2014-2015年五莲县七年级下期中数学试卷及答案解析(pdf版).pdf

2014-2015 学年山东省日照市五莲县七年级（下）期中数学试卷学年山东省日照市五莲县七年级（下）期中数学试卷 一一.选择题（选择题（12 个小题，其中个小题，其中 1-8 题每小题题每小题 3 分，分，9-12 题每小题题每小题 3 分，满分分，满分 40 分，每小题给分，每小题给 出的出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 （3 分） （2014福州二模）下列各图中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 2 （3 分） （2015 春日照期中）点 P（3，5）所在的象限是第（ ）象限 A 一 B 二 C 三 D 四 3 （3 分） （2010 春南雄市校级期末）已知 y 轴上的点 P 到原点的距离为 5，则点 P 的坐标 为（ ） A （5，0） B （0，5）或（0， 5） C （0，5） D （5，0）或（5， 0） 4（3 分）（2012荆州） 已知： 直线 l1l2， 一块含 30角的直角三角板如图所示放置， 1=25， 则2 等于（ ） A 30 B 35 C 40 D 45 5 （3 分） （2015 春日照期中）下列运算正确的是（ ） A =3 B =2 C =3 D 32=9 6 （3 分） （2015 春日照期中）如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 ABCD 的是（ ） A 3=4 B B=DCE C 1=2 D D+DAB=180 7 （3 分） （2015 春日照期中）下列命题中，是真命题的共有（ ）个 相等的角都是对顶角； 若 ab，bc，则 ac； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 同一平面内两条不相交的直线一定平行 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 （3 分） （2015 春日照期中）如图，已知棋子“车”的坐为（2，3） ，棋子“马”的坐标为 （1，3） ，则棋子“炮”的坐标为（ ） A （2，3） B （3，2） C （2，3） D （3，2） 9 （4 分） （2015 春日照期中）在实数：3.14159，1.010010001，4.21， 3中，无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 （4 分） （2009内江）如图所示，数轴上表示 2，的对应点分别为 C，B，点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示的数是（ ） A B 2 C 4 D 2 11 （4 分） （2013乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b） ，定义 f，g 两种变换：f（a，b）= （a，b） 如 f（1，2）=（1，2） ；g（a，b）=（b，a） 如 g（1，2）=（2，1） 据此 得 g（f（5，9） ）=（ ） A （5，9） B （9，5） C （5，9） D （9，5） 12 （4 分） （2012济南）如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体 乙分别由点 A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的坐标是（ ） A （2，0） B （1，1） C （2，1） D （1，1） 二二.填空题（每小题填空题（每小题 4 分，满分分，满分 20 分，不需要写出解答过程，请将答案直接写在横线上）分，不需要写出解答过程，请将答案直接写在横线上） 13 （4 分） （2015 春日照期中）的相反数是 ，它的绝对值 是 14 （4 分） （2011沈阳）在平面直角坐标系中，若点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距 离是 5，则 x 的值是 15 （4 分） （2015 春日照期中）命题“同旁内角互补”的题设是 ，结论 是 ，这是一个 命题（填“真”或“假”） 16 （4 分） （2015 春日照期中）如图，请你写出一个能判定 l1l2的条件： 17 （4 分） （2015 春日照期中）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（4， 3）表示实数 9，则表示的实数是 58 的有序实数对为 三三.解答题（共解答题（共 6 个小题，满分个小题，满分 60 分）分） 18 （15 分） （2015 春日照期中）计算： （1）+|2| （2） （2+3）|（精确到 0.01） （3）求 x 的值：3（x+1）227=0 19 （6 分） （2015 春日照期中）如图：ABC=ACB，BD 平分ABC，CE 平分ACB， DBF=F，那么 EC 与 DF 平行吗？为什么？请完成下面的解题过程 解：BD 平分ABC，CE 平分ACB （ 已知 ） DBC= _，ECB= ABC=ACB （已知） = = （已知） F= ECDF 20 （10 分） （2015 春日照期中）已知如图，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A （0， 0） 、B（9，0） 、C（7，5） 、D（2，7） （1）试计算四边形 ABCD 的面积 （2）若将该四边形各顶点的横坐标都加 2，纵坐标都加 3，其面积怎么变化？为什么？ 21（8 分）（2015 春日照期中） 如图所示， 直线 ab， 点 B在直线 b 上， 且 ABBC， 2=59， 求1 的度数 22 （8 分） （2015 春日照期中）已知如图，1=2，CFAB、DEAB，那么AFG 和 B是否相等，请说明理由 23 （13 分） （2011 春沂水县期末）如图，已知直线 l1l2，且 l3和 l1、l2分别交于 A、B 两点，点 P 在 AB上 （1）试找出1、2、3 之间的关系并说出理由； （2）如果点 P 在 A、B两点之间运动时，问1、2、3 之间的关系是否发生变化？ （3）如果点 P 在 A、B两点外侧运动时，试探究1、2、3 之间的关系（点 P 和 A、B 不重合） 2014-2015 学年山东省日照市五莲县七年级（下）期中数学年山东省日照市五莲县七年级（下）期中数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题（选择题（12 个小题，其中个小题，其中 1-8 题每小题题每小题 3 分，分，9-12 题每小题题每小题 3 分，满分分，满分 40 分，每小题给分，每小题给 出的出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 （3 分） （2014福州二模）下列各图中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 考点： 对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： 根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解 解答： 解：A、1 与2 不是对顶角，故 A 选项错误； B、1 与2 是对顶角，故 B选项正确； C、1 与2 不是对顶角，故 C 选项错误； D、1 与2 不是对顶角，故 D 选项错误 故选：B 点评： 本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键 2 （3 分） （2015 春日照期中）点 P（3，5）所在的象限是第（ ）象限 A 一 B 二 C 三 D 四 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 根据第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+，） ， 可得答案 解答： 解：点 P（3，5）所在的象限是第四象限， 故选：D 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式， 记住各象限内点的坐标的符 号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是： 第一象限 （+， +） ； 第二象限 （， +） ； 第三象限（，） ；第四象限（+，） 3 （3 分） （2010 春南雄市校级期末）已知 y 轴上的点 P 到原点的距离为 5，则点 P 的坐标 为（ ） A （5，0） B （0，5）或（0， 5） C （0，5） D （5，0）或（5， 0） 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据点在 y 轴上，确定点 P 的横坐标为 0，再根据 P 到原点的距离为 5，确定 P 点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P 可能在原点上方，也可能在原点下方 解答： 解：由题中 y 轴上的点 P 得知：P 点的横坐标为 0； 点 P 到原点的距离为 5， 点 P 的纵坐标为5， 所以点 P 的坐标为（0，5）或（0，5） 故选 B 点评： 此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点 的距离要分两种情况考虑 4（3 分）（2012荆州） 已知： 直线 l1l2， 一块含 30角的直角三角板如图所示放置， 1=25， 则2 等于（ ） A 30 B 35 C 40 D 45 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 探究型 分析： 先根据三角形外角的性质求出3 的度数，再由平行线的性质得出4 的度数，由直 角三角形的性质即可得出结论 解答： 解：3 是 ADG 的外角， 3=A+1=30+25=55， l1l2， 3=4=55， 4+EFC=90， EFC=9055=35， 2=35 故选 B 点评： 本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同 位角相等 5 （3 分） （2015 春日照期中）下列运算正确的是（ ） A =3 B =2 C =3 D 32=9 考点： 立方根；有理数的乘方；算术平方根菁优网 版 权所 有 分析： 根据立方根以及算术平方根的知识，结合各选项即可得出答案 解答： 解：A、=3，故本选项错误； B、=2，故本选项错误； C、=3，故本选项正确； D、32=9，故本选项错误； 故选 C 点评： 本题考查了算术平方根以及立方根的知识，掌握算术平方根及立方根是关键 6 （3 分） （2015 春日照期中）如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 ABCD 的是（ ） A 3=4 B B=DCE C 1=2 D D+DAB=180 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 分析： 根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案 解答： 解：3=4， ADBC， 故 A 错误； B=DCE， ABCD； 故 B正确； 1=2， ABCD， 故 C 正确； D+DAB=180， ABCD， 故 D 正确； 故选 A 点评： 此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确 答题的关键， 不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系， 只有同位角相等、 内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 7 （3 分） （2015 春日照期中）下列命题中，是真命题的共有（ ）个 相等的角都是对顶角； 若 ab，bc，则 ac； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 同一平面内两条不相交的直线一定平行 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 命题与定理菁优网 版 权所 有 分析： 根据对顶角的定义，平行公理，平行线的定义，对各小题分析判断即可得解 解答： 解：相等的角都是对顶角，错误，例如角平分线把角分成两个相等的角，但不是 对顶角； 若 ab，bc，则 ac，正确； 应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题是假命题； 同一平面内两条不相交的直线一定平行，是真命题， 所以，真命题有共 2 个 故选 B 点评： 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断 命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 8 （3 分） （2015 春日照期中）如图，已知棋子“车”的坐为（2，3） ，棋子“马”的坐标为 （1，3） ，则棋子“炮”的坐标为（ ） A （2，3） B （3，2） C （2，3） D （3，2） 考点： 坐标确定位置菁优网 版 权所 有 分析： 根据“车”的位置，向下 3 个单位，再向左 2 个单位，可得坐标原点，根据“炮”在平面 直角坐标系中的位置，可得答案 解答： 解：如图：， 棋子“炮”的坐标为（3，2） ， 故选：B 点评： 本题考查了坐标确定位置，利用“车”的位置建立平面直角坐标系是解题关键 9 （4 分） （2015 春日照期中）在实数：3.14159，1.010010001，4.21， 3中，无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 无理数菁优网 版 权所 有 分析： 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判 断出无理数有哪些即可 解答： 解：因为 3.14159，4.21 都是有限小数， 所以它们都是有理数； 因为=4，4 是有限小数， 所以是有理数； 因为，3.是无限循环小数， 所以是有理数； 因为 1.010010001，=3.14159265，3， 所以 1.010010001，3都是无理数 综上，可得无理数有 3 个：1.010010001，3 点评： 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明 确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数 10 （4 分） （2009内江）如图所示，数轴上表示 2，的对应点分别为 C，B，点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示的数是（ ） A B 2 C 4 D 2 考点： 实数与数轴菁优网 版 权所 有 分析： 首先可以求出线段 BC 的长度，然后利用中点的性质即可解答 解答： 解：表示 2，的对应点分别为 C，B， CB=2， 点 C 是 AB的中点，则设点 A 的坐标是 x， 则 x=4， 点 A 表示的数是 4 故选 C 点评： 本题主要考查了数轴上两点之间 x1，x2的中点的计算方法 11 （4 分） （2013乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b） ，定义 f，g 两种变换：f（a，b）= （a，b） 如 f（1，2）=（1，2） ；g（a，b）=（b，a） 如 g（1，2）=（2，1） 据此 得 g（f（5，9） ）=（ ） A （5，9） B （9，5） C （5，9） D （9，5） 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 专题： 新定义 分析： 根据两种变换的规则，先计算 f（5，9）=（5，9） ，再计算 g（5，9）即可 解答： 解：g（f（5，9） ）=g（5，9）=（9，5） 故选 D 点评： 本题考查了点的坐标，理解新定义的变化规则是解题的关键 12 （4 分） （2012济南）如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体 乙分别由点 A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的坐标是（ ） A （2，0） B （1，1） C （2，1） D （1，1） 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 专题： 压轴题；规律型 分析： 利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的长宽分别为 4 和 2，物体乙是物体甲的速度 的 2 倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答 解答： 解：矩形的长宽分别为 4 和 2，因为物体乙是物体甲的速度的 2 倍，时间相同，物体 甲与物体乙的路程比为 1：2，由题意知： 第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 121，物体甲行的路程为 12 =4，物体 乙行的路程为 12 =8，在 BC 边相遇； 第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 122，物体甲行的路程为 122 =8，物 体乙行的路程为 122 =16，在 DE 边相遇； 第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 123，物体甲行的路程为 123 =12， 物体乙行的路程为 123 =24，在 A 点相遇； 此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点， 20123=6702， 故两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程 为 122 =8，物体乙行的路程为 122 =16，在 DE 边相遇； 此时相遇点的坐标为： （1，1） ， 故选：D 点评： 此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用， 通过计算发现规律就可 以解决问题 二二.填空题（每小题填空题（每小题 4 分，满分分，满分 20 分，不需要写出解答过程，请将答案直接写在横线上）分，不需要写出解答过程，请将答案直接写在横线上） 13 （4 分） （2015 春日照期中）的相反数是 3 ，它的绝对值是 3 考点： 实数的性质菁优网 版 权所 有 分析： 分别根据相反数、绝对值的概念即可求解 解答： 解：根据相反数的概念有的相反数是（）即 3； 根据绝对值的定义：的绝对值是 点评： 此题主要考查了实数的相反数、绝对值的定义，和有理数的相反数、绝对值的计算方 法一样 14 （4 分） （2011沈阳）在平面直角坐标系中，若点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距 离是 5，则 x 的值是 4 或 6 考点： 坐标与图形性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 点 M、N 的纵坐标相等，则直线 MN 在平行于 x 轴的直线上，根据两点间的距离，可 列出等式|x1|=5，从而解得 x 的值 解答： 解：点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距离是 5， |x1|=5， 解得 x=4 或 6 故答案为：4 或 6 点评： 本题是基础题，考查了坐标与图形的性质，当两点的纵坐标相等时，则这两点在平行 于 x 轴的直线上 15 （4 分） （2015 春日照期中）命题“同旁内角互补”的题设是 两个角是两条直线被第三 条直线所截得到的同旁内角 ，结论是 这两个角互补 ，这是一个 假 命题（填“真” 或“假”） 考点： 命题与定理菁优网 版 权所 有 分析： 把命题写成如果那么的形式，则如果后面为题设，那么后面为结论，然后根据平 行线的性质判断命题的真假 解答： 解：命题“同旁内角互补”的题设是两个角是两条直线被第三条直线所截得到的同旁内 角，结论是这两个角互补，这是一个假命题 故答案为： 如果两个角是两条直线被第三条直线所截得到的同旁内角； 这两个角互补； 假 点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结 论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 16 （4 分） （2015 春日照期中）如图，请你写出一个能判定 l1l2的条件： 1=2（不 唯一） 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 专题： 开放型 分析： 此题是开放题，答案不唯一根据平行线的判定定理即可求解如1=2（内错角 相等，两直线平行） ，3=5（同位角相等，两直线平行） ，3+4=180（同旁内 角互补，两直线平行） 解答： 解：答案不唯一，如1=2 或3=5 或3+4=180 点评： 此题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平 行；同旁内角互补，两直线平行 17 （4 分） （2015 春日照期中）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（4， 3）表示实数 9，则表示的实数是 58 的有序实数对为 （11，3） 考点： 规律型：数字的变化类菁优网 版 权所 有 分析： 根据排列规律可知从 1 开始，第 1 排 1 个数；第 2 排 2 个数；第 3 排 3 个数；第 4 排 4 个数，由此得出第 n 排有 n 个数，根据此规律估算 58 的位置即可得出结论 解答： 解：从第 1 排到第 n 排，共有 1+2+3+4+n= n（n+1）个数， 10（10+1）=55，55+3=58， 58 在第 11 排第 3 个，表示的有序数对是（11，3） 故答案为： （11，3） 点评： 此题考查数字的变化规律，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数 列等已知条件，认真分析，找出规律，利用规律解决问题 三三.解答题（共解答题（共 6 个小题，满分个小题，满分 60 分）分） 18 （15 分） （2015 春日照期中）计算： （1）+|2| （2） （2+3）|（精确到 0.01） （3）求 x 的值：3（x+1）227=0 考点： 实数的运算；平方根菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）原式利用平方根，立方根以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并后取近似值即可； （3）原式变形后，利用平方根定义开方即可求出 x 的值 解答： 解： （1）原式=45+2=1； （2）原式=2+3=2+26.29； （3）3（x+1）2=27， 变形得： （x+1）2=9， 开方得： （x+1）=3 或（x+1）=3， 解得：x=2 或 x=4 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 （6 分） （2015 春日照期中）如图：ABC=ACB，BD 平分ABC，CE 平分ACB， DBF=F，那么 EC 与 DF 平行吗？为什么？请完成下面的解题过程 解：BD 平分ABC，CE 平分ACB （ 已知 ） DBC= ABC _，ECB= ACB ABC=ACB （已知） DBC = ECB DBF = F （已知） F= ECB ECDF 同位角相等两直线平行 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 专题： 推理填空题 分析： 根据角平分线的定义，填一、二两个空；根据等量代换填三、四、七三个空；根据已 知条件填五、六两个空；根据同位角相等两直线平行填第八个空 解答： 解：BD 平分ABC，CE 平分ACB （ 已知 ） DBC= ABC，ECB= ACB， ABC=ACB （已知） DBC=ECB DBF=F（已知） F=ECB ECDF（同位角相等两直线平行） 故答案为：ABC；ACB；DBC；ECB；DBF；F；ECB；同位角相等两直线平行 点评： 此题考查了平行线的判定， 熟记同位角相等， 两直线平行； 内错角相等， 两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行，是解题的关键 20 （10 分） （2015 春日照期中）已知如图，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A （0， 0） 、B（9，0） 、C（7，5） 、D（2，7） （1）试计算四边形 ABCD 的面积 （2）若将该四边形各顶点的横坐标都加 2，纵坐标都加 3，其面积怎么变化？为什么？ 考点： 三角形的面积；坐标与图形性质菁优网 版 权所 有 分析： （1）本题需先对四边形分解成三个图形，再列出式子即可求出四边形的面积 （2）本题根据点的移动规律即可得出四边形的面积不变 解答： 解： （1）四边形 ABCD 的面积=S ADE+S梯形CDEF+S CFB =7+ （5+7）5+5 =42； （2）四边形各顶点的横坐标都加 2，纵坐标都加 3，相当于把四边形向右平移 2 个 单位长度，再向上平移三个单位长度， 四边形的面积不变 点评： 本题主要考查了三角形的面积，在解题时要能结合图形，把要求的图形的面积进行分 解，列出式子是本题的关键 21（8 分）（2015 春日照期中） 如图所