3.4.2增长率等与一元一次方程【课文同步练习】含答案.pdf

七年级数学( 上) 9 2 第2课时 增长率等与一元一次方程 1.能够利用相等关系建立数学模型 一元一次方程. 2.能利用一元一次方程解决增长率等实际问题. 开心预习梳理, 轻松搞定基础。 1.行程问题: 路程= .工程问题: 工作总量= . 2.增长后的量= . 3.轮船顺流行驶,v顺= , 逆流行驶,v逆= . 4.利息= . 重难疑点, 一网打尽。 5 .(1) 已知一件商品的原价为x元, 降价1 2%后的售价为1 7 6元, 则可列方程为( ). A. 1 2%x=1 7 6B.x=1 7 61 2% C.(1-1 2%)x=1 7 6D.(1+1 2%)x=1 7 6 ( 2) 一项工作, 甲单独做4天完成, 乙独做8天完成.现甲先工作一天, 然后和乙共同完 成余下的工作.设甲一共工作了x天, 则可列方程为( ). A. x+1 4 +x 8=1 B.x 4+ x+1 8 =1 C. x-1 4 +x 8=1 D.x 4+ x-1 8 =1 ( 3) 在某足球赛中,3 2支足球队分为8个小组进行单循环比赛, 小组比赛规则如下: 胜一 场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分, 则该队必 是( ). A.两胜一负B.一胜两平C.一胜一平一负D.一胜两负 ( 4) 某中学现有42 0 0人, 计划一年后初中在校生增加8%, 高中在校生增加1 1%, 这样 在校生人数增加1 0%, 则这所学校现在的初、 高中在校生人数分别是( ). A. 14 0 0和28 0 0B. 19 0 0和25 0 0 C. 28 0 0和14 0 0D. 23 0 0和19 0 0 6.(1) 轮船在静水中的速度是xk m/h, 水流速度是2k m/h, 则轮船顺水行驶的速度是 , 逆水行驶的速度是 .若轮船先顺水行驶1 5k m, 再逆水行驶 2 0k m, 共用的时间是 h; ( 2) 一份选择题共2 5道, 规定每对一题得4分, 不选或错选扣1分, 如果一个学生得8 0 分, 则他选对 题. 7.某校举办的足球比赛中规定: 胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分, 某班足球队 参加了1 2场比赛, 共得2 2分, 已知这个队只输了2场, 那么此队共胜几场? 平几场? 含有未知数的等式是方程. 9 3 8.“ 种粮补贴” 惠农政策的出台, 大大激发了农民的种粮积极性, 某粮食生产专业户去年计 划生产小麦和玉米共1 8 t, 实际生产了2 0 t, 其中小麦超产1 2%, 玉米超产1 0%, 该专业 户去年实际生产小麦、 玉米各多少吨? 9.国家规定个人发表文章, 出版著作所获稿酬应纳税, 其计算方法是: (1) 不高于8 0 0元的 不交税; ( 2) 高于8 0 0元但不超过40 0 0元的, 应缴纳超过8 0 0元部分的1 4%的税; (3) 稿费高于40 0 0元的部分缴纳2 0%的税, 张老师出版了一本书, 缴纳6 4 8元的税, 他的 稿费是多少元? 源于教材, 宽于教材, 举一反三显身手。 1 0.(1) 一旅客携带了3 0k g的行李从上海浦东国际机场乘飞机去天津, 按民航规定, 旅客 最多可免费携带2 0k g行李, 超过部分每千克按飞机票价的1. 5%收费, 现该旅客 买了1 2 0元行李票, 则他的飞机票价格应是( ). A. 10 0 0元B. 8 0 0元C. 6 0 0元D. 4 0 0元 ( 2) 甲、 乙两人练习赛跑, 甲每秒跑7m, 乙每秒跑6. 5m, 甲让乙先跑5m, 设甲跑了 x秒后追上乙, 则下列方程中不正确的是( ). A. 7x=6. 5x+5B. 7x-5=6. 5 C.(7-6. 5)x=5D. 6. 5x=7x-5 ( 3) 甲、 乙两小组计划本月生产零件数的比是25, 月底甲组实际生产超过计划的 1 5%, 乙组还有计划的4%未完成, 两组全月共生产零件49 7 0个, 则甲、 乙两小组 计划本月生产零件数分别是( ). A. 14 0 0和35 0 0B. 15 0 0和37 5 0 C. 12 0 0和30 0 0D. 10 0 0和25 0 0 ( 4) 某药店经营的抗病毒药品, 在今年市场紧缺的情况下提价1 0 0%, 物价部门查处后, 限定其提价的幅度只能是原价的1 0%, 则该药品现在降价的幅度是( ). A. 4 5%B. 5 0%C. 9 0%D. 9 5% 1 1.(1) 某试卷由2 6道题组成, 答对一题得8分, 答错一题扣5分.现有一个考生虽然做了 全部的2 6道题, 但所得总分为零, 他做对了 道题; ( 2) 一球队参加比赛, 开局9场保持不败, 积分2 1分, 比赛规则: 胜一场得3分, 平一场 得1分, 则该队共胜 场; 七年级数学( 上) 9 4 ( 3) 某市实施“ 退耕还林” 工程和“ 保护母亲河” 植树造林活动, 红棉村有10 0 0亩荒山绿 化率达8 0%, 3 0 0亩良田不需要绿化, 今年河坡地植树绿化率达2 0%, 这样红棉村 所有土地的绿化率就等于6 0%, 则河坡地有 亩; ( 4) 小芳的妈妈用1 00 0 0元钱为小芳存了一个6年期的教育储蓄,6年后能得本息共 1 17 2 8元, 则这种储蓄的年利率为 . 1 2.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同, 书包单价也相同.随身听和 书包单价之和为4 5 2元, 且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元. ( 1) 求该同学看中的随身听和书包的单价各为多少元. ( 2) 某一天该同学上街, 恰好赶上商家促销, 超市A所有的商品打八折销售; 超市B全 场购物满1 0 0元返购物券3 0元销售( 不足1 0 0元不返券, 购物券全场通用).但他 只带了4 0 0元钱, 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品, 你能说明他可以选 择哪一家购买吗? 若两家都可以选择, 在哪一家购买更省钱? 1 3.为了加快社会主义新农村建设, 让农民享受改革开放3 0年取得的成果, 党中央国务院 决定: 凡农民购买家电和摩托车享受政府1 3%的补贴( 凭购物发票到乡镇财政所按 1 3%领取补贴).星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去60 0 0元, 且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多6 0 0元. ( 1) 李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元? ( 2) 求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元. 瞧, 中考曾经这么考! 1 4.(2 0 1 1重庆潼南)某地居民生活用电基本价格为0. 5 0元/kWh, 规定每月基本用电量为 akWh, 超过部分电量的每kWh电价比基本用电量的每kWh电价增加2 0%收 费, 某用户在5月份用电1 0 0kWh, 共交电费5 6元, 则a= . 1 6 - 1 0 故提速后的速度为3 5 2k m/h . 1 9.设送给任课老师的留念册的单价为x元, 根据题意, 得 1 0x+5 0(x-8)=8 0 0, 解得x=2 0, 则x-8=1 2. 故送给任课老师的留念册的单价为2 0元, 送给同学的留 念册的单价为1 2元. 第2课时 去分母 1.最小公倍数 等式的性质2 2.去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 3.- 3 4 4. 4x-(2x-1)=3(3x+4)-1 2 5.(1)A (2)B (3)B (4)B 6.(1)2(2x-1)=2x+1-6 (2) 1 1 2 (3)2 7.(1)x= 1 4 (2)x=-1 7 (3)x=1 (4)x=2 8.设x个工人生产甲种零件, 则有(2 7-x) 个工人生产乙种 零件, 由题意, 得1 2 x 3 =1 6 (2 7-x) 2 , 解得x=1 8,2 7-1 8=9( 人). 故1 8个工人生产甲种零件,9个工人生产乙种零件. 9.(1)C (2)C 1 0.(1) 5 2 (2) 1 3 4 1 1.(1)x=-1 7 (2)x=3 2 5 (3)x=5 (4)x=-1 1 7 1 2.先求得m=2, 将m=2代入方程解得x=- 3 2 . 1 3.设这批服装订货的任务为x套, 依题意, 得x-1 0 0 2 0 =x+2 0 2 3 . 解得x=9 0 0, 则x+2 0 2 3 =4 0. 故这批服装的订货任务是9 0 0套, 原计划4 0天完成. 1 4.(1)3. 6-1. 6 9=1. 9 1( 亿元). (2) 设市级投入x亿元, 则县级投入 2 3x 亿元, 省级投入 1 1 8 x亿元. 依题意得2. 9 8+x+2 3x+ 1 1 8 x=3. 6, 解得x=0. 3 6. 所以2 3x= 2 3 0. 3 6=0. 2 4( 亿元) , 1 1 8 x= 1 1 80. 3 6=0. 0 2 ( 亿元). 故2 0 1 0年省、 市、 县( 区) 各级分别投入0. 0 2亿元、0. 3 6 亿元、0. 2 4( 亿元) (3)3. 6 1+1. 6 9 1. () 9 1 6. 8( 亿元). 故预计2 0 1 1年我市筹措6. 8亿元. 第3课时 利用一元一次方程解决工程、 效率等问题 1.工作效率 工作时间 工作总量 工作效率 工作总量 工作时间 1 2.1 1 9 3. x+3 8 + x 9 = 3 4 4.A 5.1 1 2 1 2 4 8 ( 2)6 6. 1 0 0天 7. 1 0人 8.(1)C (2)C (3)B 9.(1)1 2 (2)30 0 0 1 0.x=-2 6 1 1 1 1. 2天 1 2. 2 4 0件 8件 1 3.分式的基本性质 等式性质2 去括号法则或乘法分配 律 移项 等式性质1 合并同类项 系数化为1 等 式性质2 1 4.(1) 设乙班组平均每天掘进x米, 则甲班组平均每天掘进 (x+0. 6) 米, 根据题意, 得5x+5(x+0. 6)=4 5, 解得x=4. 2, 则x+0. 6=4. 8. 故甲班组平 均每天掘进4. 8米, 乙班组平均每天 掘进 4. 2米. (2) 改进施工技术后, 甲班组平均每天掘进4. 8+0. 2= 5( 米) , 乙班组平均每天掘进4. 2+0. 3=4. 5( 米). 改进施工技术后, 剩余的工程所用时间为(17 5 54 5) (5+4. 5)=1 8 0( 天). 按原来速度, 剩余的工程所用时间为 (17 5 54 5)(4. 8+4. 2)=1 9 0( 天). 少用天数为1 9 01 8 0=1 0( 天). 故能够比原来少用1 0天完成任务. 3. 4 实际问题与一元一次方程 第1课时 商品打折, 利润问题 1.售价-进价 利润 进价1 0 0% 2. 1 6 0 3. 64 0 0 4.(1)D (2)D (3)B (4)B 5.设小王共进了x个鸡蛋, 根据题意, 得 0. 2 8(x-1 2)-1 1. 2=0. 2 4x, 解得x=3 6 4. 故小王共进了3 6 4个鸡蛋. 6.(1) 设成人有x人, 则学生为(1 2-x) 人, 得 3 5x+3 5 2 (1 2-x)=3 6 0, 解得x=8. 故学生人数为1 2-8=4( 人) , 成人人数为8人. (2) 如果买团体票, 按1 6人计算, 只需费用3 50. 61 6= 3 3 6( 元) , 因为3 3 63 5 0, 所以购团体票更省钱. 7.(1)A (2)B 8.(1)0. 1 5a (2) 少 0. 0 4a (3)20 0 0 9.七折 1 0.设原价是x元, 由题意, 得 x(1+3 0%)0. 8-x=10 0 01 0, 解得x=25 0 0. 即原价是25 0 0元. 1 1. B 1 2. 1 5 0 第2课时 增长率等与一元一次方程(2) 1.速度时间 工作效率工作时间 2.原来的量(1+增长率) 3.v静水+v水流 v静水-v水流 4.本金利率时间 5.(1)C (2)D (3)B (4)A 1 6 - 1 1 6.(1) (x+2)k m/h (x-2)k m/h 1 5 x+2+ 2 0 x () -2 (2)2 1 7. 6场 4场 8.设计划生产小麦xt, 则计划生产玉米(1 8-x)t, 由题意, 得 x(1+1 2%)+(1 8-x) (1+1 0%)=2 0, 解得x=1 0,1 8-x=8, 实际生产小麦x(1+1 2%)=1 1. 2(t) , 实际生产玉米(1 8- x) (1+1 0%)=8. 8(t). 9.因为(40 0 0-8 0 0)1 4%=4 4 86 4 8, 所以张老师稿费应 高于40 0 0元, 故设张老师稿费为x元, 依题意, 得4 4 8+ 2 0%(x-40 0 0)=6 4 8, 解得x=50 0 0. 故张老师的稿费是50 0 0元. 1 0.(1)B (2)B (3)A (4)A 1 1.(1)1 0 (2)6 (3)5 0 (4)2. 8 8% 1 2.(1)3 6 0元 9 2元 (2)A超市 1 3.(1)60 0 01 3%=7 8 0( 元) , 故李伯伯可以从政府领到补贴7 8 0元. (2) 设彩电的单价为x元/台, 根据题意, 得 x+2x+6 0 0=60 0 0, 解得x=18 0 0, 2x+6 0 0=218 0 0+6 0 0=42 0 0( 元). 故彩电与摩托车的单价分别为18 0 0元/台、42 0 0元/辆. 1 4. 4 0 复 习 课 1.x=-6 2.-1 6 3 3.-4 4.-1 5.(1)x=- 3 2 (2)x=- 1 5 6.m=-7 7.(1) 设前8场比赛中胜了x场, 则平(7-x) 场, 得3x+(7 -x)=1 7, 解得x=5. (2) 最高得分为3 5分. 8.设A超市去年的销售额为x万元, 根据题意, 得 (1+1 5%)x+(1+1 0%) (1 5 0-x)=1 7 0, 解这个方程, 得x=1 0 0. 所以(1+1 5%) x=1. 1 51 0 0=1 1 5( 万元) , 1 7 0-(1+1 5%)x=1 7 0-1 1 5=5 5( 万元). 故A、B两 个 超 市 今 年 “ 五 一 节” 期 间 的 销 售 额 分 别 为 1 1 5万元和5 5万元. 9.(1)C (2)A 1 0.(1)4 (2)8 0 0元 1 1.(1)x=8 (2)x=-3 0 1 2.(1)5 25 0 0 (2)7 87 5 0 (3) 设3 0天内精加工毛竹x天, 则粗加工毛竹(3 0-x) 天, 根据题意, 得0. 5x+8(3 0-x)=5 2. 5, 解得x=2 5. 利润为0. 5x50 0 0+8(3 0-x)10 0 0=1 0 25 0 0( 元) , 所以存在第三种方案: 精加工2 5天, 粗加工5天, 这样可 获利润1 0 25 0 0元. 1 3.(1)1 0 1 3 1 6 1 9 (2)s=3m+1 (3)31 0 0+1=3 0 1, 故 剪1 0 0次 能 剪 出3 0 1个 正 方形; 3m+1=20 1 0,m=6 6 9 2 3 , 因为m为整数, 所以不能 剪出20 1 0个正方形;3m+1=20 1 4,m=6 7 1, 符合题意, 所以剪6 1 7次就可以剪出20 1 4个正方形. 走进中考前沿 1.A 2. C 3.-1 4. 5 0-8x=3 8 5. 2 0 6.设该列车一等车厢有x节, 则二等车厢有(6-x) 节, 根据 题意得6 4x+9 2(6-x)=4 9 6, 解得x=2, 所以6-x=4. 故该列车一等车厢有2节, 二等车厢有4节. 第三章达标测试卷 1. C 2. B 3. C 4. D 5. B 6. C 7. D 8. B 9.A 1 0. C 1 1.x=1 1 2. 2 1 3. 2 1 4.-1 1 5. 2 0 1 6. 5 1 7.九 1 8. 8 0+x=3x 1 9.(1)x= 2 3 ; (2)x=9; (3)x=3; (4)x=-6 5 1 4. 2 0.把x=-1代入方程