作 CDAB 于 C，然后沿 CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： 垂线段最短 考点： 垂线段最短菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 过直线外一点作直线的垂线， 这一点与垂足之间的线段就是垂线段， 且垂线段最短 据 此作答 解答： 解：过 D 点引 CDAB于 C，然后沿 CD 开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最 短 点评： 本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，属于基础题 17 （4 分） （2015 春青海校级期中） 若点 M （a+5， a3） 在 y 轴上， 则点 M 的坐标为 （0， 8） 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 根据 y 轴上点的横坐标为 0 列出方程求出 a，再求解即可 解答： 解：点 M（a+5，a3）在 y 轴上， a+5=0， 解得 a=5， a3=53=8， 点 M 的坐标为（0，8） 故答案为： （0，8） 点评： 本题考查了点的坐标，熟记 y 轴上点的横坐标为 0 是解题的关键 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 7 小题，共小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤） 步骤） 18 （10 分） （2014 春夏津县校级期中） （1）； （2） 考点： 实数的运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算平方根及立方根定义，最后算加减运算即可得到 结果 解答： 解： （1）原式=3+3（1）=1； （2）原式=844 3=3213=36 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 （8 分） （2015 春德州校级月考）解方程 （1）4x2=121 （2）27（x1）3=64 考点： 立方根；平方根菁优网 版 权所 有 分析： （1）利用平方根定义开方即可求出解； （2）方程变形后，利用立方根定义开方即可求出解 解答： 解： （1）开方得：x=； （2）方程变形得： （x1）3=， 解得：x= 点评： 此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 20 （8 分） （2015 春海淀区期中）如图，如果 ABCD，B=37，D=37，那么 BC 与 DE 平行吗？为什么？ 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 专题： 探究型 分析： 由 ABCD，根据“两直线平行，内错角相等”得到B=C=37，而D=37，则 C=D，根据“内错角相等，两直线平行”即可得到 BCDE 解答： 解：BCDE理由如下： ABCD， B=C=37， 而D=37， C=D， BCDE 点评： 本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平 行 21 （10 分） （2015 春德州校级月考） （1）在下面所示的方格纸中，画出将图 1 中 ABC 向右平移 4 格后的 A、B、C、 ，然后再画出 A、B、C、向下平移 3 格后的 ABC （2）写出图 2 中 A、B、C、D、E、F 各点的坐标 考点： 作图-平移变换菁优网 版权 所 有 分析： （1）将 ABC 的三个顶点按要求分别平移，然后把得到的对应顶点相连即可； （2）根据点在平面直角坐标系中的位置，即可解答； 解答： 解： （1）如图 1， （2）A（2，3）B（3，2）C（3，1）D（2，2）E（1，0）F（0，3） 点评： 本题考查的是平移变换作图作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平 移作图的一般步骤为： 确定平移的方向和距离，先确定一组对应点； 确定图形中的关键点； 利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点； 按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形 22 （10 分） （2015 春德州校级月考） （1）如图甲：1=2=3，完成说理过程并注明理 由： 因为1=2 所以 EF BD 因为1=3 所以 AB CD （2）已知：如图乙，1=2求证：3+4=180 证明：1=2 ab （同位角相等，两直线平行） 3+5=180 （两直线平行，同旁内角互补） 又4=5 （对顶角相等） 3+4=180 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 专题： 推理填空题 分析： （1）根据平行线的判定和性质即可得到答案； （2）根据平行线的判定和性质即可得到答案； 解答： 解： （1）如图甲：1=2=3，完成说理过程并注明理由： 因为1=2 所以 EFBD， 因为1=3， 所以 ABCD， （2）已知：如图乙，1=2求证：3+4=180 证明：1=2， ab， （同位角相等，两直线平行） 3+5=