北京市第四十一中学2014-2015年初二上期中数学试题及答案.doc

北京第四十一中学2014/2015学年度第一学期期中试卷初二年级数学试题一、选择题1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A B.C. D. 2、下列变形正确的是（）Aa+bc=a（bc） Ba+b+c=a（b+c）Cab+cd=a（bc+d） Dab+cd=（ab）（cd）3、下列各式：其中分式共有（ ）个。 A、2 B、3 C、4 D、54、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A B C D5、下列分式，的最简公分母为（ ）A B C D6、已知：如图，ABDCDB，若ABCD，则AB的对应边是 （ ）ADBBBCCCDDAD第6题图7、下列命题中，真命题的个数是 （ ）全等三角形的周长相等 全等三角形的对应角相等全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等A4 B3 C2 D1班级 姓名 学号 成绩 8、如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC全等的图形是 （ ）第8题图A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙二、填空题9、下列多项式：a24b2；a2+4ab+4b2；a2b+2ab2；a3+2a2b，它们的公因式是 10、填空： = = = 11、把0.00000000120用科学计数法表示为 ；用小数表示= 12、如图，已知ABEDCE，AE2 cm，BE1.5 cm，A25，B48；那么DE_cm，EC_cm，C_；D_ 第12题图 第13题图13、如图，欲使，可以先利用“”说明 得到，再利用“”证明第14题图 得到14、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带_去配，这样做的数学依据是是 三、 计算15、分解因式（1） （2）解：原式= 解：原式=16、计算（1）() （2）解：原式= 解：原式=17、解分式方程（1） （2）解： 解：四、 画图18、已知：如图，线段a、b、c求作：ABC，使得BCa，ACb，ABc（保留作图痕迹，不写作法）第18题图五、解答题19、阅读下面题目的运算过程上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号_.（1） 错误的原因_.（2） 请你写出本题正确的计算过程：解：20、已知：如右图，ABDE，ACDF，BECF. 求证：AD 证明：BECF （ ），BE+ CF+ ( ),BC_( )在ABC和DEF中，_（ ） AD （_ _）21、阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4（y+2）20即（y+2）2的最小值为0（y+2）2+44y2+4y+8的最小值为4仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值解：22、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？解：设23、已知：如图，ABAC，BADCAD求证：BC 证明：24、如图，已知ABCABC，AD、AD分别是ABC和ABC的角平分线（1）请证明ADAD；（2）把上述结论用文字叙述出来；（3）你还能得出其他类似的结论吗？（1）证明：文字叙述： 其他类似结论： 一、 选择题(每题2分，共16分)CCABB CBB二、 填空题（每空2分，三角形全等的两空算一个（下同），共30分）9、 10、 4 11、1.2010-9 0.00003512、DE_2_cm，EC_1.5_cm，C_48_；D_25_13、ABC DCB 得到，再利用“AAS”证明DOC 得到14、_ 两角及夹边分别对应相等的两个三角形全等 五、 计算15、分解因式（每题2分，共4分）（1） （2）解：原式= 解：原式=3= =316、计算（1）（3分）()（2）（5分）解：原式= 解：原式= = = = =17、解分式方程（每题4分，共8分）（1） （2）解：最简公分母是 解：最简公分母是 检验：把代入=检验：把代入=530 是原方程的解。是原方程的解。六、 画图（3分，每个痕迹1分）18、（略）五、解答题19、（4分）错误步代号_ .（3） 错误的原因_同分母分式加减法法则是分母不变，不是去分母_.（4） 请你写出本题正确的计算过程：20、（每空1分，共11分）BECF （已知），BE+ EC CF+ EC ( 等式性质 ),BC_EF_( 如图 )在ABC和DEF中，_ABC_DEF _（SSS） AD （_全等三角形对应角相等_）21、（4分）m2+m+4= =0即的最小值为0m2+m+4的最小值为22、（4分）设江水流速千米/时，则顺流航速（20+）千米/时，逆流航速（20-）千米/时 最简公分母是 检验：把代入=25150 是原方程的解。答：江水流速5千米/时.23、（3分）证明：在ABD和ACD中 ABDACD（SAS） BC（全等三角形对应角相等）24、（5分）（1）证明：ABCABC（已知） (全等三角形对应边、对应角相等) (等式性质)AD、AD分别是ABC和ABC的角平分线（已知） (角平分线定义)