湖北省襄阳2017-2018学年高二上第一次月考数学试题含答案.doc

襄阳2016级高二年级8月考试试卷数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角是（ ）A B C D2方程表示的直线必经过点（ ）A B C D3如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（ ）A BC D 4直线过点且不过第四象限，那么直线的斜率的取值范围为（ ）A B C D5若，的图象是两条平行直线，则的值是（ ）A或 B C D的值不存在6直线关于直线对称的直线方程是（ ）A B C D7已知平面内两点到直线的距离分别是，则满足条件的直线的条数为（ ）A1 B2 C3 D48设分别是中所对边的边长，则直线与位置关系是（ ）A平行 B重合 C垂直 D相交但不垂直9若，且当时，恒有，则以为坐标点所形成的平面区域的面积等于（ ）A B1 C D10圆心在直线上，且与两条坐标轴相切的圆的标准方程为（ ）A B C或D或11已知点若为直角三角形，则必有（ ）A BC D12已知点在直线上，点在直线上，线段的中点为，且满足，则的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知定点，动点和点分别在直线和上运动，则的周长取最小值时点的坐标为 14某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗原料都不超过12千克通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是 元15过点作直线，若直线经过点，且，则可作直线的条数为 16已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为，给出下列命题：当时，中直线的斜率为；中的所有直线可覆盖整个坐标平面当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；当时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知点，求：（）过点与原点距离为2的直线的方程；（）过点与原点距离最大的直线的方程，最大距离是多少？18求过两直线和的交点，且满足下列条件的直线的方程（）和直线垂直；（）在轴的截距是在轴上的截距的2倍19已知不等式组（）求此不等式组表示的平面区域的面积；（）求的最大值；（）求的取值范围20过点作直线分别交轴的正半轴于两点（）当取最小值时，求出最小值及直线的方程；（）当取最小值时，求出最小值及直线的方程；（）当取最小值时，求出最小值及直线的方程21如图所示，将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点的任一直线将三角形木板锯成设直线的斜率为（）求点的坐标及直线的斜率的范围；（）令的面积为，试求出的取值范围；（）令（）中的取值范围为集合，若对恒成立，求的取值范围22已知的两条高所在直线方程为，若，求直线的方程试卷答案一、选择题1-5:DACAB 6-10:DCCBD 11、12：CA二、填空题13 142800元 154 16 三、解答题17解：（）过点的直线与原点距离为2，而点坐标为，可见，过垂直于轴的直线满足条件此时的斜率不存在，其方程为若斜率存在，设的方程为，即由已知，得，解之得此时的方程为综上，可得直线的方程为或（）作图可证过点与原点距离最大的直线是过点且与垂直的直线，由，得，所以由直线方程的点斜式得，即，即直线是过点且与原点距离最大的直线，最大距离为18（）解：由可得两直线的交点为直线与直线垂直，直线的斜率为3则直线的方程为（）当直线过原点时，直线的方程为当直线不过原点时，令的方程为直线过，则直线的方程为19作出平面区域如图 交点、，（）（）由，得，由图可知当直线过点时，截距最小，即最大，此时（）可以看作和两点间的斜率，故其范围是20解：设（）设直线方程为，代入得，得，从而，此时，方程为（），此时，方程为（）设直线，分别令，得则=，当且仅当，即时，取最小值，又，这时的方程为21解：（），直线方程为