第九章不等式和不等式组课时练习题及答案.pdf

第九章?不等式与不等式组 ? ? ? 第九章?不等式与不等式组 ? ? ? ? 一?选择题 ?下列式子中?是不等式的有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?个? ? ?个? ? ?个? ? ?个 分析 ? 和?是等式 ? 是代数式?所以不等式有? 共?个?故选? ? ?若?是非负数?则用不等式可以表示为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?若?为非负数?则?是正数或零?即? ?故选? ? ?当? ? ?时?下列不等式成立的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?把? ? ?分别代入? ? ? ?不成立? ? ? ? ? ?成立? ? ? ? ? ? ?不成立? ? ? ? ? ?不成立? 故选? ? ?不等式? ? ?的正整数解是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?当? ? ?时满足不等式?故选? ? ?若 ? ? 是方程? ? ?的唯一解?则? ? ? 是不等式? ? ? 的? ? ? ?唯一解? ?一个根 ? ?一个解? ?解集 分析?不等式? ? ?的解有无数个? ? ? 只是其中的一个 解?故选? ? ? ?两数在数轴上的位置如图? ? ? ?下列结论中正确 的是? ? 图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由图可得? ? ? ?且? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ?故?和? 都是错误的?又由图可得?到原点的距离比?到原点的距 离小?所以?也是错误的?故选? ? ?无论?取何值?下列不等式总成立的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?根据任意数的平方都是非负数可知? ? ? ? 对于 任意?均成立?故选? ? 二?填空题 ?在数值? ? ? ? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? 能使不等式? ? ?成立? ?如图? ? ? ?则? ? ? 图? ? ? ? 分析?因为左边比右边重?所以? ? ? ?填上适当的不等号? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?本题主要考查? ?的非负性?即? ? ? ? ?若一个不等式的解集如图? ? ? ?则这个不等式的正 整数解是? 分析?由数轴上表示的解集可得此范围内的正整数解是 ? 图? ? ? ? 三?解答题 ?用适当的不等式表示下列关系? ?的?倍与?的 ? ? 的和不大于? ? ?是非负数? ?的相反数与?的差不小于? ?与?的和比它的?倍小? 分析?中不大于就是小于或等于?即?非负数 就是大于或等于零?即?不小于就是大于或等 于?关键词是?小? 解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 点拨?准确理解?不大于?不小于?非负?等字眼表示的 不等关系? 四?新定义题 ?规定一种新的运算? ? ? ? ? ? ? ?如? ? ? ? ? ? ?请比较? ? ? ? ?填? ? ? ? ? ? 分析?由定义的新运算可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ?所以填? ? ?号?号 图? ? ? ? ? ?广西柳州中考?如图? ? ? ?身高 为? ?的?号同学与身高为? ?的?号同 学站在一起时?如果用一个不等式来表示他 们的身高关系?则这个式子可以表示成 ? ? ? ?用? ?或? ?填空? 分析?由题图?号同学比?号同学矮?如果 用一个不等式来表示他们的身高关系?那么 这个式子可以表示成? ? ? ? 七年级数学?下? ? ? ?版 ? ? ? ? ? 一?选择题 ?下列选项中?错误的是? ? ? ?若? ?则? ? ? ?若? ?则? ? ? ? ?若? ? ?则? ? ? ? ? ?若? ? ? ?则 ? ? ?由? ? ?得到? ? ? ? ?则?的取值范围是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?根据?不等式的两边同时乘?或除以?同一个负数? 不等号的方向改变?得? ? ?故选? ? ?下列表达中正确的是? ? ? ?若? ? ? ?则 ? ? ? ?若? ? ?则 ? ? ? ? ?若? ? ?则? ? ? ? ?若? ? ?则? ? ? 分析?中可举反倒?如? ? ?则? ? ? ?所以 ?是错误的? ?中?也可为负数?所以?也是错误的?中若?为负数? 则? ? ? ?所以 ?也是错误的?故选? ? ?不等式? ? ? ?的解集在数轴上表示正确的是? ? 分析?解不等式可得? ? ? ?故选? ? ?下列不等式变形正确的是? ? ? ?由? ? ?得? ? ? ? ? ? ?由? ? ?得? ? ? ? ? ?由? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ?由? ? ?得? ? ? 分析?中是在不等式的两边同时减?不等号方向不变?错 误?中是在不等式的两边同时乘? ?不等号方向改变?正确? ?中? ? ?但? ?不一定大于? ? ? ?如? ? ?但? ? ? ? ? ? ?错误? 中? ? ?但?不一定大于? ?如? ? ?但? ? ? 故选? ? ?如图? ? ? ?实数? ?在数轴上对应的点分别为? ? ? ? ?则下列结论错误的是? ? 图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由图可得? ? ? ? ? ?所以?和?都是负数?乘积为正 数?所以?是错误的?故选? ? ?如果关于?的方程? ? ? ? ? ? ?的解是正数?那么?的取 值范围是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?解方程可得? ? ? ? ? ? ? ?因为该方程的解是正数?所 以? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ?故选? ? 二?填空题 ?用? ?或? ?填空? ?若? ? ? ?则? ? ? ?若? ? ? ? ?则? ? ? ?若? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? 分析?中先在两边同时减去?再在两边同时乘? ?可 得? ? ?中两边同时除以? ?可得? ? ?中两边同时 加上?再同时乘? ?可得? ? ? ? ? ?当? ?时? ? ? ? 分析?在? ? ? ?的两边同时减?可得? ? ? ?已知? ? ? ? ? ? ? ?则?的取值范围是? ? ? ? 分析?因为? ? ?的绝对值等于它的相反数?所以可得 ? ? ?则?的取值范围是 ? ? ? ? ? ?请你写出一个满足不等式? ? ? ? ?的正整数?的 值?答案不唯一? 分析?解不等式可得? ? ?则满足不等式的正整数解有? ? ?已知? ? ?则关于?的不等式? ? ? ? ? ?的解集 是? ? ? 三?解答题 ?利用不等式的性质求下列不等式的解集?并在数轴上表 示出来? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解?不等式两边同时加?得? ? ? ?不等式两边同时乘? ?得? ? ? ? ?不等式两边同时减去? ?得? ? ? ? ?即? ? ? 不等式两边同时除以?得? ? ? 在数轴上表示其解集如图? ?第?题图? 四?综合题 ? ?已知? ? ? ? ? ?试比较? ? ?的大小? ?若? ? ? ? ? ? ? ?试比较? ?的大小? 解?因为? ? ? ?所以? ? ? 又因为? ? ? ? ?所以? ? ?所以 ? ? ? 由于? ? ? ? ?所以? ? ?故 ? ? ?所以 ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ?当? ? ?时? ? ?所以? ? ? ? ?即? ? ? ? ?当? ? ?时? ? ?所以? ? ? ? ?即? ? ? ? ?当? ? ?时? ? ?所以? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ?广东梅州中考?若? ? ? ?则下列式子中错误的 是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?中?由? ? ? ?两边同时减去?不等号的方向不改 变?即? ? ? ? ? ?中?由? ? ? ?两边同时除以?不等号的 方向不变?即 ? ? ? ? ?中?由? ? ? ?两边同时加上?不等 号的方向不变?即? ? ? ? ? ?中?由? ? ? ?两边同时乘? ? 不等号的方向改变?即? ? ? ? ? ?故选? ? 第九章?不等式与不等式组 ? ? ? ? ? ? ? 一?选择题 ?下面的不等式中?属于一元一次不等式的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解不等式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?下列去分母正确的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?去分母时?不等号两边应同时乘?故选? ? ?不等式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的解集是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?先在不等式两边同时乘?得? ? ? ? ?再移项? 合并同类项?得? ? ? ?故选? ? ?如果不等式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的解集是? ? ? ?那么?的取值 范围是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?原不等式变形为? ? ? ? ?因为已知此不等式的 解集是? ? ? ?所以可得 ? ? ? ? ? ?则? ?故选? ? 二?填空题 ?若式子 ? ? ? ? ? ? ? ? 的值不小于?则?的取值范围 是? ? 分析?由题意?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ?当? ? ?时?不等式? ? ? ? ? ?的解集是? ? ? 分析?移项?得? ? ? ? ?因为? ? ?所以两边同时除以? ? ?时?不等号要改变方向?所以解集为? ? ? ? ? ?若方程? ? ? ? ? ? ? ?的解为非负数?则?的取值范 围为? ? ? 分析?解方程可得解为? ? ? ? ? ? ? ?因为解为非负数?所以 ? ? ? ? ? ?则?的取值范围是? ? ? ? 三?解答题 ?解下列不等式?并将解集在数轴上表示出来? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解?移项?合并同类项?得? ? ? ? 系数化为?得? ? ? ? 解集在数轴上表示如图? ?第?题图? ?去分母?得? ? ? ? ? ? 移项?合并同类项?得? ? ? ? 系数化为?得 ? ? ? ? ? 解集在数轴上表示如图? ?第?题图? ?求不等式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的非负整数解? 分析?先求出不等式的解集?再在解集范围内求出非负整 数值? 解?去分母?得? ? ? ? ? ? 去括号?得? ? ? ? ? ? 移项?合并同类项?得? ? ? ? 系数化为?得 ? ? ? ? ? 所以不等式的非负整数解为? 四?综合题 ?已知?是实数?若关于?的不等式? ? ? ? ? ? ? ? 的解集是? ? ? ?求不等式? ? ? ? ? ? ? ?的解集? 分析?根据第一个不等式的解集是? ? ? 可以判断出? 的值?再将?的值代入第二个不等式?求解即可? 解?因为解集为? ? ? 的一元一次不等式为? ? ? ? ? 与原不等式? ? ? ? ? ? ? ?比较?得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得 ? ? ? ? ? ? ? ? 将?的值代入第二个不等式?得第二个不等式为? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ?辽宁沈阳中考?一元一次不等式? ? ?的解集 在数轴上表示正确的是? ? ? ?贵州黔西南州中考?不等式? ? ? ?的解集 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?北京中考?解不等式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?并把它的 解集在数轴?如图? ? ? ?上表示出来? 图? ? ? ? 解?去分母?得? ? ? ? ?移项?合并同类项?得? ? ? 解得? ? ?将不等式的解集表示在数轴上如图? ?第?题图? 七年级数学?下? ? ? ?版 ? ? ? ? ? 一?选择题 ?使式子 ? ? ? ?有意义的 ?的取值范围是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由题意?得? ? ?解得? ? ?不等式? ? ? ? ? ?的最大整数解是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?解不等式?得? ? ? ? ?则符合条件的最大整数解是 ? ?故选? ? ?若三个连续正整数的和不大于?则符合条件的正整数 共有? ? ? ? ?组? ? ?组 ? ? ?组? ? ?组 分析?设最小的正整数为? ?则? ? ? ? ? ? ? ?解得 ? ? ?则符合条件的正整数共有?组?故选? ? ?篮球赛中?每场比赛都要分出胜负?每队胜一场得?分?负 一场得?分?某队预订在? ?赛季全部?场比赛 中最少得到?分?才有希望进入季后赛?假设这个队在将 要举行的比赛中胜?场?要达到目标?应满足的关系式 是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?这个队在将要举行的比赛中胜?场?则要输? ? ?场?胜场得?分?输场得? ? ?分?根据胜场得分?输 场得分?可得不等式?故选? ? ?某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表? 三好学生 优秀学生干部 优秀团员 市级? 校级? 已知该班共有?人获得奖励?其中只获得两项奖励的有 ?人?那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖 励为? ? ? ? ?项? ? ?项 ? ? ?项? ? ?项 分析?根据题意?要求?该班获得奖励最多的一位同学获 奖的项数?则让剩下的?人中的一人获奖最多?其余 ? ? ?人?获奖最少?只获一项奖励?则获奖最多的人 获奖的项数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? 二?填空题 ?若式子?的值不大于?则?的取值范围 是? ? ? 分析?利用不等式的解法? ? ?解得? ? ? ? ?已知? ? ? ?则化简? ? ? ? ? ? ? ?的结果是? ? 分析?由? ? ? ?可得? ? ?则? ? ? ?所以原式化简为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?某班参加植树劳动?要求种?行树?如果每行比预定的多种一 棵树?那么所种树的数目超过了?棵?设预定每行种树 ?棵?则可列不等式为? ? ? 分析?预定每行种树?棵?实际每行种树? ? ?棵?实际种 树的数目为? ? ? ?一家服装商场以? ?元?件的价格进了一批高档服装? 出售时标价为? ?元?件?后来由于换季?需要清仓处 理?因此商场准备打折出售?但仍希望保持利润率不低于 ?那么该商场最多可以打?折? 分析?设最多可以打?折?由题意?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ?某次知识竞赛共有?道题?每题答对得?分?答错或不 答都扣?分?小明得分要超过?分?他至少要答对 ?道题? 分析?设小明答对?道题?由题意?得? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ?因为?取整数?所以?的最小值为?即他 至少要答对?道题? 三?解答题 ?小宏准备用?元钱买甲?乙两种饮料共?瓶?已知甲饮 料每瓶?元?乙饮料每瓶?元?则小宏最多能买多少瓶甲 饮料? 解?设小宏能买?瓶甲饮料?则买乙饮料? ? ?瓶?根据 题意?得? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? 所以小宏最多能买?瓶甲饮料? ?某自来水公司按如下标准收取水费?若每户每月用水不 超过?吨?每吨收费? ?元?超出部分则每吨收费?元? 为了节约用水节省开支?小颖家计划这个月水费不得超 出?元?那么小颖家这个月的用水量最多是多少? 解?设小颖家这个月的用水量为?吨?由于? ? ? ?故 用水量超过?吨?则有 ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? 解得? ? ? 所以小颖家这个月的用水量最多是? ?吨? ?小兰准备用?元买钢笔和笔记本?已知一支钢笔? ?元? 一本笔记本?元?如果她钢笔和笔记本共买了?件?每种 至少买一件?那么她有多少种购买方案? 解?设他买了?支钢笔?则买了笔记本? ? ?本?由题意? 得? ? ? ? ? ? 解得? ?因为?为正整数? 第九章?不等式与不等式组 ? ? ? 所以? ? ?或? ? ?或? ? ?或? ? ? 答?小兰有?种购买方案?分别为?买?支钢笔和?本笔 记本 ? 买?支钢笔和?本笔记本 ? 买?支钢笔和?本 笔记本 ? 买?支钢笔和?本笔记本? ?某大型超市为了促进商场的销售?推出了会员制度?共有 两种会员卡?其中普通卡每年需交纳会员费?元?所购 买商品均可享受? ?折?贵宾卡每年需交纳会员费 ?元?所购买的商品均享受?折?请你运用你所学过的 不等式的有关知识帮大家分析一下应该怎样进行选择? 解?设年购买商品共消费?元? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以当购物? ?元时同样合算?多于? ?元时贵宾卡 合算?少于? ?元时普通卡合算? 四?探究题 ?为增强市民的节能意识?我市试行阶梯电价?从?年 开始?按照每户每年的用电量分三个档次计费?具体规定 见图? ? ? ?小明统计了自家?年前?个月的实际 用电量为? ?度?请帮助小明分析下面问题? ?若小明家计划?年全年的用电量不超过? ?度? 则?至?月份小明家平均每月用电量最多为多少 度? ?保留整数? ?若小明家?年?至?月份平均每月用电量等于 前?个月的平均每月用电量?则小明家?年应交总电 费多少元? 图? ? ? ? 解?设?至?月份小明家平均每月用电量为?度?则 ? ? ? ? ?解得? ? ? 因为?保留整数?所以?的值取? 答?小明家平均每月用电量最多为?度? ? ? ? ? ? ? ?度? ? ? ? ? ?度? ? ? ? ? ? ? ? ? ?元? 答?小明家?年应交总电费? ?元? ? ?江苏南京中考?铁路部门规定旅客免费携带行 李箱的长?宽?高之和不超过? ? ? ?某厂家生产符合该 规定的行李箱?已知行李箱的高为? ? ? ?长与宽的比为 ? ? ?则该行李箱的长的最大值为? ? ? 分析?设该行李箱的长为? ? ?则宽为? ? ? ? ?因为行李 箱的长?宽?高之和不超过? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? 解得? ?即该行李箱的长的最大值为? ? ? ? ? ?湖南邵阳中考?小武新家装修?在装修客厅时?购 进彩色地砖和单色地砖共?块?共花费? ?元?已知 彩色地砖的单价是?元?块?单色地砖的单价 是?元?块? ?两种型号的地砖各采购了多少块? ?如果厨房也铺设这两种型号的地砖共?块?且采购 地砖的费用不超过? ?元?那么彩色地砖最多能采购 多少块? 解?设彩色地砖采购?块?则单色地砖采购? ? ?块? 根据题意?得? ? ? ? ? ? 解得? ? ?所以? ? ? ? ? ?块? 答?彩色地砖采购?块?单色地砖采购?块? ?设彩色地砖采购?块?则单色地砖采购? ? ?块? 根据题意?得? ? ? ? ? ? 解得? ? 答?彩色地砖最多采购?块? ? ?辽宁铁岭中考?为培养学生养成良好的?爱读 书?读好书?好读书?的习惯?我市某中学举办了?汉字听 写大赛?准备为获奖同学颁奖?在购奖品时发现?一个 书包和一本词典会花去?元?用?元恰好可以购买 ?个书包和?本词典? ?每个书包和每本词典的价格分别是多少元? ?学校计划用总费用不超过?元的价钱?为获胜的 ?名同学颁发奖品?每人一个书包或一本词典?求最多 可以购买多少个书包? 解?设每个书包和每本词典的价格分别是?元?元? 根据题意?得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得 ? ? ? ? ? ? ? 答?每个书包的价格是?元?每本词典的价格是?元? ?设购买?个书包?则购买词典? ? ?本?根据题意?得 ? ? ? ? ?解得? ? ?故最多可购买?个 书包? 七年级数学?下? ? ? ?版 ? ? ? ? ? ? ? 一?选择题 ?下列不等式组中?是一元一次不等式组的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?中含有两个未知数?和?中都有不是一元一次 不等式的不等式?故选? ? ?不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? 的解集是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或? ? ? ? 分析?求出两个不等式的解集的公共部分?即为不等式组 的解集?故选? ? ?不等式组 ? ? ? ? ? ? ? 的解集在数轴上表示正确的 是? ? 分析?解不等式组可得? ? ? ?故选? ? ?下列说法正确的是? ? ? ?不等式组 ? ? ? ? ? ? 的解集是? ? ? ? ? ?不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? 的解集是? ? ? ? ? ? ? ?不等式组 ? ? ? ? ? 的解集是? ? ? ? ?不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? 的解集是? ? 分析? ? ?三个不等式组均无解?故选? ? ?不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的最小整数解是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?解不等式? ? ? ?可得? ?则不等式组的解集 为? ? ? ? ?在此范围内的最小整数解是?故选? ? ?若不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 无解?则?的取值范围是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或? ? 分析?当? ?时? ?与? ? ? ? ?无公共解?故选? ? ?已知? ? ?若? ? ? ?则?的取值范围是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由? ? ?得? ? ? ?因为? ? ? ?所以? ?把? ? ? ? 代入? ? ? ?得? ? ? ? ? ?解这个不等式组得 ? ? ?故选? ? ?若关于?的不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 有四个整数解?则? 的取值范围是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?原不等式组的解集是? ? ? ? ?由题设条件可知 ? ? ? ? ?包含着四个整数解?这四个整数解应为? ?由此可推知? ? ?解得? ? ? ? ? ? ?故 选? ? 二?填空题 ?若点? ?在第二象限?则可列不等式组 为? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由点在第二象限可得横坐标为负?纵坐标为正?则 可列不等式组为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?小明说解集? ? ? ?可以转化为一个由两个一元一次 不等式组成的一元一次不等式组?你认为?对?填 ?对?或?不对?若能?不等式组为? ? ? ? ? ? ?若上一 个空的答案为?不对?则此空不填? 分析?本题实际上是考查一元一次不等式组解集的表示? ?不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? ?的解集是? ? ? 分析?解这个不等式组得 ? ? ? ? ? ? ?找出它们的公共部分即可? ?如图? ? ? ?数轴上表示关于?的一元一次不等式组的 解集为? ? ? 分析?由题图可直接得出答案?注意空心圆圈表示?的值 不包括? ? 图? ? ? ? ?不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的整数解是? ? 分析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解不等式 ? 得? ?解不等式 ? 得? ? ? ? ?则不等式组的解集是? ? ? ? ?则整数解是? ? 第九章?不等式与不等式组 ? ? ? ?若? ? ?则不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的解集是? ? ? ? ? ? 分析?因为? ? ?所以? ? ? ?所以不等式组的解集 为? ? ? ? ? ? ? ?若不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的解集是? ? ? ? ?则?的取 值范围是? ? 分析?因为不等式组的解集为? ? ? ? ?所以? ? ? ?且? ? 三?解答题 ?解不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 并把解集在数轴上表示 出来? 分析?分别解出两个不等式?再在数轴上表示出来?然后 确定不等式组的解集? 解?由? ? ? ? ? ? 得? ? ? ? 由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?得? ? ? 故? ? ? ? ? 在数轴上表示如图? ?第?题图? ?已知不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ?若此不等式组无解?求?的取值范围? ?若此不等式组有解?求?的取值范围? 分析?因为确定不等式组的解集是?大小小大中间找?大 大小小无处找?所以? ?若比?大或相等?则无解? ? ?若 比?小?则有解? 解? ? ? ? ? 四?探究题 ?已知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?且? ? ? ?请探求?的取值范围? 分析?由? ? ?可得关于?的一元一次不等式组?再求出 ?的取值范围? 解?因为? ? ? ? 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得 ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ?已知方程组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的解为正数?求?的取值 范围? 分析?先将方程组的解用含?的代数式表示出来?再根据 解为正数可得? ? ? ? ?则可得?的取值范围? 解?解方程组?得 ? ? ? ? ? ? ? ? 由题意?得 ? ? ? ? ? ? ? 解得 ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ?陕西中考?不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ?的解集表示在数轴 上正确的是? ? 分析?解不等式组?得 ? ? ? ? ? ? ? 故不等式组的解集为? ? ? ?观察各选项可知选? ? ? ?山东泰安中考?若关于?的不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?有 解? 则 实 数?的 取 值 范 围 是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?解不等式组?得 ? ? ? ? ? ? ? ? ?不等式组有解?根据 ?大小小大中间找?得? ? ? ?解得? ? ?故选? ? ? ?江西中考?不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的解 集是? ? ? 分析?解不等式组?得 ? ? ? ? ? ? ? ? ?故不等式组的解集为 ? ? ? ? ? ?河南中考?不等式组 ? ? ? ? ? ? ? 的所有整数解的 和是? ? 分析?解不等式组得? ? ? ?故整数解为? ? ?它 们的和为? ? ? ?贵州黔东南州中考?解不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 并写出它的非负整数解? 解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解不等式 ? 得? ? ? ? ? ? 解不等式 ? 得? ? ? ? 所以不等式组的解集为? ? ? ? ? ? ? ? 所以它的非负整数解为? 七年级数学?下? ? ? ?版 ? ? ? ? ? 一?选择题 ?把一批铅笔分给若干名学生?每人分?支?还余?支?每人 分?支?那么最后一名学生分到的铅笔少于?支?若设学 生数为? ?则可列式为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?某种品牌的八宝粥?外包装标明净含量为? ? ? ? ? ?表 明了这罐八宝粥的净含量?的取值范围是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? ? ? ?长方形木框的内?外周长总和不超过?则 ?的取值范围是? ? 图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?世界杯?期间?球迷一行?人从旅馆乘出租车到球场为 国家队加油?现有? ?两个出租车队?队比?队少?辆 车?若全部安排?队的车?每辆坐?人?车不够?每辆坐? 人?有车未满?若全部安排坐?队的车?每辆坐?人?车不 够?每辆坐?人?有车未满?则?队有出租车? ?辆? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?设?车队有?辆出租车?则?车队有? ? ?辆出租 车?根据题意?得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ?又 因为?取整数?所以? ? ?故选? ? 二?填空题 ?某商品的售价是?元?商家售出一件这种商品可获利润 是 进 价 的? ?则 进 价 的 范 围 是?元? ?元?