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第一章 思考题与习题 12 图1.6为温度控制系统，试画出系统的框图，简述其工作原理；指 出被控过程、被控参数和控制参数。 解：乙炔发生器中电石与冷水相遇产生乙炔气体 并释放出热量。当电石加入时，内部温度上升，温度 检测器检测温度变化与给定值比较，偏差信号送到控 制器对偏差信号进行运算，将控制作用于调节阀，调 节冷水的流量，使乙炔发生器中的温度到达给定值。 系统框图如下： 被控过程：乙炔发生器 被控参数：乙炔发生器内温度 控制参数：冷水流量 13 常用过程控制系统可分为哪几类? 答：过程控制系统主要分为三类： 1. 反馈控制系统：反馈控制系统是根据被控参数与给定值的偏差进 行控制的，最终达到或消除或减小偏差的目的，偏差值是控制的依据。 它是最常用、最基本的过程控制系统。 2前馈控制系统：前馈控制系统是根据扰动量的大小进行控制的， 扰动是控制的依据。由于没有被控量的反馈，所以是一种开环控制系 统。由于是开环系统，无法检查控制效果，故不能单独应用。 3. 前馈反馈控制系统：前馈控制的主要优点是能够迅速及时的克 服主要扰动对被控量的影响，而前馈反馈控制利用反馈控制克服其他 扰动，能够是被控量迅速而准确地稳定在给定值上，提高控制系统的控 制质量。 34 过程控制系统过渡过程的质量指标包括哪些内容？它们的定义是 什么？哪些是静态指标？哪些是动态质量指标？ 答：1. 余差(静态偏差）e：余差是指系统过渡过程结束以后，被控参 数新的稳定值y()与给定值c之差。它是一个静态指标，对定值控制系 统。希望余差越小越好。 2. 衰减比n:衰减比是衡量过渡过程稳定性的一个动态质量指标， 它等于振荡过程的第一个波的振幅与第二个波的振幅之比， 即： n1系统是不稳定的，是发散振荡；n=1,系统也是不稳定的，是等 幅振荡；n1,系统是稳定的，若n=4,系统为4：1的衰减振荡，是比较理 想的。 衡量系统稳定性也可以用衰减率 4最大偏差A：对定值系统，最大偏差是指被控参数第一个波峰 值与给定值C之差，它衡量被控参数偏离给定值的程度。 5 过程过渡时间ts：过渡过程时间定义为从扰动开始到被控参数进入 新的稳态值的5%或3 （根据系统要求）范围内所需要的时间。 它是反映系统过渡过程快慢的质量指标，ts越小，过渡过程进行得 越快。 6峰值时间tp: 从扰动开始到过渡过程曲线到达第一个峰值所需要 的时间，（根据系统要求）范围内所需要的时间。称为峰值时间tp。它 反映了系统响应的灵敏程度。 静态指标是余差，动态时间为衰减比（衰减率）、最大偏差、过程 过渡时间、峰值时间。 第二章 思考题与习题 21 如图所示液位过程的输入量为Q1，流出量为Q2，Q3，液位h为被 控参数，C为容量系数，并设R1、R2、R3均为线性液阻，要求： （1） 列出过程的微分方程组； （2） 求过程的传递函数W0（S）H（S）/Q1（S）； （3） 画出过程的方框图。 解：（1）根据动态物料平衡关系，流入量流出量： 过程的微分方程的增量形式： 中间变量： 消除中间变量： 同除 (R2+R3) 得到： 令： 上式可写为： （2）Laplace 变换得到： 传递函数: （3） 过程的方框图： 22如图所示：Q1为过程的流入量，Q2为流出流量，h为液位高 度，C为容量系数，若以Q1为过程的输入量，h为输出量（被控量）， 设R1、R2为线性液阻，求过程的传递函数 W0(S)H(S)/Q1(S)。 解：根据动态物料平衡关系，流入量流出量： 过程的微分方程的增量形式： / 01020406080100140180260300400500 / 000.20.82.03.65.48.811.814.416.618.419.2 中间变量： 传递函数： 如果考虑管道长度l， 即出现纯时延，由于管道流量恒定，所以 其传递函数为： 其中： 23设矩形脉冲响应幅值为2 t/h ，脉冲宽度为t10min，某温度过程 的矩形脉冲响应记录数据如下： t(min)134581015165 Y()0 46 17379019 0 26 4 36 0 37 5 t(min)2025304050607080 Y()33 5 27 2 21 0 10 4 51281105 （1） 将该脉冲矩形响应曲线转换成阶跃响应曲线； （2） 用一阶惯性环节求该温度对象的传递函数。 解：将脉冲响应转换成阶跃响应曲线，数据如下： t(min)134581015165 Y()0 46 17379019 0 26 4 36 0 37 5 Y1（t）0 46 17379019 0 26 4 t(min)2025304050607080 Y()33 5 27 2 21 0 10 4 51281105 Y1（t）59.980.991.396.499.2100.3100.8 绘出阶跃响应曲线如下： 由图y(t1)0.4y() ，y(t2)0.8y()处可得：t1=14min t2=30.5 t1/t20.46 故二阶系统数字模型为 根据经验公式有： 所有： 25 某过程在阶跃扰动量u20，其液位过程阶跃响应数据见下 表： （1） 画出液位h的阶跃响应曲线 （2） 求液位过程的数学模型 解：方法一：图解法 由图可以看出：过程应该用一阶加延时系统。 从图中得到：40s， T26040220s 方法二：计算法： t(min)1234567891011 Y()2 0 2 0 1 8 1 5 1 2 0 5 0 3 0 2 0 15 0 1 00 t(min)1234567891011 Y() 4 0 4 0 4 2 4 8 5 1 5 4 5 7 5 8 5 85 5 9 6 0 6 0 在图中取y(t1)0.33 y() y(t2)0.39y() y(t3)0.632 y() y(t4) 0.7 y() 得t1125s t2 140s t3 225s t4 260s 可见数据很接近，于是： 过程数学模型： 26 某过程在阶跃扰动I1.5mADC作用下，其输出响应数据见下表 解：求出y()y(t)值如下表： 根据表格在半对数纸上描绘出曲线1，曲线1作直线部分的延长线2，2线 减去1线得到直线3 过程放大倍数 K0 : 根据直线2和直线3，与纵坐标、横坐标构成的两个三角形，可以求 出时间参数T1、T2 ： 由A17，B10.1 ， t110s 由 A25，B20.1 t26s 该过程的数学模型为： 第六章 思考题与习题 65 调节器的P、PI、PD、PID控制规律各有什么特点？它们各用于什 么场合？ t/min00.20.40.60.81.01.2 答： 比例控制规律 适用于控制通道滞后较小，时间常数不太大，扰 动幅度较小，负荷变化不大，控制质量要求不高，允许有余差的场合。 如贮罐液位、塔釜液位的控制和不太重要的蒸汽压力的控制等。 比例积分控制规律 引入积分作用能消除余差。适用于控制通道滞 后小，负荷变化不太大，工艺上不允许有余差的场合，如流量或压力的 控制。 比例微分控制规律 引入了微分，会有超前控制作用，能使系统的 稳定性增加，最大偏差和余差减小，加快了控制过程，改善了控制质 量。适用于过程容量滞后较大的场合。对于滞后很小和扰动作用频繁的 系统，应尽可能避免使用微分作用。 比例积分微分控制规律 可以使系统获得较高的控制质量，它适用 于容量滞后大、负荷变化大、控制质量要求较高的场合，如反应器、聚 合釜的温度控制。 67 在某生产过程中，冷物料通过加热炉对其进行加热，热物料温度 必须满足生产工艺要求，故设计图所示温度控制系统流程图，画出控制 框图，指出被控过程、被控参数和控制参数。确定调节阀的流量特性、 气开、气关形式和调节器控制规律及其正、反作用方式。 解：系统方框图： y(t)200.1201.1204.0227.0251.0280.0302.5 t/min1.41.61.82.02.22.42.6 y(t)318.0329.5336.0339.0340.5341.0341.2 被控过程为加热炉；被控参数是热物料的温度；控制参数为燃料的 流量。 加热炉的过程特性一般为二阶带时延特性，即过程为非线性特 性。因此，调节阀流量特性选择对数特性调节阀。 根据生产安全原则，当系统出现故障时应该停止输送燃料，调节 阀应选用气开式。即无气时调节阀关闭。 控制器的正反作用的选择应该在根据工艺要求，原则是：使整个 回路构成负反馈系统。控制器的正、反作用判断关系为： （控制器“”）（控制阀“”） （对象“”） “” 调节阀：气开式为“”，气关式为“”； 控制器：正作用为“”，反作用为“”； 被控对象：按工艺要求分析，通过控制阀的物量或能量增加 时，被控制量也随之增加为“”；反之随之降低的为“”； 变送器一般视为正作用。 根据安全要求，调节阀选气开式Kv为正，温度变送器Km一般为正， 当调节器增加时，温度值增加，故过程（对象）为正，为了保证闭环为 负。所以调节器应为负作用。 68 下图为液位控制系统原理图。生产工艺要求汽包水位一定必 须稳定。画出控制系统框图，指出被控过程、被控参数和控制参数。确 定调节阀的流量特性、气开、气关形式和调节器的控制规律及其正反作 用方式。 解：控制系统框图如下图所示。 被控过程为汽包；被控参数是汽包的液 位；控制参数为给水的流量。 汽包的过程特性为一阶带时延特性，即 过程为非线性特性。因此，调节阀流量特性选 择对数特性调节阀。 根据生产安全原则，当系统出现故障时应该停止输送燃料，调节 阀应选用气关式。即无气时调节阀打开。保证在控制出现故障时，汽包 不会干烧。 时间 （min） 0510152025303540 被控量y0 650 0 651 0 652 0 668 0 735 0 817 0 881 0 979 1 075 时间 （min） 455055606570758085 被控量y1 151 1 213 1 239 1 262 1 311 1 329 1 338 1 350 1 351 调节阀：选择气关式调节阀，故KV为“”； 被控对象：按工艺要求分析，通过给水增加时，被控制参数的 液位也会增加。所以K0为“”； 变送器一般视为正作用。 控制器的正、反作用判断关系为： （控制器“？”）（控制阀“”） （对象“”） “”根据判断关系式，调节器应为正作用。 6-9 某过程控制通道作阶跃实验，输入信号u50，其记录数据 见表611 (1)用一阶加纯时延近似该过程的传递函数，求K0、T0、和0值。 （2）用动态响应曲线法整定调节器的PI参数（取1， 0.75）。 解：（1）根据表611得到过程阶跃响应曲线： 由图读得T01.08 min 00.42 min 0.20.381 根据动态特性整定公式有： TI0.8 T0 0.74 min 610 对某过程控制通道作一阶跃实验，输入阶跃信号5，阶跃 响应记录数据如表所示。 （1） 若过程利用一阶加纯时延环节来描述，试求K0、T0、 0 （2） 设系统采用PI调节规律，按4：1衰减比，用反应曲线法 整定调节器参数，求、Ti 。 解：（1）求过程的传递函数，由表作图： 从图中可以得到：25min 1500s ； T030min 1800s 采用一阶加时延系统则： 将数值代入得： （2） 因为/ T0 1500/18000.831 取0.75的有自衡过程的整定 公式： a比例系数： b积分时间常数Ti ： Ti0.8T01440 (s) 612 已知被控制过程的传递函数 ，其中T06s， 03s。试 用响应曲线法整定PI、PD调节器