广安市武胜县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年四川省广安市武胜县九年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x23xy+4=0，x2=4，x2=0，x23x4=0ABCD2如果代数式4y22y+5的值是7，那么代数式2y2y+1的值等于（）A2B3C2D43用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=94在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，1），下列描述正确是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D都在y=2x的图象上5在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）ABCD6把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+37若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k18二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）Aa0Bc0Cb24ac0Da+b+c09下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是（）ABCD10已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（）AkBk且k0CkDk且k0二、填空题（每小题3分，共30分）11把方程3x21=4x化为一般形式是：，其一次项系数是，常数项是12一元二次方程x2=x的解为13二次函数 y=2（x1）2+3的图象的顶点坐标是，对称轴为14已知方程3x2x+m=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值为15若关于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m22m=0的常数项为0，则m=16已知一元二次方程x26x5=0两根为a、b，则a+b=ab=17已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为18等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为19下面图形：四边形，等边三角形，正方形，等腰梯形，平行四边形，圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（填序号）20如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为三、解答题（共40分）21解下列方程（1）x2+3x=0 （2）49=x22x50（用配方法解）22百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？23如图，ABC中，A（2，3），B（3，1），C（1，2）（1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；（4）在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，与成轴对称，对称轴是；与成中心对称，对称中心的坐标是24如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（1，0）、C（0，3）两点，与x轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标2016-2017学年四川省广安市武胜县长安中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共30分）1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x23xy+4=0，x2=4，x2=0，x23x4=0ABCD【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：该方程符合一元二次方程的定义故是一元二次方程；该方程中含有2个未知数故不是一元二次方程；该方程是分式方程故不是一元二次方程；该方程符合一元二次方程的定义故是一元二次方程；该方程符合一元二次方程的定义故是一元二次方程；综上所述，是一元二次方程的是故选D2如果代数式4y22y+5的值是7，那么代数式2y2y+1的值等于（）A2B3C2D4【考点】代数式求值【分析】根据4y22y+5的值是7得到2y2y=1，然后利用整体代入思想计算即可【解答】解：4y22y+5=7，2y2y=1，2y2y+1=1+1=2故选A3用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果【解答】解：方程移项得：x22x=5，配方得：x22x+1=6，即（x1）2=6故选：B4在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，1），下列描述正确是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D都在y=2x的图象上【考点】一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，就可以判定【解答】解：因为点P（2，1）与点Q（2，1）的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点P（2，1）与点Q（2，1）关于x轴对称；故选A5在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】根据二次函数的性质首先排除B选项，再根据a、b的值的正负，结合二次函数和一次函数的性质逐个检验即可得出答案【解答】解：根据题意可知二次函数y=ax2+bx的图象经过原点O（0，0），故B选项错误；当a0时，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，一次函数y=ax+b的斜率a为负值，故D选项错误；当a0、b0时，二次函数y=ax2+bx的对称轴x=0，一次函数y=ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴正半轴，故C选项错误；当a0、b0时，二次函数y=ax2+bx的对称轴x=0，一次函数y=ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴负半轴，故A选项正确故选A6把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+3【考点】二次函数图象与几何变换【分析】利用二次函数平移的性质【解答】解：当y=x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（1，0），当向上平移3个单位时，顶点变为（1，3），则平移后抛物线的解析式为y=（x+1）2+3故选：D7若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据判别式的意义得到=224（k1）（2）0，然后解不等式即可【解答】解：关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，=224（k1）（2）0，解得k；且k10，即k1故选：C8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）Aa0Bc0Cb24ac0Da+b+c0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据二次函数的图象与系数的关系进行解答即可【解答】解：A、抛物线开口向上，a0，故本选项正确；B、抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c0，故本选项正确；C、抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，故本选项正确；D、当x=1时，抛物线在x轴下方，a+b+c0，故本选项错误故选D9下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选：B10已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（）AkBk且k0CkDk且k0【考点】抛物线与x轴的交点【分析】y=kx27x7的图象与x轴无交点，当图象在x轴上方时，当图象在x轴下方时，由此能够求出k的取值范围【解答】解：y=kx27x7的图象与x轴无交点，当图象在x轴上方时，解为空集当图象在x轴下方时，kk的取值范围是k|k，故选C二、填空题（每小题3分，共30分）11把方程3x21=4x化为一般形式是：3x24x1=0，其一次项系数是4，常数项是1【考点】一元二次方程的一般形式【分析】根据移项，可得一般式，根据一般式，可得答案【解答】解：移项，得3x24x1=0，3x21=4x化为一般形式是：3x24x1=0，其一次项系数是4，常数项是1故答案为：3x24x1=0，4，112一元二次方程x2=x的解为x1=0，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】首先把x移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案【解答】解：x2=x，移项得：x2x=0，x（x1）=0，x=0或x1=0，x1=0，x2=1故答案为：x1=0，x2=113二次函数 y=2（x1）2+3的图象的顶点坐标是（1，3），对称轴为x=1【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线解析式可求得其顶点坐标及对称轴【解答】解：y=2（x1）2+3，抛物线顶点坐标为（1，3），对称轴为x=1，故答案为：（1，3）；x=114已知方程3x2x+m=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值为2【考点】根与系数的关系【分析】设方程的另一个根为t，根据根与系数的关系得到1+t=，1t=，然后先求出t的值，再计算m的值【解答】解：设方程的另一个根为t，根据题意得1+t=，1t=，解得t=，m=2故答案为，215若关于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m22m=0的常数项为0，则m=0【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义【分析】根据题意得出m22m=0，m20，求出即可【解答】解：关于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m22m=0的常数项为0，m22m=0，m20，解得：m=0故答案为：016已知一元二次方程x26x5=0两根为a、b，则a+b=6ab=5【考点】根与系数的关系【分析】（1）根据根与系数的关系a+b=，结合方程的系数即可得出结论；（2）根据根与系数的关系ab=，结合方程的系数即可得出结论；【解答】解：（1）一元二次方程x26x5=0两根为a、b，a+b=6故答案为：6；（2）一元二次方程x26x5=0两根为a、b，ab=5故答案为：517已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为3【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】利用关于原点对称点的坐标性质得出a，b的值即可【解答】解：点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，1=b，a=2，a+b=3故答案为：318等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为10【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法【分析】由等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，解此一元二次方程即可求得等腰三角形的腰与底边的长，注意需要分当2是等腰三角形的腰时与当4是等腰三角形的腰时讨论，然后根据三角形周长的求解方法求解即可【解答】解：x26x+8=0，（x2）（x4）=0，解得：x=2或x=4，等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，当2是等腰三角形的腰时，2+2=4，不能组成三角形，舍去；当4是等腰三角形的腰时，2+44，则这个三角形的周长为2+4+4=10这个三角形的周长为10故答案为：1019下面图形：四边形，等边三角形，正方形，等腰梯形，平行四边形，圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（填序号）【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：四边形，无法确定其形状；等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形；正方形，是中心对称图形也是轴对称图形；等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形；圆，是中心对称图形也是轴对称图形；故答案为：20如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P的坐标，过点P作PMy轴于点M，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，然后求解即可【解答】解：过点P作PMy轴于点M，抛物线平移后经过原点O和点A（6，0），平移后的抛物线对称轴为x=3，得出二次函数解析式为：y=（x+3）2+h，将（6，0）代入得出：0=（6+3）2+h，解得：h=，点P的坐标是（3，），根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，S=|3|=故答案为：三、解答题（共40分）21解下列方程（1）x2+3x=0 （2）49=x22x50（用配方法解）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）利用因式分解法解方程； （2）利用配方法解方程【解答】解（1）x2+3x=0x（x+3）=0x=0，x+3=0x1=0，x2=3； （2）49=x22x50x22x+1=100（x1）2=100x1=10x1=11，x2=922百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用【分析】利用童装平均每天售出的件数每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程解答即可；【解答】解：设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，（40x）（20+2x）=1200，解得x1=20，x2=10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去），答：每件童装降价20元；23如图，ABC中，A（2，3），B（3，1），C（1，2）（1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；（4）在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，A2B2C2与A3B3C3成轴对称，对称轴是y轴；A1B1C1与A3B3C3成中心对称，对称中心的坐标是（2，0）【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）首先将A、B、C分别向右平移4个单位，得到点A1、B1