2017-2018学年湖北省武汉市东西湖区九年级上期中数学及答案.docx

东西湖区20172018学年度上学期九年级数学期中测试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1一元二次方程4x(x2)25化成一般形后二次项的系数、一次项的系数和常数项分别是（ ）A4、2、25 B4、8、25 C4、2、25 D4、8、253用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（ ） A(x1)26 B(x2)29 C(x1)26 D(x2)293如果2是方程x2m0的一个根，则m的值为（ ）A4 B4 C2 D24将二次函数y(x1)2的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点为（ ）A(0，1) B(2，1) C(1，1) D(2，1)5下列四个图中是中心对称图形的是（ ） 6已知x1、x2是一元二次方程x23x10的两个根，则x1x2的值为（ ）A3 B3 C1 D17如图，在同一平面内，将ABC绕A点逆时针旋转到ADE的位置若ACDE，ABD62，则ACB的度数为（ ）A56 B44 C40 D348函数ykx26x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）Ak3Bk3且k0Ck3Dk3且k09某市2018年应届初中毕业生人数约6.8万，比去年减少约0.2万，其中报名参加中考的学生人数约6.5万，比去年增加0.3万，下列结论： 与2017年相比，2018年该市应届初中毕业生人数下降了 与2017年相比，2018年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了 与2017年相比，2018年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了其中正确的结论个数是（ ）A0 B1 C2 D310下列命题： 若bac时，一元二次方程ax2bxc0一定有实数根； 若方程ax2bxc0有两个不相等的实数根，则方程cx2bxa0也一定有两个不相等实数根； 若二次函数yax2c，当取x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1x2时函数值为0； 若b24ac0，则二次函数yax2bxc的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填一填, 看看谁仔细（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11一元二次方程x2x0的解是_12函数y4(x3)27的顶点坐标是_13已知点A(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，则点A的坐标是_14若二次函数ykx2x1的函数值恒为正数，则k的取值范围是_15如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次（无滑动）进行下去若点A(，0)、B(0，4)，则点B2018的坐标为_16如图，在ABC中，ACB90，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AEAD，BFBD若DE，DF2，则AB的长为_三、 解一解，试试谁更棒（本大题共8小题，共72分）17（本题8分）请按指定的方法解方程，否则不得分(1) x24x210（配方法）(2) x2x50（公式法）18（本题8分）已知关于x的方程x22x1p20(1) 若p2，x1、x2是方程x22x1p20的两根，求(1x1)(1x2)的值(2) 求证：无论p为何值，方程总有两个实数根19（本题8分）一个二次函数，当自变量x0时，函数值y1；当x2与时，y0(1) 求这个二次函数的解析式 (2) 当y0时，x的取值范围是_（直接写出结果）20（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(5，1)、C(4，4)(1) 将ABC向左平移5个单位得到A1B1C1，写出A1B1C1三顶点的坐标(2) 将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，请你写出三顶点的坐标(3) A1B1C1与A2B2C2重合部分的面积为_（直接写出）21（本题8分）世博会中国国家馆的平面示意图如图，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个全等的正方形是展厅已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多一米，外框的面积刚好是四个核心筒面积和的9倍，求核心筒的边长22（本题10分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件已知产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲52a100乙188300.1x240其中a为常数，且80a100(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式(2) 分别求出产销两种产品的最大年利润(3) 为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由23（本题10分）在RtABC中，ABAC，OBOC，A90，MON，分别交直线AB、AC于点M、N(1) 如图1，当90时，求证：AMCN(2) 如图2，当45时，问线段BM、MN、AN之间有何数量关系，并证明之(3) 如图3，当45时，旋转MON，问线段之间BM、MN、AN有何数量关系？并证明之 24（本题12分）如图，已知一次函数y1xb的图象l与二次函数y2x2mxb的图象C都经过点B(0，1)和点C，且图象C过点A(，0)(1) 求y1和y2的解析式(2) 设使y2y1成立的x取值的所有整数和为n，若n是关于x的方的根，求a的值(3) 若点F、G在图象C上，长度为的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PDPE最值小，求出点P的坐标20172018学年度上学期九年级数学期中测试题参考答案及评分标准一、选一选, 比比谁细心 1. D 2. C 3. A 4. B 5.C 6.A 7. D 8. D 9.B 10.B 二、填一填, 看看谁仔细11.0或1 12. （3,7) 13. (3, 4) 14. 15. (10090,4) 16. 三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题，共72分)17.解：移项，得1分 配方，得2分 3分 4分 1分 2分 3分 4分 18 解：-4；略.每问4分.19 解：; .20解：正确写出每一个点1分. . 2分.21 解：设核心筒的边长为米，则展厅的边长为米 2分 根据题意，得 5分解之得 6分,不符合题意，舍去， 7分答：核心筒的边长为3米. 8分22.解： 1分 2分 甲产品 ：30, 当时， (80a100)3分 乙产品 ： 4分 当时， 当时， (万元)5分甲产品的最大利润为，乙产品的最大利润为210万元.6分当时，即,时，甲种产品利润高.7分当时，即,两种产品利润相同.8分当时，即,时，乙种产品利润高.9分综上所述：当时，选甲种产品. 当,选择谁都一样. 当时，选乙种产品.10分23. 证连结OA，AB=AC,OB=OC，OABC, AOC=901分 MON=90,AOM=CON, A=90, B=C=45,OA=OCAOMCON2分AM=CN3分在BA上截取BG=AN,连OA、OG,由OA=OB,B=A=45,可证OBGOAN,4分得OG=ON,BOG=AON,5分AOB=90,GON=90，MON=45，GOM=MON=456分GOMNOM,得MN=GM,BM= MN+AN. 7分证二：作OKOM,先证DOMEOK,得OM=OK,再证BOMAOK,得BM=AK,证OMNOKN,得MN=NK.作OGOM交AB的延长线于点G，AOB=90，BOG=AON,可证OAN=OBG=135,OA=OB,OANOBG, 8分ON=OG,AN=BG,MON=45，GOM=MON=45,OM=OMGOMNOM, 9分MN=GM,BM=MN-AN.10分证二：截取AK=BM.其它方法参照给分24解：（1）二次函数y2=x2+mx+b经过点B（0，1）与A（，0），1分解之得l：y1=x+1；2分C：y2=x2+4x+13分（2）联立y1与y2得： x+1=x2+4x+1，解得或4分当时，y1=+1=4，C（3，4）5分使y2y1成立的x的取值范围为0x3，n=1+2=36分代入方程得解之得a=；7分（3）点D、E在直线l：y1=x+1上，设D（p， p+1），E（q， q+1），其中qp0如答图1，过点E作EHDG于点H，则EH=qp，DH=（qp）在RtDEH中，由勾股定理得：HE2+DH2=DE2，即（qp）2+（qp）2=（）2，解之得qp=2，即q=p+28分EH=2，E（p+2， p+3）当x=p时，y2=p2+4p+1，G（p，p2+4p+1），DG=（p2+4p+1）（p+1）=p2+3p；当x=p+2时，y2=（p+2）2+4（p+2）+1=p2+5，F（p+2，p2+5）EF=（p2+5）（p+3）=p2p+2S四边形DEFG=