教材全解湘教版九年级数学下册期中检测题及答案解析.doc

期中检测题(本检测题满分：120分，时间：120分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1.二次函数的最小值是（ ） A.2 B.1 C.-1 D.-22.已知二次函数无论k取何值，其图象的顶点都在( ) A.直线上 B.直线上 C.x轴上 D.y轴上3.（河南中考）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x24先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的表达式是（ ）A.y=(x+2)2+2B.y=(x2)22C.y=(x2)2+2 D.y=(x+2)224.（2015上海中考）如果一个正多边形的中心角为72，那么这个正多边形的边数是（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 75.（2015河北中考）如图，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（）A.ABEB.ACFC.ABDD.ADE第5题图6.（2015上海中考）如图，已知在O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D. 要使四边形OACB为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ）A. AD=BD B. OD=CD C. CAD=CBD D. OCA=OCB7.已知二次函数，当取 （）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）A. B. C. D.c8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.9.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：；.其中正确的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D. 510.已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知抛物线的顶点为则 ， .12.如果函数是二次函数，那么k的值一定是 . 13.将二次函数化为的形式，结果为 14. （2015湖南益阳中考）如图，正六边形ABCDEF内接于O，O 的半径为1，则的长为 15.把抛物线的图象先向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位，所得图象的表达式是则 .16.如图所示，已知二次函数的图象经过（-1,0）和（0,-1） 两点，化简代数式= . . 17. (2015江苏南通中考)如图，在O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD13 cm，AB24 cm，则CD cm.18.已知二次函数，下列说法中错误的是_.（把所有你认为错误的序号都写上）当时，随的增大而减小；若图象与轴有交点，则；当时，不等式的解集是；若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则.三、解答题（共66分）19.（8分）已知二次函数（m是常数）.(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点.(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？20.（8分）已知抛物线与轴有两个不同的交点(1)求的取值范围；(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.21.（8分）心理学家发现，在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位：分钟)之间满足函数关系式的值越大,表示接受能力越强. (1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力的值是多少? (2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.22.（8分）（2015广东珠海中考）已知抛物线y=abx+3的对称轴是直线x=1.（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程a+bx-80的一个根为4，求方程的另一个根.23.（8分）如图所示，抛物线经过点A（1，0），与y轴交于点B.（1）求n的值;（2）设抛物线的顶点为D，与x轴的另一个交点为C，求四边形ABCD 的面积.24.（8分）（2015黑龙江绥化中考）如图，以线段AB为直径作O，CD与O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE.过点O作OCBE交切线DE于点C，连接AC.（1）求证：AC是O的切线；（2）若BDOB4，求弦AE的长.第第24题图第25题图25.（8分）（2015贵州铜仁中考）如图，已知三角形ABC的边AB是O的切线，切点为B，AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过点C作直线CEAB，交AB的延长线于点E.（1）求证：CB平分ACE;（2）若BE=3,CE=4,求O的半径.26.（10分）某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元.设销售单价为元时，日均销售量为瓶，与的关系如下：销售单价（元）6789101112日均销售量（瓶）27024021018015012090（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围.（2）每瓶饮料的单价定为多少时，日均毛利润最大？最大利润是多少？（毛利润售价进价固定成本）（3）每瓶饮料的单价定为多少元时，日均毛利润为430元？根据此结论请你直接写出销售单价在什么范围内时，日均毛利润不低于430元.期中检测题参考答案 1.A 解析：依据 y=ax-h2+k，当因为所以二次函数有最小值.当时，2.B 解析：顶点为当时，故图象的顶点在直线 y=-x 上.3. B 解析:根据平移规律“左加右减”“上加下减”，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位长度得y=(x-2)2-4，再向上平移2个单位长度得y=(x-2)2-4+2=(x-2)2-2.4.B 解析：设这个正多边形为正n边形，由题意可知，解得.5.B 解析：由图可知O是的外接圆，所以点O是 的外心.因为O不是的外接圆，所以点O不是的外心.6.B解析：半径OCAB，由垂径定理可知AD=BD，即四边形OACB中两条对角线互相垂直，且一条对角线被另一条平分. 根据“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”，可知若添加条件OD=CD，即可说明四边形OACB为菱形.7.D 解析：由题意可知所以所以当8.B 解析：因为当x取任意实数时，都有y0，又二次函数的图象开口向上，所以图象与轴没有交点，所以 9.B 解析:对于二次函数y=ax2+bx+c，由图象知：当x=1时，所以正确；由图象可以看出抛物线与x轴有两个交点，所以，所以正确；因为图象开口向下，对称轴是直线x=-1，所以，所以，所以错误；当x=-2时，所以错误；由图象知，所以，所以正确.故正确结论的个数为3.10.D 解析：由反比例函数的图象可知，当时，所以，所以在二次函数中，则抛物线开口向下，对称轴为直线，而，故选D.11.-1 解析： 故 c=52.12.0 解析：根据二次函数的定义，得，解得.又 ， 当k=0时，这个函数是二次函数13. x-12+2 解析：14. 解析： 六边形ABCDEF为正六边形， AOB=36016=60，AB的长为 601801=315.11 解析： y=x2-3x+5=x2-3x+322-322+5=x-322+114. 把它向左平移3个单位，再向上平移2个单位得 即 a+b+c=1+3+7=11. 16. 2a 解析：把（-1，0）和（0，-1）两点坐标代入中，得 a-b+c=0，c=-1， b=a+c=a-1.由图象可知，抛物线的对称轴，且， .a-1a2+4+a+1a2-4=a+1a2+a-1a2=a+1a+a-1a=a+1a-a+1a=2a.17.8 解析：由垂径定理，得ACAB12 cm. 由半径相等，得OAOD13 cm.如图，连接OA,在RtOAC中，由勾股定理，得OC5. 所以CDODOC1358(cm).18. 解析：因为函数图象的对称轴为直线x=2，又图象开口向上，所以当时，随的增大而减小，故正确；若图象与x轴有交点，则 ，解得，故正确；当时，不等式的解集是，故不正确；因为， 将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后所得图象的表达式为，若过点，则，解得a=-3，故正确. 19.（1）证法1：因为（2m）2 4（m2+3）= 120，所以方程x22mx+m2+3=0没有实数根，所以不论为何值，函数的图象与x轴没有公共点.证法2：因为，所以该函数的图象开口向上.又因为，所以该函数的图象在轴的上方.所以不论为何值，该函数的图象与轴没有公共点.（2）解:，把函数的图象沿y轴向下平移3个单位后，得到函数的图象，它的顶点坐标是（m，0），因此，这个函数的图象与轴只有一个公共点.所以把函数的图象沿轴向下平移3个单位后，得到的函数的图象与轴只有一个公共点20.解：（1） 抛物线与x轴有两个不同的交点， 0，即解得c.(2)设抛物线y=12x2+x+c与x轴的两交点的横坐标分别为， 两交点间的距离为2， x1-x2=2.由题意，得x1+x2=-2，解得， c=x1x2=0，21.解：(1)当时，y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1100+2.610+43=59.(2)当x=8时，y=-0.1x2+2.6x+43=-0.182+2.68+43=57.4， 用8分钟与用10分钟相比,学生的接受能力减弱了；当时，y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1152+2.615+43=59.5， 用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.22.（1）证明：由抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为x=1，得-b2a1. 2a+b=0.（2）解： 抛物线y=ax2+bx-8与y=ax2+bx+3有相同对称轴x=1，且方程ax2+bx-8=0的一个根为4， 设ax2+bx-8=0的另一个根x2，则满足：4+x2=-ba. 2a+b=0,即b=-2a, 4+x2=2， x2=-2.23.分析：（1）先把点A（1，0）的坐标代入函数表达式，可得关于n的一元一次方程，即可求n；（2）先过点D作DEx轴于点E，利用顶点坐标的计算公式易求顶点D的坐标，通过观察可知，进而可求四边形ABCD的面积解：（1） 抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0）， ， n=-4.（2）如图所示，过点D作DEx轴于点E， 此函数图象的对称轴是直线x=-=，顶点的纵坐标=4ac-b24a=， D点的坐标是（，）.又知C点坐标是（4，0），B点坐标是（）， .24.（1）证明：连接OE， CD与O相切于点E， OECD， CEO=90. BEOC, AOC=OBE,COE=OEB. OB=OE, OBE=OEB. AOC=COE. OA=OE,OC=OC, AOCEOC（SAS）. CAO=CEO=90， AC是O的切线.（2）解：在RtDEO中， BD=OB, BE=OD=OB=4.又 OB=OE, BOE是等边三角形， ABE=60. AB是直径， AEB=90.在RtABE中，AE=tan 60BE43.25.（1）证明：如图（1），连接OB， AB是O的切线， OBAB. CEAB， OBCE， 1=3. OB=OC， 1=2， 2=3， CB平分ACE.（2）解：如图（2），连接BD， CEAB， E=90 BC= =5. CD是O的直径， DBC=90， E=DBC， DBCBEC， ， BC2=CDCE， CD=， OC=CD=， O的半径为.26.分析：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，把x=6，y=270；x=7，y=240代入求出的值；根据y大于0求x的取值范围.（2）根据“毛利润= w w w w w w w w w w售价-进价-固定成本”列出函数关系式，然后整理成顶点式，再根据二次函数的最值问题解答；（3）把y=430代入函数关系式，解关于x的一元二次方程即可