揭阳市普侨区2016年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广东省揭阳市普侨区中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各式计算正确的是（）A（a5）2=a7B2x2=C3a22a3=6a6Da8a2=a62同一平面内的三条直线a，b，c，若ab，bc，则a与c（）A平行B垂直C相交D重合3若（y+3）（y2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A5；6B5；6C1；6D1；64下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A（2xy）（2xy）B（2x+y）（2xy）C（2x+y）（2x+y）D（2xy）（2x+y）5如图，由ABDC，能推出正确的结论是（）A3=4B1=2CA=CDADBC6如图，若1=50，C=50，2=120，则（）AB=40BB=50CB=60DB=1207下列说法：（1）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行（2）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行（3）相等的角是对顶角（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行其中，正确说法的个数是（）A1个B2个C3个D4个8下列各式的计算中不正确的个数是（）100101=10； （2a=3）（2a3）=4a29；（ab）2=a2b2； 3a2b3ab2=2a2bA4B3C2D19如图，把矩形ABCD沿EF对折，若1=50，则AEF等于（）A150B80C100D11510已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）A1BCD3二、填空题（每小题4分，共24分）11科学家发现一种病毒的长度为0.0000362mm，用科学记数法表示为mm12计算：（ yx）2=13若（2x+a）（x1）的结果中不含x的一次项，则a=14已知：am=2，an=5，则a3m+n=15把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG=52，则2=16如果x2kxy+9y2可表示为完全平方形式，那么k=三、解答题（一）（本大题2小题，共18分）17计算：（1）23+81（1）3（）270（2）x（x+1）（x1）（x+1）18先化简，再求值：（xy+3）（xy3）3（x2y23）（xy），其中x=10，四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）19计算如图阴影部分面积：（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？20如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D若1=2，3=75，求4、5的度数21填空题：如图，ABCD，ABC=50，CPN=150，PNB=60，NDC=60，求BCP的度数解：PNB=60，NDC=60，（已知）PNB=NDC，（等量代换），CPN+=180，CPN=150，（已知）PCD=180CPN=180150=30ABCD，（已知）ABC=，ABC=50，（已知）BCD=，（等量代换）BCP=BCDPCD=五.解答题（三）（本大题3小题，共27分）22为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）1013141718户数22321（1）计算这家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？23如图所示，己知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于点E，C，B，F，且1=2，B=C（1）求证：CEBF；（2）你能得出B=3和A=D这一结论吗？若能，写出你得出结论的过程24你能求（x1）（x99+x98+x97+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手分别计算下列各式的值：（1）（x1）（x+1）=x21；（2）（x1）（x2+x+1）=x31；（3）（x1）（x3+x2+x+1）=x41；由此我们可以得到：（x1）（x99+x98+x97+x+1）=；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）299+298+297+2+1；（2）（2）50+（2）49+（2）48+（2）+12015-2016学年广东省揭阳市普侨区中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各式计算正确的是（）A（a5）2=a7B2x2=C3a22a3=6a6Da8a2=a6【考点】负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答【解答】解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘（a5）2=a52=a10，错误；B、2x2中2是系数，只能在分子，错误；C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘3a22a3=（32）（a2a3）=6a5，错误；D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8a2=a82=a6故选D2同一平面内的三条直线a，b，c，若ab，bc，则a与c（）A平行B垂直C相交D重合【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得1=2，根据垂直的定义可得a与c垂直【解答】解：如图所示：bc，1=2，又ab，1=90，1=2=90，即ac故选B3若（y+3）（y2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A5；6B5；6C1；6D1；6【考点】多项式乘多项式【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值【解答】解：（y+3）（y2）=y22y+3y6=y2+y6，（y+3）（y2）=y2+my+n，y2+my+n=y2+y6，m=1，n=6故选D4下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A（2xy）（2xy）B（2x+y）（2xy）C（2x+y）（2x+y）D（2xy）（2x+y）【考点】平方差公式【分析】根据公式（a+b）（ab）=a2b2的左边的形式，判断能否使用【解答】解：A、由于两个括号中含x项的符号相反，故能使用平方差公式，A错误；B、两个括号中，含y项的符号相反，x项的符号相同，故能使用平方差公式，B错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C错误；D、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，D正确；故选：D5如图，由ABDC，能推出正确的结论是（）A3=4B1=2CA=CDADBC【考点】平行线的性质【分析】根据3和4不是由AB和CD被BD截的内错角，即可判断A；根据平行线的性质即可判断B；A和C不是同位角、不是内错角、也不是同旁内角，不能确定两角的大小；两直线平行内错角相等的性质不能推出3=4，即不能判断D【解答】解：A、中的两个角不是由两平行线AB和CD形成的内错角，故无法判断两角的数量关系，故错误；B、ABDC，1和2互为内错角，1=2，故正确C、ABCD，C+ABC=180；直线AD与BC的位置关系不确定，A与ABC的数量关系无法确定，A与C的关系无法确定，故错误；D、由题意知，直线AD与BC的位置关系不确定，故错误故选B6如图，若1=50，C=50，2=120，则（）AB=40BB=50CB=60DB=120【考点】平行线的判定【分析】因为1=C，所以ADBC，则2与B互补，又因为2=120，故B度数可求【解答】解：1=50，C=50，ADBC，2与B互补2=120，B=180120=60故选C7下列说法：（1）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行（2）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行（3）相等的角是对顶角（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行其中，正确说法的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角【分析】根据两直线位置关系，平行线的性质和判定，对顶角定义逐个判断即可【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，（1）正确；如图：直线a上两条线段AB和CD，但是AB和CD补平行，在同一平面内，不相交的两条线段不一定平行，（2）错误；如图：两个角相等，相等的角不是对顶角，（3）错误；两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等，（4）错误；两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线一定互相平行，（5）正确；即正确的个数是2个，故选B8下列各式的计算中不正确的个数是（）100101=10； （2a=3）（2a3）=4a29；（ab）2=a2b2； 3a2b3ab2=2a2bA4B3C2D1【考点】整式的混合运算【分析】利用整式的计算公式和运算方法逐一计算，比较答案得出结论即可【解答】解：100101=1=10，计算正确；（2a3）（2a3）=94a2，计算错误；（ab）2=a22ab+b2，计算错误；3a2b3ab2不能合并，计算错误所以计算错误的有共3个故选：B9如图，把矩形ABCD沿EF对折，若1=50，则AEF等于（）A150B80C100D115【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】先利用折叠的性质得到BFE=2，再利用平角的定义计算出BFE=65，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解【解答】解：矩形ABCD沿EF对折，BFE=2，BFE=65，ADBC，AEF+BFE=180，AEF=18065=115故选D10已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）A1BCD3【考点】完全平方公式【分析】由已知条件，根据（a+b）2的展开式知a2+b2+2ab，把a2+b2=2，a+b=1代入整体求出ab的值【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab，a2+b2=2，a+b=1，12=2+2ab，ab=故选：B二、填空题（每小题4分，共24分）11科学家发现一种病毒的长度为0.0000362mm，用科学记数法表示为3.62105mm【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000362mm=3.62105；故答案为3.6210512计算：（ yx）2=y2xy+x2【考点】完全平方公式【分析】直接利用完全平方公式展开即可【解答】解：（ yx）2=y22xy+x2故答案为： y2xy+x213若（2x+a）（x1）的结果中不含x的一次项，则a=2【考点】多项式乘多项式【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值【解答】解：（2x+a）（x1）=2x2+（a2）xa，由结果中不含x的一次项，得到a2=0，即a=2，故答案为：214已知：am=2，an=5，则a3m+n=40【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，可得a3m=（am）3=8，然后根据同底数幂的乘法法则，求出算式a3m+n的值是多少即可【解答】解：am=2，a3m=（am）3=23=8，a3m+n=a3man=85=40故答案为：4015把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG=52，则2=104【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】由折叠的性质可得：DEF=GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：DEF=EFG=55，从而得到GEF=55，根据平角的定义即可求得1，再由平行线的性质求得2【解答】解：ADBC，EFG=52，DEF=EFG=52（两直线平行，内错角相等），1+2=180（两直线平行，同旁内角互补），由折叠的性质可得：GEF=DEF=52，1=180GEFDEF=1805252=76，2=1801=104故答案为：10416如果x2kxy+9y2可表示为完全平方形式，那么k=6【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【解答】解：x2kxy+9y2可表示为完全平方形式，k=6故答案为：6三、解答题（一）（本大题2小题，共18分）17计算：（1）23+81（1）3（）270（2）x（x+1）（x1）（x+1）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先算负整数指数幂、乘方、零指数幂，再计算乘法，最后计算加减法即可求解；（2）先根据单项式乘多项式的计算法则和平方差公式计算，再合并同类项即可得到结果【解答】解：（1）原式=+（1）41=（2）原式=x2+x（x21）=x2+xx2+1=x+118先化简，再求值：（xy+3）（xy3）3（x2y23）（xy），其中x=10，【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式中括号中利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=（x2y293x2y2+9）xy=2x2y2xy=2xy，当x=10，y=时，原式=210（）=四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）19计算如图阴影部分面积：（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？【考点】整式的混合运算；代数式求值【分析】（1）由三个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；（2）将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）根据题意得：4a2+2ab+3b2；（2）当a=1，b=2时，原式=4+4+12=2020如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D若1=2，3=75，求4、5的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定推出ABCD，根据平行线的性质得出4=3=75，3+5=180，代入求出即可【解答】解：1=2，ABCD（同位角相等，两直线平行），4=3=75（两直线平行，内错角相等），3+5=180（两直线平行，同旁内角互补），3=75，5=18075=105（等式的性质）21填空题：如图，ABCD，ABC=50，CPN=150，PNB=60，NDC=60，求BCP的度数解：PNB=60，NDC=60，（已知）PNB=NDC，（等量代换）PNCD，（同位角相等，两直线平行）CPN+PCD=180，（两直线平行，同旁内角互补）CPN=150，（已知）PCD=180CPN=180150=30ABCD，（已知）ABC=BCD，（两直线平行，内错角相等）ABC=50，（已知）BCD=50，（等量代换）BCP=BCDPCD=5030=20【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定推出PNCD，推出CPN+PCD=180，求出PCD=30，根据平行线性质得出ABC=BCD，求出BCD=50，代入BCP=BCDPCD求出即可【解答】解：PNB=60，NDC=60，PNB=NDC，（等量代换），PNCD，（同位角相等，两直线平行），CPN+PCD=180，（两直线平行，同旁内角互补）CPN=150，PCD=30，ABCD，（已知）ABC=BCD，（两直线平行，内错角相等）ABC=50，（已知）BCD=50，（等量代换）BCP=BCDPCD=5030=20，故答案为：PN，CD，（同位角相等，两直线平行），PCD，（两直线平行，同旁内角互补），BCD，（两直线平行，内错角相等），50，50，30，20CPNPCN五.解答题（三）（本大题3小题，共27分）22为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）1013141718户数22321（1）计算这家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？【考点】用样本估计总体；加权平均数【分析】（1）根据加权平均数的计算公式即可得出答案；（2）用每月每户的用电乘以总的户数即可得出答案【解答】解：（1）这家庭的平均月用水量是（102+132+143+172+18）10=14（吨）；（2）根据题意得：14500=7000（吨），答：该小区居民每月共用水7000吨23如图所示，己知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于点E，C，B，F，且1=2，B=C（1）求证：CEBF；（2）你能得出B=3和A=D这一结论吗？若能，写出你得出结论的过程【考点】平行线的判定与性质