北京一五九中2015-2016学年九年级上数学期中考试试题及答案.doc

北京市一五九中学2015-2016学年度第一学期九年级期中数学试题班姓名 学号得分一、选择题（每小题4分，共40分）1已知，则锐角A的度数是（）ABCD2.已知ABCDEF，且AB:DE=1:2，则ABC的周长与DEF的周长之比为（ ）A2:1 B1:2C1:4 D4:13如图，123，则图中相似三角形共有（）A4对 B3对C2对D1对4如图，点A、B、C都在O上，若，则的度数是( )A18B30C36D725如图，点D在ABC的边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）.AABD=CBADB=ABC C D6. 如图，的半径为5，为弦，垂足为，如果，那么的长是（ ）A4B. 6C. 8 D. 107.如图，AB是O的直径，C是O上一点，于D，如果，AB=10cm,那么BD的长为（ ）A3cmBcmC6cmD.12cm8. ABC中，若AB6，BC8，B120，则ABC的面积为( )A12BCD9.下列说法错误的是（ ）A直径是圆中最长的弦 B圆内接平行四边形是矩形C90的圆周角所对的弦是直径 D相等的圆周角所对的弧相等10如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上. 则tanADC的值等于（）. A B C D二、填空题（每小题4分,共24分）11. 若3x=4y ,则的值为 .12在ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB=7，CF=3，则=13.ABC是半径为2的圆的内接三角形，若BC2，则A的度数为 .第15题图第12题14.圆内接四边形ABCD中,A:B:C=2:3:4,则A=，B=，C=，D=。15如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是.16. 如图，AD是O的直径(1)如图1，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则B1的度数是，B2的度数是；(2)如图2，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，则B3的度数是；(3)如图3，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，BnCn把圆周2n等分，则Bn的度数是（用含n的代数式表示Bn的度数）三、解答题（本题共43分）17.计算：(1) ; (2)18已知：如图，求证：19如图，在矩形ABCD中，AB6，BAC=30，点E在CD边上（1）若AE=4，求梯形ABCE的面积；（2）若点F在AC上，且，求的值20. 如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点E（1）求证：BCO=D；（2）若CD=，AE=2，求O的半径21. 已知：如图，AB是O的弦，OAB45，C是优弧AB上一点，BDOA，交CA延长线于点D，连结BC（1）求证：BD是O的切线；（2）若AC=，CAB75，求O的半径22已知：如图，等腰ABC中，AB=BC，AEBC于E，EFAB于F，若CE=2，. 求EF的长.23.已知：如图，瞭望台AB高20米，瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60，从瞭望台顶A测得C的仰角为45，已知瞭望台与塔CD地势高低相同，求塔CD的高.四、解答题（共13分）24.如图，在ABC中，B=C=30.请你设计两种不同的分法，将ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法）25. 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值.（1）尝试探究在图1中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是，的值是（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若（0），则的值是（用含的代数式表示），试写出解答过程.（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，则的值是（用含的代数式表示）.北京市一五九中学2015-2016学年度第一学期九年级期中数学试题答案一、1-10 ABACD CABDC二、11. 712. 131415（6，0）16.（1）（2）（3）三、17. （1）原式=（2）原式=18. 略19