2014-2015年皖东南三校联考七年级上期中数学试卷含答案解析.pdf

2014-2015 学年安徽省皖东南三校联考七年级（上）期中数学试学年安徽省皖东南三校联考七年级（上）期中数学试 卷卷 一、精心选一选，相信你能选出正确的！在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合一、精心选一选，相信你能选出正确的！在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合 题意要求，将你的答案填在题后的括号内 （每小题题意要求，将你的答案填在题后的括号内 （每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2013黔西南州）|3|的相反数是（ ） A 3 B 3 C 3 D 2（3 分）（2014 秋安徽期中） 在数轴上， 与表示数5 的点的距离是 2 的点表示的数是 （ ） A 3 B 7 C 3 D 3 或7 3 （3 分） （2012 秋常州期末）下列关于单项式一的说法中，正确的是（ ） A 系数是 ，次数是 4 B 系数是 ，次数是 3 C 系数是5，次数是 4 D 系数是5，次数是 3 4 （3 分） （2014永州）据统计我国 2014 年前四月已开工建造 286 万套保障房，其中 286 万用科学记数法表示为（ ） A 2.86106 B 2.86107 C 28.6105 D 0.286107 5 （3 分） （2008 秋来安县期中）化简（x+y）（xy）得（ ） A 2y B 2x C 2x2y D 0 6 （3 分） （2013 秋蚌埠期中）若代数式 2x2+3x+7 的值是 8，则代数式 4x2+6x9 的值是 （ ） A 2 B 17 C 7 D 7 7 （3 分） （2014 秋肥西县期末）若 x 表示一个一位数，y 表示一个两位数，小明把 x 放在 y 的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（ ） A yx B x+y C 10y+x D 10x+y 8 （3 分） （2008 秋来安县期中）解方程=1，去分母正确的是（ ） A 2x+43x1=6 B 2x+43x+3=1 C 2x+43x+3=6 D 2x+23x1=6 9（3 分）（2014 秋安徽期中） 对于实数 x 我们规定x不大于 x 最大整数， 例如1.2=1， 3=3， 2.5=3，=6，那么 x 的值为（ ） A 40 B 45 C 51 D 56 10 （3 分） （2013 秋滕州市校级期末）观察以下等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243， 36=729，37=2187，那么式子：3+32+33+34+32014的末位数字是（ ） A 0 B 2 C 3 D 9 二、静心填一填，看谁的命中率高，将答案填在相应的位置（每小题二、静心填一填，看谁的命中率高，将答案填在相应的位置（每小题3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分） （2014 秋安徽期中）n 为整数，则（1）2n+（1）2n+1= 12 （3 分） （2014 秋安徽期中）若 xy3m与5xny9是同类项，m= ， n= 13 （3 分） （2014 秋安徽期中）已知|x+3|+（y5）2=0，那么（5x+y）2= 14 （3 分） （2014 秋安徽期中）苏果超市一件商品原价 100 元，提高 20%销售，在今年国 庆期间搞促销，打折优惠后价格为 84 元，这件商品打 折 15 （3 分） （2014 秋苏州期末）如图是一个简单的数值运算程序，当输入 n 的值为 3 时， 则输出的结果 为 16 （3 分） （2007 秋淮北期中）现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如 3*2=32=9，则 = 三、细心算一算，你一定会算对！ （三、细心算一算，你一定会算对！ （17 题每题题每题 5 分，分，18、19 题每题题每题 6 分，分，共共 22 分）分） 17 （5 分） （2014 秋安徽期中）计算： （1）60（ + ） （2）24+ 6+（4）2 18 （6 分） （2014 秋安徽期中）先化简，再求值： （3x2yxy2）3（x2y2xy2） ，其中 x=2， y=1 19 （6 分） （2014 秋安徽期中）解方程：+5= 四、生活中的数学（每题四、生活中的数学（每题 7 分，共分，共 14 分）分） 20 （7 分） （2014 秋安徽期中）如图，开发区小学准备新建一个长度为 L 的读书长廊，并 准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起， 按图中 所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为 0.3m （1） 按图示规律， 第一图案的长度 L1= ； 第二个图案的长度 L2= ； （2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数 n 与走廊的长度 Ln之间的关系； （3）当所需带有花纹图案的瓷砖要 50 块时，请帮学校计算走廊的长度 L50 21 （7 分） （2014金华）一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐，现把若干张这样的餐桌按 如图方式进行拼接 （1）若把 4 张、8 张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ （2）若用餐的人数有 90 人，则这样的餐桌需要多少张？ 五、学以致用，胜利一定属于你！ （第五、学以致用，胜利一定属于你！ （第 22 题题 7 分，第分，第 23 题题 9 分，共分，共 16 分）分） 22 （7 分） （2011 秋文山县期末）有一批水果，包装质量为每筐 25 千克，现抽取 8 筐样品 进行检测，结果称重如下（单位：千克） ：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得 8 筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距 （1）你认为选取的一个恰当的基准数为 ； （2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表； （3）这 8 筐水果的总质量是多少？ 23 （9 分） （2011 秋全椒县期中）有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，且 a、b、c 满足条件 10|a|=5，|b|=2，|c|=10 （1）求 a、b、c 的值； （2）求|a2b|+|b2c|+|c2a|的值 2014-2015 学年安徽省皖东南三校联考七年级（上）期中学年安徽省皖东南三校联考七年级（上）期中 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选，相信你能选出正确的！在每小一、精心选一选，相信你能选出正确的！在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题给出的四个选项中，只有一个选项符合 题意要求，将你的答案填在题后的括号内 （每小题题意要求，将你的答案填在题后的括号内 （每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2013黔西南州）|3|的相反数是（ ） A 3 B 3 C 3 D 考点： 绝对值；相反数菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 先根据绝对值的意义得到|3|=3，然后根据相反数的定义求解 解答： 解：|3|=3， 而 3 的相反数为3， |3|的相反数为3 故选 B 点评： 本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|=a也考查 了相反数 2（3 分）（2014 秋安徽期中） 在数轴上， 与表示数5 的点的距离是 2 的点表示的数是 （ ） A 3 B 7 C 3 D 3 或7 考点： 数轴菁优网 版 权所 有 分析： 符合条件的点有两个，一个在5 点的左边，一个在5 点的右边，且都到5 点的距 离都等于 2，得出算式52 和5+2，求出即可 解答： 解：数轴上距离表示5 的点有 2 个单位的点表示的数是52=7 或5+2=3 故选：D 点评： 本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点 的右侧时，用加法 3 （3 分） （2012 秋常州期末）下列关于单项式一的说法中，正确的是（ ） A 系数是 ，次数是 4 B 系数是 ，次数是 3 C 系数是5，次数是 4 D 系数是5，次数是 3 考点： 单项式菁优网 版 权所 有 专题： 推理填空题 分析： 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可 解答： 解：单项式中的数字因数是 ，所以其系数是 ； 未知数 x、y 的系数分别是 1，3，所以其次数是 1+3=4 故选 A 点评： 本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数， 一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 4 （3 分） （2014永州）据统计我国 2014 年前四月已开工建造 286 万套保障房，其中 286 万用科学记数法表示为（ ） A 2.86106 B 2.86107 C 28.6105 D 0.286107 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网 版权 所 有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：286 万=2.86106 故选：A 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5 （3 分） （2008 秋来安县期中）化简（x+y）（xy）得（ ） A 2y B 2x C 2x2y D 0 考点： 整式的加减菁优网 版 权所 有 分析： 运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项 解答： 解：原式=xy+（xy） =xy+xy =2x2y 故选 C 点评： 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中 考的常考点注意去括号法则为：得+，+得，+得+，+得 6 （3 分） （2013 秋蚌埠期中）若代数式 2x2+3x+7 的值是 8，则代数式 4x2+6x9 的值是 （ ） A 2 B 17 C 7 D 7 考点： 代数式求值菁优网 版 权所 有 分析： 由代数式 2x2+3x+7 的值是 8 可得到 2x2+3x=1， 再变形 4x2+6x9 得 2 （2x 2+3x） 9， 然后把 2x2+3x=1 整体代入计算即可 解答： 解：2x2+3x+7=8， 2x2+3x=1， 4x2+6x9=2（2x2+3x）9=219=7 故选：C 点评： 本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数 式的值 7 （3 分） （2014 秋肥西县期末）若 x 表示一个一位数，y 表示一个两位数，小明把 x 放在 y 的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（ ） A yx B x+y C 10y+x D 10x+y 考点： 列代数式菁优网 版 权所 有 分析： 根据 x 表示一个一位数，y 表示一个两位数，把 x 放在 y 的右边，即 y 扩大了 10 倍， x 不变，即可得出答案 解答： 解：用 x、y 来组成一个三位数，且把 x 放在 y 的右边， 则这个三位数上个位数是 x，则这个三位数可以表示成：10y+x 故选 C 点评： 主要考查了列代数式，掌握位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键 8 （3 分） （2008 秋来安县期中）解方程=1，去分母正确的是（ ） A 2x+43x1=6 B 2x+43x+3=1 C 2x+43x+3=6 D 2x+23x1=6 考点： 解一元一次方程菁优网 版 权所 有 分析： 根据解一元一次方程的步骤解答，去分母时要将方程两边同时乘以 2、3 的最简公分 母 6 解答： 解：去分母得：2（x+2）3（x1）=6， 去括号得：2x+43x+3=6 故选 C 点评： 解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，去分 母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母 9（3 分）（2014 秋安徽期中） 对于实数 x 我们规定x不大于 x 最大整数， 例如1.2=1， 3=3， 2.5=3，=6，那么 x 的值为（ ） A 40 B 45 C 51 D 56 考点： 有理数大小比较菁优网 版 权所 有 专题： 新定义 分析： 根据对于实数 x 我们规定x不大于 x 最大整数，可得答案 解答： 解：由=6，得 ， 解得 56x66， 故选：D 点评： 本题考查了有理数的大小比较，利用x不大于 x 最大整数得出不等式组是解题关键 10 （3 分） （2013 秋滕州市校级期末）观察以下等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243， 36=729，37=2187，那么式子：3+32+33+34+32014的末位数字是（ ） A 0 B 2 C 3 D 9 考点： 尾数特征菁优网 版 权所 有 分析： 根据 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，3 6=729，37=2187得出 3+32+33+34+32014 的末位数字相当于：3+7+9+1+3+9，进而得出末尾数字 解答： 解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，3 7=2187 末尾数，每 4 个一循环， 20144=5032， 3+32+33+34+32014的末位数字相当于：3+7+9+1+3+9=（3+9+7+1） 503+3+9=100212 的末尾数为 2， 故选：B 点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键 二、静心填一填，看谁的命中率高，将答案填二、静心填一填，看谁的命中率高，将答案填在相应的位置（每小题在相应的位置（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分） （2014 秋安徽期中）n 为整数，则（1）2n+（1）2n+1= 0 考点： 有理数的乘方菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据1 的奇数次幂是1，1 的偶数次幂是 1，即可求解 解答： 解： （1）2n+（1）2n+1=11=0 故答案是 0 点评： 本题主要考查了乘方计算的规律：1 的奇数次幂是1，1 的偶数次幂是 1 12 （3 分） （2014 秋安徽期中）若 xy3m与5xny9是同类项，m= 3 ，n= 1 考点： 同类项菁优网 版 权所 有 分析： 根据同类项的概念求解 解答： 解： xy3m与5xny9是同类项， n=1，3m=9， m=3，n=1 故答案为：3，1 点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同 字母的指数相同 13 （3 分） （2014 秋安徽期中）已知|x+3|+（y5）2=0，那么（5x+y）2= 100 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值菁优网 版 权所 有 分析： 根据非负数的性质，可求出 x、y 的值，然后将代数式化简再代值计算 解答： 解：|x+3|+（y5）2=0， x=3，y=5； 原式=5（3）+52 =（15+5）2 =100 故答案为 100 点评： 本题考查了非负数的性质，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对 运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材 14 （3 分） （2014 秋安徽期中）苏果超市一件商品原价 100 元，提高 20%销售，在今年国 庆期间搞促销，打折优惠后价格为 84 元，这件商品打 7 折 考点： 一元一次方程的应用菁优网 版 权所 有 分析： 可设这件商品打 x 折，根据等量关系：一件商品原价 100 元，提高 20%销售，在今年 国庆期间搞促销，打折优惠后价格为 84 元，列出方程求解即可 解答： 解：设这件商品打 x 折，依题意有 100（1+20%）0.1x=84， 解得 x=7 答：这件商品打 7 折 故答案为：7 点评： 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程，再求解 15 （3 分） （2014 秋苏州期末）如图是一个简单的数值运算程序，当输入 n 的值为 3 时， 则输出的结果为 30 考点： 代数式求值菁优网 版 权所 有 专题： 图表型 分析： 把 3 代入 n2n 计算结果，若小于 28，则重新计算，直到结果大于 28 为止 解答： 解：根据程序，可知：当 n=3 时，n2n=628， 当 n=6 时，n2n=3028 故本题答案为：30 点评： 理解程序，注意循环计算，直至符合条件才能输出 16 （3 分） （2007 秋淮北期中）现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如 3*2=32=9，则= 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 新定义 分析： 根据新运算定义 *3=（ ）3= 解答： 解：由题意得： *3=（ ）3= 故答案填： 点评： 此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题 关键是对号入座不要找错对应关系 三、细心算一算，你一定会算对！ （三、细心算一算，你一定会算对！ （17 题每题题每题 5 分，分，18、19 题每题题每题 6 分，共分，共 22 分）分） 17 （5 分） （2014 秋安徽期中）计算： （1）60（ + ） （2）24+ 6+（4）2 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解： （1）原式=45+5035=60； （2）原式=16+3+8=5 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （6 分） （2014 秋安徽期中）先化简，再求值： （3x2yxy2）3（x2y2xy2） ，其中 x=2， y=1 考点： 整式的加减化简求值菁优网 版权 所 有 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 解答： 解：原式=3x2yxy23x2y+6xy2=5xy2， 当 x=2，y=1 时，原式=52（1）2=10 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 （6 分） （2014 秋安徽期中）解方程：+5= 考点： 解一元一次方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分 式方程的解 解答： 解：去分母得：4（2x）+60=3（x1） ， 去括号得：84x+60=3x3， 移项得：4x3x=3860， 合并同类项得：7x=71， 系数化为“1”得：x= 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数 化为 1，求出解 四、生活中的数学（每题四、生活中的数学（每题 7 分，共分，共 14 分）分） 20 （7 分） （2014 秋安徽期中）如图，开发区小学准备新建一个长度为 L 的读书长廊，并 准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起， 按图中 所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为 0.3m （1）按图示规律，第一图案的长度 L1= 0.9m ；第二个图案的长度 L2= 1.5m ； （2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数 n 与走廊的长度 Ln之间的关系； （3）当所需带有花纹图案的瓷砖要 50 块时，请帮学校计算走廊的长度 L50 考点： 规律型：图形的变化类菁优网 版 权所 有 分析： （1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2 个， 第二个图案比第一个图案多 1 个有花纹的地面砖， 所以可得第 n 个图案有花纹的地面 砖有 n 块；第一个图案边长 30.3，第二个图案边长 50.3； （2）由（1）得出则第 n 个图案边长为 L=（2n+1）0.3； （3）根据（2）中的代数式，把 n=50 代入求出 L 的值即可 解答： 解： （1）第一图案的长度 L1=0.33=0.9，第二个图案的长度 L2=0.35=1.5； （2）观察可得：第 1 个图案中有花纹的地面砖有 1 块，第 2 个图案中有花纹的地面 砖有 2 块， 故第 n 个图案中有花纹的地面砖有 n 块； 第一个图案边长 L=30.3， 第二个图案边长 L=50.3， 则第 n 个图案边长为 Ln= （2n+1） 0.3； （3）当 n=50 时，L50=0.650+0.3=30.3m 点评： 此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的 规律，并应用规律解决问题 21 （7 分） （2014金华）一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐，现把若干张这样的餐桌按 如图方式进行拼接 （1）若把 4 张、8 张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ （2）若用餐的人数有 90 人，则这样的餐桌需要多少张？ 考点： 规律型：图形的变化类菁优网 版 权所 有 专题： 规律型 分析： （1）根据图形可知，每张桌子有 4 个座位，然后再加两端的各一个，于是 n 张桌子 就有（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可； （2）由（1）中的规律列方程解答即可 解答： 解： （1）1 张长方形餐桌的四周可坐 4+2=6 人， 2 张长方形餐桌的四周可坐 42+2=10 人， 3 张长方形餐桌的四周可坐 43+2=14 人， n 张长方形餐桌的四周可坐 4n+2 人； 所以 4 张长方形餐桌的四周可坐 44+2=18 人， 8 张长方形餐桌的四周可坐 48+2=34 人； （2）设这样的餐桌需要 x 张，由题意得 4x+2=90 解得 x=22 答：这样的餐桌需要 22 张 点评： 此题考查图形的变化规律， 首先应找出哪些部分发生了变化， 是按照什么规律变化的， 找出规律解决问题 五、学以致用，胜利一定属于你！ （第五