北京三十一中2015-2016学年八年级上数学期中试卷含答案.doc

北京三十一中20152016学年度第一学期 初 二 期 中 数 学 考 试（考试时间100分钟）班级 姓名 学号 成绩 一.精心选一选(共10个小题,每小题3分,共30分)1. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 （ ）.A. B. C. a24ab+4b2=(a2b)2 D. ax+ay+a=a(x+y)2. 如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图是 （ ）. A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙与丙3.若函数y=的函数值为0，则自变量的值为 （ ）A2 B C D14如图在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是 （ ）A、B=E,BC=EF B、A=D，BC=EFC、A=D，B=E D、BC=EF，AC=DF5. AD是ABC的角平分线，作DEAB于E，DFAC于F，下列结论错误的是（ ）ADEDFBAEAFCBDCDDADEADF6. 下列各式中，正确的是 （ ）A B C D 7. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的AOB 的两边上分别取点M、N，使OMON，再分别过点M、 N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP可证得 POM PON，OP平分AOB以上依画法证明 POMPON根据的是 （ ） ASSS BSAS CAAS DHL 8.如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值 （ ）A扩大10倍B缩小10倍 C是原来的D不变9下列说法错误的说法有几个 （ ） 全等三角的对应边相等； 全等三角形的对应角相等； 全等三角形的面积相等； 全等三角形的周长相等； 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等； 全等三角形的对应边上的中线相等； A、1个 B、2个 B、3个 D、5个10. 如图，锐角ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，ADCADC，AEBAEB，且CDEBBC，记BE，CD交于点F，若，则BFC的大小是（ ）（用含x的式子表示） A. x B. C. 180-x D.2x二.细心填一填(每空2分,共20分)11 因式分解： .12. 当x 时， 式子 有意义.13. 一种细菌的半径为0.0004m,用科学计数法表示为 m.14. 把分式约分得 .15. = .16. 如图，已知ABBD, ABED，AB=ED，要说明ABCEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_；若添加条件，则可以用_公理（或定理）判定全等.17.如右图，在ABC中，ACB=90,AE平分BAC，DEAB于D，如果AC=3 cm， BC=4cm,AB=5，那么EBD的周长等于为 .18. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使ACE和ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 三、因式分解（每题4分，共16分）19. 解：原式= 21. 解：原式=20. 16-b解：原式=22. a解：原式=四.用心算一算(共3个小题,每小题4分,共12分)23. 计算： 24计算： 解：原式=解：原式=25先化简，再求值：，其中 解：原式=五.作图题（本题2分）26.(1)小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线如左图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”小明作图的依据是 。(2)尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，则作射线即为所求（图4）由作法得的根据是 。六解答题（共20分，每题5分） 27列方程解应用题：学校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机.已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要22.4万元，购买B型计算机需要24万元.那么一台A型计算机的售价和一台B型计算机的售价分别是多少元?28. 已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，B=D，ADBC求证： AE=CF证明：29. 如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何. 证明：30.如图：在四边形中，平分，于，求证：（1） （2）证明：附加题 （本题5分计入总分，但满分不超过100分）阅读材料1：对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，阅读材料2：若，则，因为，所以由阅读材料1可得，即的最小值是2，只有时，即时取得最小值根据以上阅读材料，请回答以下问题：（1）比较大小： （其中）； （其中）（2）已知代数式变形为，求常数n的值；（3）当 时，有最小值，最小值为 . （直接写出答案）北京三十一中20152016学年度第一学期 期 中 初 二 数 学 考 试答案 2015.111-10 CDABCBDDAB11. (a+b)（a-b） 12. 13.4 14. 15.8 16. BC=CD;AAS 17. 6 18.(5,5)(1,-1)(5,-1) 19.y(x-2) 20.(b 21. (x-5)(x+1) 22.(a-1+b)(a-1-b) 23. 24. 25.26.角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上 三边分别相等的两个三角形全等27. 解：解：设一台A型计算机的售价是x 元，则一台B型计算机的售价是（x +400）元根据题意列方程，得 1分 3分解这个方程，得 4分经检验，是所列方程的解，并且符合实际问题的意义