南充市大通中学秋季九年级数学上期中测试题及答案.doc

南充市大通中学2014年秋季九年级数学上期中测试题一、选择题（3分10=30分）1下列方程，是一元二次方程的是（ ） 3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2-+3=0 A B C D2在抛物线上的点是（ ） A.（0，-1） B. C.（-1，5） D.（3，4）3.直线与抛物线的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个4.关于抛物线（a0），下面几点结论中，正确的有（ ） 当a0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当ax12+x22，且m为整数，求m的值26、如图，点O是边长为a的正方形ABCD的对称中心，过点作OMON交正方形的边于M、N两点，求四边形OMCN的面积. 27（8)）已知+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。28. （10分）已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a,b,c, =b2-4ac的符号，(2)求证:a-b+c0, (3)当x取何值时，y0, 当x取何值时y0。29、将两块含30角且大小相同的直角三角板如图摆放，再将图中A1B1C绕点C顺时针旋转45后得图，点P1是A1C与AB的交点.求证：CP1 AP1. 30.（13分）已知抛物线y=x2+ bx+c与y轴交于点Q（0，-3），图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴。1D 2B 3C 4A 5C 6C 7B 8A 9A 10C 11.-1，-2； 12.x-1； 13.-17，（2，3）； 14.；1525，5 161，- 17-或- 185或 1925或36 2021（1）x1=0，x2=1；（2）x=-；（3）（x-2）2=3，x1=2+，x2=2-；（4）设x2+x=y，则y2+y=6，y1=-3，y2=2，则x2+x=-3无解，x2+x=2，x1=-2，x2=122=16m2-8（m+1）（3m-2）=-8m2-8m+16，（1）方程有两个相等的实数根，=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1；（2）因为方程有两个相等的实数根，所以两根之和为0且0，则-=0，求得m=0；（3）方程有一根为0，3m-2=0得m=23（1）=-8m-40，m-；（2）m=-2，-124解：由题意得解得 m=-1y=-3x2+3x+6=, 开口向下，顶点坐标（），对称轴x=。25. 解：（1）由抛物线的开口向下，得a0，又由0,a、b同号，由a0得b0（2）由抛物线的顶点在x 轴上方，对称轴为x=-1.当x=-1时，y=a-b+c0（3）由图象可知：当-3x0 ,当x1时，y026. 解：由点Q（0，-3）知c=-3，则抛物线的解析式为设图象与x轴交点的横坐标为，是二次方程的两个根，由根与系数的关系得：解得：所求函数的解析式，对称轴分别为.25.解：连结OD、OC 则ODOC， OMON，将ODM绕O点沿顺时针方向 旋转90后，得到OCN， 因此，ODMOCN， ，即，.26.解：由DEC按顺时针方向旋转得到DAG， 则DECDAG， 12， ADC90，EDF45 1ADF45 即，GDF2ADF1