永定县第二中学2015届九年级上第一次阶段数学试题有答案.doc

福建省永定县第二中学2015届九年级上学期第一次阶段考试数学一、精心选一选（每小题3分，共24分）1下列方程中是关于x的一元二次方程的是 （ ） A B C D2. 一元二次方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A. B. C. D. 3. 关于的一元二次方程根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定4. 等腰三角形的底和腰分别是方程 x26x8 =0 的两个根，则这个三角形的周长是（ ） A8 B10 C8或10 D 不能确定5. 元旦将至，九（1）班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有x名学生，那么所列方程为（ ）A. B. C. D. 6.抛物线不具有的性质（ ）A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.与y轴不相交 D.顶点在原点7. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）A. 2或-2 B. -2 C. 2 D. 48.在同一坐标系中，一次函数与二次函数 的图象可能是（ ）二、专心填一填（每空3分，共27分）9方程 x21 = 6x 化为一般形式是 _10某经济开发区1月份工业产值达50亿元，3月份工业产值达72亿元，设平均每月增长率为 ，则可列方程为_ 。11.已知方程 的一个根是2，则另一个根是 12. 抛物线的顶点坐标是 13已知代数式的值是 7，则代数式的值是_。14二次函数的图像上有两点P（2，），Q（6，）,则和的大小关系是_15在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为_16如图所示，在一块长为30米，宽为20米的矩形产场地中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，其余种草，若要使小路总面积为68平方米，设小路的宽为米，则可列方程为_ 。17.对于实数x，y，定义一种运算：xy=x2y，若关于x的方程x（ax）=2有两个相等的实数根，则实数a= 三、细心做一做（共49分）18.（16分）解下列方程： 19. （7分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？20（9分）如图，有长为30米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可使用长度a10米)。设花圃的一边AB长为米，面积为 y平方米 。(1)求y与的函数关系式；(2)如果所围成的花圃的面积为63平方米，试求宽AB的长。(3)按题目的设计要求， （填“能”或“不能”）围成 面积为80平方米的花圃。21（7分）阅读材料，解答问题例：用图象法解一元二次不等式：解：设，则是的二次函数 抛物线开口向上又当时，解得由此得抛物线的大致图象如图所示观察函数图象可知：当或时，的解集是：或（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是_ _；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：22.（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，C=90,BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1) 设BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式；(2) 当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形；(3) 当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?参考答案一、精心选一选（每小题3分，共24分）1C2A3A4B5D6C7B8C二、专心填一填（每空3分，共27分）9x26x1=01050（1+x）2=7211312（4，7）13200914y1y215y=（x2）2116（302x）（20x）=302068174三、细心做一做（共49分）18解：（1）（2x+13）（2x13）=0，所以x1=，x2=；（2）（y+5）（y1）=0，所以y1=5，y2=1；（3）=（5）242=17，x=，所以x1=，x2=；（4）（x3）23x（x3）=0，（x3）（x33x）=0，所以x1=3，x2=19解：设每件衬衫应降价x元，据题意得：（40x）（20+2x）=1200，解得x=10或x=20因题意要尽快减少库存，所以x取20 答：每件衬衫至少应降价20元20解：（1）由题意得：y=x（303x），即y=3x2+30x；（2）当y=63时，3x2+30x=63，解此方程得x1=7，x2=3当x=7时，303x=910，符合题意；当x=3时，303x=2110，不符合题意，舍去；故所围成的花圃的面积为63平方米时，宽AB的长为7米；（3）不能围成面积为80平方米的花圃理由：当y=80时，3x2+30x=80，整理得3x230x+80=0，=（30）24380=600，这个方程无实数根，不能围成面积为80平方米的花圃故答案为不能21解：（1）x1或x3；（2）设y=x21，则y是x的二次函数，a=10，抛物线开口向上又当y=0时，x21=0，解得x1=1，x2=1由此得抛物线y=x21的大致图象如图所示观察函数图象可知：当x1或x1时，y0x210的解集是：x1或x122解：（1）过点P作PMBC于M，则四边形PDCM为矩形PM=DC=12，QB=16t，s=QBPM=（16t）12=966t（0t16）（2）当四边形ABQP是平行四边形时，AP=BQ，即212t=16t，解得：t=5，当t=5时，四边形ABQP是平行四边形（3）由图可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：若PQ=BQ，在RtPMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2得t2+122=（16t）2，解得t=；若BP=BQ，在RtPMB中，PB2=（162t）2+122，由PB2=BQ2得（162t）2+122=（16t）2，