26.1.4二次函数y=a(x-h)²的图象和性质·数学人教版九下-课课练.pdf

第课时 二次函数ya( xh) 的图象和性质 能画出二次函数ya(xh) 的图象 掌握二次函数ya x 与ya(xh) 的图象之间的关系 能利用二次函数ya(xh) 的知识解决简单的实际问题 理解并应用二次函数的图象的平移 开心预习梳理, 轻松搞定基础. 抛物线y(x) 的开口向 , 对称轴是 , 顶点坐标是 ; 抛 物线y( x) 的开口向 , 对称轴是 , 顶点坐标是 抛物线y(x) 可以看作是由抛物线yx 向 平移 个单位而 得到的; 抛物线y (x) 可以看作是由抛物线y x 向 平移 个单位而得到的 写出函数y(x) 与yx 的一个共同性质: 抛物线y(x) 不经过第 象限 在抛物线y x ; y(x) ; y(x) ; yx 中, 与y(x) 形状相同的抛物线的解析式为 重难疑点, 一网打尽. 抛物线y(x) 与x轴的交点坐标是 , 与y轴的交点坐标为 写出一个顶点是(,) , 形状、 开口方向与抛物线yx 都相同的二次函数的解析 式: 若抛物线ym(x) 过点( ,) , 则m 抛物线ya(x) 经过点( ,) ( ) 确定a的值; ( ) 画出这个函数的图象; ( ) 求出该抛物线与坐标轴的交点坐标 抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点 已知二次函数图象的顶点在x轴上, 且图象经过点(,) 与(,) , 求此函数的 解析式 已知抛物线y(x) 的顶点为C, 直线yx与抛物线交于A、B两点 试求SA B C 二次函数ya(xh) 的图象如图, 已知a , O AO C, 试求该抛物线的解析式 ( 第 题) 源于教材, 宽于教材, 举一反三显身手. 二次函数y(x) 图象的对称轴是( ) A直线xB直线xCy轴Dx轴 将抛物线yx 向左平移个单位所得的抛物线的函数关系式为( ) Ayx By(x) Cyx Dy(x) 顶点坐标为( ,) , 且开口方向、 形状与函数y x 的图象相同的抛物线是( ) Ay ( x) By ( x) Cy ( x) Dy ( x) 抛物线y(x) 的开口 , 顶点坐标为 , 对称轴是 ; 当 x时,y ; 当x时,y有最 值是 已知抛物线y(x) , 当x 时, y随x的增大而增大; 当x 时,y 随x的增大而减小 抛物线y(x) 是由抛物线 向 平移 个单位得到的, 平移后的抛物线对称轴是 , 顶点坐标是 , 当x 时, y有最 值, 其值是 九年级数学( 下) 把抛物线y(x) 向左平移个单位, 得到抛物线 ; 向右平移 个单位得到抛物线 用配方法把下列函数化成ya(xh) 的形式, 并指出开口方向, 顶点坐标和对称轴 ( )yx x; ( )y x x 将抛物线y x 向左平移个单位后, 其顶点为C, 并与直线yx分别交于A、B 两点( 点A在点B的左边) , 求三角形A B C的面积 瞧, 中考曾经这么考! ( 山东淄博)已知抛物线y ( x) ( ) 写出抛物线的对称轴; ( ) 完成下表: x y ( ) 在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象 ( 第 题) 第课时 二次函数ya(xh) 的图象和性质 上 直线x (,) 下 直线x (,) 左 右 开口方向相同 三、 四 (,) (, ) y(x) ()a () 略 () 该抛物线与x轴的交点坐标为(,) , 与y轴的交点坐 标为(,) 设二次函数的解析式为ya(xh) , 代入点( ,) 与 (,) , 得y(x) 或y (x) 根据题意可知, 抛物线y(x) 的顶点C的坐标为 (,) 由 yx, y(x) , 解得 x, y 或 x, y A(, ),B(,) 画出草图过点A作ADx轴, 垂足为D, 则 SA B CS梯形A B O DSA C DSB O C (O BAD) O D O C O B C D AD ( ) 由题意y (xh) , C(h,) , O Ch O AO C, O Ah A(,h) 代入y (xh) , 得 h( 舍去) 或h 该抛物线的解析式为y (x) A D B 向上 (,) 直线x 随x的增大而增大 小 yx 右 直线x ( ,) 大 y(x) y( x) ()y(x) , 开口方向向上, 顶点坐标为( ,) , 对 称轴为直线x () y (x) , 开口方向向下, 顶点坐标为( ,) , 对称轴为直线x 由题意, 得平移后抛