2014-2015年高密市七年级下第一次月考数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年山东省潍坊市高密市七年级（下）第一次月考数学年山东省潍坊市高密市七年级（下）第一次月考数 学试卷学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分）分） 1 （3 分） （2015 春成武县期末）下列说法中，正确的是（ ） A 两条射线组成的图形叫做角 B 有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C 角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D 角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 2 （3 分） （2015 春高密市月考）如图，ab，3=135，则1 的度数是（ ） A 45 B 55 C 65 D 75 3 （3 分） （2015 春高密市月考） 已知是方程 kx+y=3 的一个解， 那么 k 的值是 （ ） A 7 B 1 C 1 D 7 4 （3 分） （2014 秋隆化县校级期中）如图，如果 ABCD，那么下面说法错误的是（ ） A 3=7 B 2=6 C 3+4+5+6=180 D 4=8 5 （3 分） （2015 春高密市月考）已知 的补角为 12512，则它的余角为（ ） A 3512 B 3548 C 5512 D 5548 6 （3 分） （2015 春泰山区期末）如图，ABCDEF，AFCG，则图中与A（不包括 A）相等的角有（ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 7 （3 分） （2014昆山市模拟）已知和都是方程 y=ax+b 的解，则 a 和 b 的值 是（ ） A B C D 8 （3 分） （2015 春高密市月考）已知直线 mn，点 A 在 m 上，点 B、C、D 在 n 上，且 AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，则 m 与 n 之间的距离（ ） A 等于 5cm B 等于 6cm C 等于 4cm D 小于或等于 4cm 9 （3 分） （2014 春太谷县校级期末）如图，已知1=B，2=C，则下列结论不成立 的是（ ） A B=C B ADBC C 2+B=180 D ABCD 10（3 分）（2015 春高密市月考） 下列说法： 一个角的余角一定是锐角； 因为1=2， 所以1 与2 是对顶角；过一点与已知直线平行的直线只有一条；从直线外一点到 这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；两条直线被第三条直线所截，同位角相等其 中正确的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 11 （3 分） （2015 春高密市月考）甲、乙两人相距 50 千米，若同向而行，乙 10 小时可追 上甲；若相向而行，2 小时两人相遇设甲、乙两人每小时分别走 x 千米、y 千米，则可列 出方程组是（ ） A B C D 12 （3 分） （2015 春高密市月考）在长为 20m，宽为 16m 的长方形空地上，沿平行于长方 形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积是 （ ） A 64m2 B 32m2 C 128m2 D 96m2 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 13 （4 分） （2015 春高密市月考）如图，已知直线 a、b 相交于点 O，若2=21，则1 的度数是 14（4分）（2015春高密市月考） 如图， 点D在线段BC上， 已知BAC=90， DAC+C=90， 则BAD 和C 的大小关系是 ，其依据是 15（4 分）（2014 春江都市校级期中） 如图， 将长方形 ABCD 沿 AE 折叠， 已知CED=50， 则EAB= 16 （4 分） （2015 春高密市月考）如图，在下列条件中：DAC=ACB； BAC=ACD；BAD+ADC=180；BAD+ABC=180其中能使直线 ABCD 成立的是 （填序号） 17 （4 分） （2015 春高密市月考）若关于 x、y 的方程组的解满足 x+y= ， 则 m= 三、解答题（本题三、解答题（本题 8 个小题，共个小题，共 64 分）分） 18 （14 分） （2012 春仙桃期中）解方程组： （1） （2） 19 （10 分） （2015 春高密市月考）已知方程组和有相同的解，求 a 和 b 的值 20 （6 分） （2015 春高密市月考）如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，1=2，ABCD 吗？为什么？ 21 （6 分） （2015 春高密市月考）若一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，求这个角的度 数 22 （8 分） （2015 春高密市月考）如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOC， 若AOD=30，求BOE 的度数 23 （10 分） （2015 春高密市月考）某酒店客房有三人间、双人间客房，收费标准如下： 普通（元/间/天） 豪华（元/间/天） 三人间 150 300 双人间 140 400 为吸引游客，实行团体入住五折优惠一个 40 人的旅游团在优惠期间到该酒店入住，住了 一些三人间普通和双人间普通客房若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1220 元， 则旅游团住了三人间普通和双人间普通客房各多少间？ 24 （10 分） （2015 春高密市月考）如图，AGF=ABC，1+2=180 （1）试判断 BF 与 DE 的位置关系，并说明理由； （2）若 BFAC，2=150，求AFG 的度数 2014-2015 学年山东省潍坊市高密市七年级（下）第一次学年山东省潍坊市高密市七年级（下）第一次 月考数学试卷月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分）分） 1 （3 分） （2015 春成武县期末）下列说法中，正确的是（ ） A 两条射线组成的图形叫做角 B 有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C 角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D 角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 考点： 角的概念菁优网 版 权所 有 分析： 根据角的动态定义解答： 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形叫做角所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终 止位置的射线叫做角的终边 解答： 解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误； B、根据 A 可得 B错误； C、角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确； D、据 C 可得 D 错误 故选 C 点评： 此题考查了角的动态定义，此类问题还经常考查角的静态定义：具有公共端点的两条 不重合的射线组成的图形叫做角这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的 两条边 2 （3 分） （2015 春高密市月考）如图，ab，3=135，则1 的度数是（ ） A 45 B 55 C 65 D 75 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 先根据对顶角相等求出2 的度数，然后根据两直线平行同旁内角互补即可求出1 的度数 解答： 解：2=3，3=135， 2=135， ab， 1+2=180， 1=45 故选 A 点评： 此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行同旁内角互补 3 （3 分） （2015 春高密市月考） 已知是方程 kx+y=3 的一个解， 那么 k 的值是 （ ） A 7 B 1 C 1 D 7 考点： 二元一次方程的解菁优网 版 权所 有 分析： 把这组解代入方程， 得到一个关于未知数 k 的一元一次方程， 解方程求出 k 的值即可 解答： 解：把代入方程 kx+y=3 中，得 k+4=3， 解得，k=1， 故选：C 点评： 本题考查的是二元一次方程的解的概念，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方 程转化为以系数 k 为未知数的方程 4 （3 分） （2014 秋隆化县校级期中）如图，如果 ABCD，那么下面说法错误的是（ ） A 3=7 B 2=6 C 3+4+5+6=180 D 4=8 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据两直线平行，内错角相等得到3=7，2=6；根据两直线平行，同旁内角互 补得到3+4+5+6=180而4 与8 是 AD 和 BC 被 BD 所截形成得内错角， 则4=8 错误 解答： 解：ABCD， 3=7，2=6，3+4+5+6=180 故选 D 点评： 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补； 两直线平行，内错角相等 5 （3 分） （2015 春高密市月考）已知 的补角为 12512，则它的余角为（ ） A 3512 B 3548 C 5512 D 5548 考点： 余角和补角；度分秒的换算菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据 的补角为 12512，求出 的度数是多少；然后用 90减去，求出它 的余角为多少即可 解答： 解： 的补角为 12512， =18012512=5448， 的余角为： 905448=3512 故选：A 点评： （1）此题主要考查了余角和补角的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确：余角：如果两个角的和等于 90（直角） ，就说这两个角互为余角即其中 一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于 180（平角） ，就说这两个 角互为补角即其中一个角是另一个角的补角性质：等角的补角相等等角的 余角相等 （2） 此题还考查了度分秒的换算问题， 要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： 1=60， 1 分=60 秒 6 （3 分） （2015 春泰山区期末）如图，ABCDEF，AFCG，则图中与A（不包括 A）相等的角有（ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 由平行线的性质，可知与A 相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD 解答： 解：ABCD，A=ADC； ABEF，A=AFE； AFCG，EGC=AFE=A； CDEF，EGC=DCG=A； 所以与A 相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD 四个，故选 B 点评： 本题考查了平行线的性质，找到相等关系的角是解题的关键 7 （3 分） （2014昆山市模拟）已知和都是方程 y=ax+b 的解，则 a 和 b 的值 是（ ） A B C D 考点： 二元一次方程的解菁优网 版 权所 有 分析： 先根据解的定义将和代入方程 y=ax+b，得到关于 a，b 的方程组 ，解这个方程组，即可求出 a 和 b 的值 解答： 解：将和代入方程 y=ax+b， 得， 解得 故选 B 点评： 本题主要考查了方程的解的定义及二元一次方程组的解法 8 （3 分） （2015 春高密市月考）已知直线 mn，点 A 在 m 上，点 B、C、D 在 n 上，且 AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，则 m 与 n 之间的距离（ ） A 等于 5cm B 等于 6cm C 等于 4cm D 小于或等于 4cm 考点： 平行线之间的距离菁优网 版 权所 有 分析： 从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线， 垂线段的长度叫两条平行线之间的 距离，由此可得出答案 解答： 解： 直线 mn， 点 A 在 m 上， 点 B、 C、 D 在 n 上， 且 AB=4cm， AC=5cm， AD=6cm， ABACAD， m 与 n 之间的距离小于或等于 4cm， 故选：D 点评： 本题考查了平行线之间的距离，属于基础题，关键是掌握平行线之间距离的定义 9 （3 分） （2014 春太谷县校级期末）如图，已知1=B，2=C，则下列结论不成立 的是（ ） A B=C B ADBC C 2+B=180 D ABCD 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 分析： 先由1=B，2=C 得到B+C=180，然后根据直线平行的判定与性质分别判 断即可得到答案 解答： 解：1=B，2=C， 而1+2=180， B+C=180，所以 A 选项错误； 1=B， ADBC，所以 B选项正确； 2+B=180，所以 C 选项正确； B+C=180， ABDC，所以 D 选项正确； 故选 A 点评： 本题考查了直线平行的判定与性质：同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平 行；两直线平行同旁内角互补 10（3 分）（2015 春高密市月考） 下列说法： 一个角的余角一定是锐角； 因为1=2， 所以1 与2 是对顶角；过一点与已知直线平行的直线只有一条；从直线外一点到 这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；两条直线被第三条直线所截，同位角相等其 中正确的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考点： 命题与定理菁优网 版 权所 有 分析： 根据互余的定义对进行判断；根据对顶角的定义对进行判断；根据过直线外一 点与已知直线平行的直线只有一条对进行判断；根据点到直线的距离的定义对 进行判断；根据平行线的性质对进行判断 解答： 解：一个角的余角一定是锐角，所以正确； 1=2，1 与2 不一定是对顶角，所以错误； 过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条，所以错误； 从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以错误； 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以错误 故选 A 点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结 论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 11 （3 分） （2015 春高密市月考）甲、乙两人相距 50 千米，若同向而行，乙 10 小时可追 上甲；若相向而行，2 小时两人相遇设甲、乙两人每小时分别走 x 千米、y 千米，则可列 出方程组是（ ） A B C D 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网 版 权所 有 分析： 根据题目中的关键句子：“同向而行，乙 10 小时可追上甲；若相向而行，2 小时两人 相遇”找到两个等量关系后列出方程组即可 解答： 解：设甲、乙两人每小时分别走 x 千米、y 千米， 根据题意得：， 故选 C 点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识， 解题的关键是根据题意找到两 个等量关系，难度不大 12 （3 分） （2015 春高密市月考）在长为 20m，宽为 16m 的长方形空地上，沿平行于长方 形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积是 （ ） A 64m2 B 32m2 C 128m2 D 96m2 考点： 生活中的平移现象菁优网 版 权所 有 分析： 由图形可看出：小矩形的 2 个长+一个宽=20m，小矩形的 2 个宽+一个长=16m，设出 长和宽，列出方程组即可得答案 解答： 解：设小矩形的长为 xm，宽为 ym， 由题意得：， 解得：， 即小矩形的长为 8m，宽为 4m 答：一个小矩形花圃的面积 32m2， 花圃的面积是 96m2 故选 D 点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出 合适的等量关系，列方程组求解 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 13 （4 分） （2015 春高密市月考）如图，已知直线 a、b 相交于点 O，若2=21，则1 的度数是 60 考点： 对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： 根据邻补角的定义可得1+2=180，即可解答 解答： 解：1+2=180，2=21， 1+21=180， 1=60， 故答案为：60 点评： 本题考查了邻补角，解决本题的关键是熟记邻补角的定义 14（4分）（2015春高密市月考） 如图， 点D在线段BC上， 已知BAC=90， DAC+C=90， 则BAD 和C 的大小关系是 BAD=C ，其依据是 同角的余角相等 考点： 余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据BAC=90，判断出DAC+BAD=90；然后根据DAC+C=90，可得 BAD、 C 都是DAC 的余角， 再根据同角的余角相等， 判断出BAD=C 即可 解答： 解：BAC=90， DAC+BAD=90， 又DAC+C=90， BAD、C 都是DAC 的余角， BAD=C，其依据是：同角的余角相等 故答案为：BAD=C，同角的余角相等 点评： 此题主要考查了余角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的 余角相等 15（4 分）（2014 春江都市校级期中） 如图， 将长方形 ABCD 沿 AE 折叠， 已知CED=50， 则EAB= 65 考点： 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 菁优网 版 权所 有 分析： 求出DED，根据多边形的内角和定理求出DAD，根据折叠求出DAE，即可求 出答案 解答： 解：CED=50， DED=18050=130， 将长方形 ABCD 沿 AE 折叠 D 和 D重合， D=D=90，DAE=DAE， DAD=3609090130=50， DAE=DAE=25， 矩形 ABCD， DAB=90， EAB=9025=65， 故答案为：65 点评： 本题考查了矩形的性质和折叠的性质的应用，解此题的关键是求出DAE 的度数， 题目比较好，难度适中 16 （4 分） （2015 春高密市月考）如图，在下列条件中：DAC=ACB； BAC=ACD；BAD+ADC=180；BAD+ABC=180其中能使直线 ABCD 成立的是 （填序号） 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 分析： DAC=ACB利用内错角相等两直线平行得到 ADBC；BAC=ACD 利 用内错角相等两直线平行得到 ABCD；BAD+ADC=180利用同旁内角互补 得到 ABCD；BAD+ABC=180利用同旁内角互补得到 ADBC 解答： 解：DAC=ACB利用内错角相等两直线平行得到 ADBC，错误； BAC=ACD 利用内错角相等两直线平行得到 ABCD，正确； BAD+ADC=180利用同旁内角互补得到 ABCD，正确； BAD+ABC=180利用同旁内角互补得到 ADBC，错误； 故答案为： 点评： 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键 17 （4 分） （2015 春高密市月考）若关于 x、y 的方程组的解满足 x+y= ， 则 m= 1 考点： 二元一次方程组的解菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 方程组两方程相加表示出 x+y，代入已知等式求出 m 的值即可 解答： 解：， +得：5（x+y）=2m+1， 解得：x+y=， 代入已知等式得：= ， 解得：m=1 故答案为：1 点评： 此题考查了二元一次方程组的解， 方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数 的值 三、解答题（本题三、解答题（本题 8 个小题，共个小题，共 64 分）分） 18 （14 分） （2012 春仙桃期中）解方程组： （1） （2） 考点： 解二元一次方程组菁优网 版 权所 有 分析： （1）3消去 x 求出 z 的值，进而求出 x 的值，即可确定出方程组的解； （2）方程组整理后，利用消元的方法即可求出解 解答： 解： （1）3得：17z=51， 解得：z=3， 将 z=3 代入得：x12=15， 解得：x=3， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， 将代入得：3x10=12， 解得：x=， 则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代 入消元法 19 （10 分） （2015 春高密市月考）已知方程组和有相同的解，求 a 和 b 的值 考点： 二元一次方程组的解菁优网 版 权所 有 分析： 先解方程组求出 x，y 的值，代入方程组，即可解答 解答： 解：方程组得：， 把代入得：， 解得： 点评： 本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组 20 （6 分） （2015 春高密市月考）如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，1=2，ABCD 吗？为什么？ 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 分析： 先由对顶角相等可得：1=3，然后由1=2，根据等量代换可得：2=3，然 后根据同位角相等两直线平行可得：ABCD 解答： 解：1=3，1=2， 2=3， ABCD 点评： 此题考查了平行线的判定，解题的关键是：熟记同位角相等两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补两直线平行 21 （6 分） （2015 春高密市月考）若一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，求这个角的度 数 考点： 余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据题意，设这个角是 x，根据互余的两角之和为 90，互补的两角之和为 180， 求出这个角的补角和余角各是多少，然后根据这个角的补角是这个角的余角的 3 倍， 列出方程，解方程，求出这个角的度数是多少即可 解答： 解：设这个角是 x， 则这个角的补角为 180x，余角为 90x， 所以 3（90x）=180x， 整理，可得 2x=90， 解得：x=45， 即这个角的度数为 45 点评： 此题主要考查了余角和补角的含义以及性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是 要明确： （1）余角：如果两个角的和等于 90 （直角） ，就说这两个角互为余角即其 中一个角是另一个角的余角 （2）补角：如果两个角的和等于 180（平角） ，就说这 两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角 （3）性质：等角的补角相等等 角的余角相等 22 （8 分） （2015 春高密市月考）如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOC， 若AOD=30，求BOE 的度数 考点： 对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： 根据角平分线的定