《三角函数的计算》同步练习1.doc

三角函数的计算同步练习11. 如图,由D点测塔顶A点和塔基B点仰角分别为60和30.已知塔基高出地平面20米(即BC为20米)塔身AB的高为 2.如图,一敌机从一高炮正上方2000米经过,沿水平方向飞行,稍后到达B点,这时仰角为45,1分钟后,飞机到达A点,仰角30,则飞机从B到A的速度是 米/分.(精确到1米)A.1461 B.1462 C.1463 D.14643. 如图所示,河对岸有水塔CD.今在A处测得塔顶C的仰角为30,前进20米到达B处,又测得C的仰角为45,则塔高CD(精确到0.1m)是 mA.25.3 B.26.3 C.27.3 D.28.34. 如图：在200米高的峭壁上,测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30和60,那么塔高是 米5. 如图：从B处测得建筑物上旗杆EC顶点C的仰角是60,再从B的正上方40米高层上A处,测得C的仰角是45,那么旗杆顶点C离地CD的高度是 米.6. 如图：已知在一峭壁顶点B测得地面上一点A俯角60,竖直下降10米至D,测得A点俯角45,那么峭壁的高是_米(精确到0.1米)拓展尝新 突破自我7. 从山顶D测得同一方向的A、B两点，俯角分别为30,60,已知AB=140米,求山高(A、B与山底在同一水平面上).(答案可带根号)8. 从与塔底在同一水平线的测量仪上,测得塔顶的仰角为45,向塔前进10米,(两次测量在塔的同侧)又测得塔顶的仰角为60,测量仪高是1.5米,求塔高(精确到0.1米).9. 两山脚B、C相距1500米,在距山脚B500米处A点,测得山BD、CE的山顶D、E仰角分别为45,30.求两山的高(精确到1米).10. 如图：山顶上有高为h的塔BC,从塔顶B测得地面上一点A的俯角是a,从塔底C测得A的俯角为b,求山高H.11、如图，美国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动，我战斗机A奋起拦截，地面雷达C测得：当两机都处在雷达的正东方向，且在同一高度时，它们的仰角分别为DCA=16，DCB15，它们与雷达的距离分别为AC80千米，BC=81千米时，求此时两机的距离是多少千米?(精确到0.01千米) 参考答案 积累运用 学会创新1.分析：由BC为20米和BDC=30可以求得DC的长然后再利用60角的三角函数可以求得AB的值，所以答案是： C 2. D 3.分析：可以设CD的长是a，所以BD的长也是a，AD的长是20+a，在直角三角形ADC 中，A=30，所以tan30=可以算出a的值，所以答案是：C 4. 分析：本题中用到了俯角和仰角的定义，俯角当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角。当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角。本题中可以求得BD的长，延长DC可以得到一个直角三角形。本题答案是：B 5. C 6、分析：可以设CD为a，则AC也等于a，BC=a+10，所以在直角三角形ACB中，ABC等于30度、可以利用30度角的三角函数来求得BC的长，tanABC=所以本题答案是：23.7拓展尝新 突破自我7米8. 25.2米9. 分析：在RtABD中AB=BD=500米, RtACE中可以求出AC等于1000米，EAC=30 可以求出EC=577米.所以本题答案是500米、577米.10. 分析：本题中都是用字母代替的数，方法都一样，但是大多数学生不适应用字母代替数，只有分清题中的关系就可以了。解：DA=(h+H)ctga,DA=Hctgb则Hctgb=hctga+Hctga即H(ctgb-ctga)=hctga 11、分析：当从低处观测高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.两机的距离即AB的长度.根据题意，过A、B分别作AECD，BFCD.E、F为垂足，所以ABEF，而求EF需分别在RtAEC和RtBFC中求了CE、CF，则EFCF-CE. 答案：作AECD，BFCD，E、F为垂足， cos16，CE80cos16800.9676.80(千米). c