2017年人教版九年级上第21章一元二次方程质量监测试卷含答案.doc

密 封 线 学校 班级 姓名 学籍号 密 封 线 内 不 得 答 题 2017年秋九年级上册数学第二十一章 一元二次方程质量监测卷（时间：120分钟，总分：120分）一、选择题（30分）1. 有下列关于x的方程是一元二次方程的是（）A.3x（x4）=0 B.x2+y3=0 C.+x=2 D.x33x+8=0 2. 下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）A.(x-1)2=16 B.3(x-2)2=27 C.5x2-3x=0 D.x2+2x=83.方程3x28x10=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A3和8 B3和8 C3和10 D3和104.用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（ ）A B C D5. 若关于x的方程（m1）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（ ）A1 B1 C D06.方程x2=x的解是（）Ax=1 Bx=0 Cx1=1，x2=0 Dx1=1，x2=07.若、是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则的值为（ ）A.2017 B.2 C.-2 D.-20178.解方程2(x1) 23(1x)最合适的方法是 ( ) A. 配方法 B. 公式法 C. 因式分解法 D. 无法确定9. 下列一元二次方程中，有实数根的方程是（）Ax2x+1=0 B. x2-2x+3=0 C. x2+x-1=0 D. x2+4=010. 能用直接开平方法求解的方程是( ) Ax2+3x+1=0 B.x2-2x+3=0 C. x2+x-1=0 D. x2-4=0二、填空题（共18分）11.将方程化为一般形式:2x2-3x=3x-5是_12.方程x(x-2)=0的解是_13.若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为 14. 方程x2-2x-1=0的判别式_.15.方程x2-4x+4=0的根的情况是_16. 关于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一个根是1，则另一根为_.三、解答题（共72分）17. （20分）解方程：（1）（直接开平方法） （2）（因式分解法）（3）（配方法） （4）（公式法）18. （8分）在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab=a2b2，根据这个规则：（1）求43的值；（2）求（x+2）5=0中x的值19. （6分）已知关于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.求证：方程总有两个不相等的实数根.20. （8分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，求原正方形空地的边长。21.（10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2017年建设了多少万平方米廉租房？22.（10分）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？23.（10分）已知:如图,A、B、C、D 为矩形的四个顶点,AB16cm，AD6cm，动点P、Q 分别从A、C 同时出发,点P 以3cm/s的速度向点B 移动,一直到达点 B 为止,点 Q 以2cm/s的速度向点 D 移动（1）P、Q 两点从出发点出发几秒时,四边形PBCQ 的面积是33cm2?（2）P、Q 两点从出发点出发几秒时,点P、Q 间的距离是10cm?2017年秋九年级上册数学第二十一章 一元二次方程质量监测数学答题卷（全卷三个大题，共23个题；满分120分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11、 _ ；12、 _ ；13、 _ ；14、 _ ； 15、 _ ；16、_；三、解答题（本大题共7小题，满分72分）17（本题每小题5分，共20分）(1) (2) 解： 解：(3) (4)解： 解：18（本小题8分）在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab=a2b2，根据这个规则：（1）求43的值；（2）求（x+2）5=0中x的值解：19（本小题6分）已知关于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.求证：方程总有两个不相等的实数根.证明：20（本小题8分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，求原正方形空地的边长。解：21（本小题10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2017年预计建设了多少万平方米廉租房22（本小题10分）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？23.（本小题10分）已知:如图,A、B、C、D 为矩形的四个顶点,AB16cm，AD6cm，动点P、Q 分别从A、C 同时出发,点P 以3cm/s的速度向点B 移动,一直到达点 B 为止,点 Q 以2cm/s的速度向点 D 移动（1）P、Q 两点从出发点出发几秒时,四边形PBCQ 的面积是33cm2?（2）P、Q 两点从出发点出发几秒时,点P、Q 间的距离是10cm?2017年秋九年级上册数学第二十一章 一元二次方程质量监测参考答案（全卷三个大题，共23个小题；满分120分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 题号12345678910答案ACBCADACCD得分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11、 2x2-6x+5=0 ；12、 x1=0,x2=2 ；13、 m=-3 ；14、 8_ ； 15、 有两个不相等实数根 ；16、 3 ；三、解答题（本大题共9小题，满分58分）得分评卷人17（本题每小题5分，共20分）(1) (2)解：(x-5)=4 2分 解：x(x+5)=0 3分 x-5=4或x-5=-4 4分 x1=0, x2=-5 5分 x1=9, x2=1 5分(3) (4) 解：a=1,b=3,c=-41分解： 32-4x1x(-4) 2分 x2-4x=-1 1分 =250 3分 x2-4x+4=-1+4 2分 (x-2)2=3 3分 x= 4分 x-2= 4分 x1=2+, x2=2- 5分 x1=-4 , x2=15分得分评卷人18（本小题8分）解：（1）434232 1分 169 2分 7 3分（2）（x+2）5=0 (x+2)2-52=0 5分 (x+2)2=5 26分 x+2=5 7分 x1=3, x2=-7 8分得分评卷人19（本小题6分）证明：(2m1)2-4 m(m1) 3分 =4m2+4m+1-4m2-4m 4分 =10 5分 所以方程有两个不相等实数根 6分得分评卷人20（本小题8分）解：设原正方形边长为xm，依题意得：1分 (x-2)(x-3)=20 4分 解得：x1=7, x2=-2(舍去) 7分答：原正方形的边长为7m。 8分得分评卷人21（本小题10分）解：(1)设每年市政府投资的增长率为x，依题意得：1分 3(1+x)2=6.75 4分 解得x1=0.5=50% x2=-2.5(舍去) 5分答：每年市政府投资的增长率为50% 6分 （2）12(1+50%)2=18 9分答：2017年预计建设了18万平方米的廉租房。10分得分评卷人22（本小题10分）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（3分）（2）请你判断谁的说法正确，为什么？（7分）解：（1）设AB=x米，可得BC=69+32x=722x；（2）小英说法正确； 矩形面积S=x（722x）=2（x18）2+648， 722x0， x36， 0x36， 当x=18时，S取最大值，此时x722x，面积最大的表示正方形得分评卷人23.（本小题10分）已知:如图,A、B、C、D 为矩形的四个顶点,AB16cm，AD6cm，动点P、Q 分别从A、C 同时出发,点P 以3cm/s的速度向点B 移动,一直到达点 B 为止,点 Q 以2cm/s的速度向点 D 移动（1）P、Q 两点从出发点出发几秒时,四边形PBCQ 的面积是33cm2?（5分）（2）P、Q 两点从出发点出发几秒时,点P、Q 间的距离是10cm?（5分）（1）设P、Q 两点从出发点出发x 秒时,四边形PBCQ 的面积是33c