湖北省武汉市部分学校2014届九年级3月联考数学试题及答案.doc

武汉市部分学校2014年3月月考数学试题一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。请将正确的答案序号填在答题卡上）。1、下列数中最小的是（）A、3 B、2 C、-1 D、02、式子有意义，则x的取值范围（）A、x2 B、x2 C、x2 D、x23、不等式组的解集为（）A、x1 B、x5 C、x5 D、1x54、下列事件中是不可能事件的是（）A、抛一枚硬币正面朝上 B、三角形中有两个角为直角C、打下电视正在播广告 D、两实数和为正5、若x1、x2是x2-6x-7=0的根，则x1x2=（）A、-7 B、7 C、6 D、-66、如图AB=AC=AD，若BAD=80，则BCD=（）A、80 B、100 C、140 D、160 7、二次函数y=ax2+c上有A(x1,y1)、B(x2,y2)，x1x2，y1= y2，当x= x1+ x2时，y=（）A、a+c B、a-c C、-c D、c8、比例尺为1:1000的图纸上某区域面积400cm2，则实际面积为（ ）m2A、4105 B、4104 C、1.6105 D、21049、已知RtACB，ACB=90 ，I为内心，CI交AB于D，BD=，AD=，则SACB=（）A、12 B、6 C、3 D、7.510、如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是（）A2 B1 C D二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）。11、-= ；12、一组数据2，-2，4，1，0平均数是 ；13、点P(3, 1-a)在y=2x-1上，点Q(b+2, 3)在y=2-x上，则a+b= ;14、甲乙两人在一笔直的公路上，沿同一方向骑自行车同时出发前往A地，到A地后停止，他们距A地的路程ykm与甲行驶的时间x小时之间的关系如图所示，则出发 小时甲乙二人相距5km。15、劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为 16、如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB= ，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点.若O的半径为7，则GE+FH的最大值为 三、解答题。17、(6分)解方程：x2-5=2(x+1) 18、(6分)如图，AD=CB，求证AB=CD。19、(6分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A(-3,4)，B(-1,2)，C(-5,3).（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出ABC绕原点O逆时针转90 后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标。20、(7分)一只不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个，若从中任意摸出一个球为蓝球的概率为1/4（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回）第二次再摸出一个球。请用画树状图或列表法，求两次摸到不同颜色球的概率。21、(7分) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若.（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；(4分)（2）若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积. (3分)22、(8分) 如图，ABC和ABD都是O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点（1）求证：OFBD；（2）若，且O的半径R=6cm 求图中阴影部分（弓形）的面积23、(10分)某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担某生按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500（1）该生在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于300元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？。24、(10分) 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45，P是BC边上一点，PAD的面积为，设AB=x，AD=y（1）求y与x的函数关系式；（2）若APD=45，当y=1时，求PBPC的值；（3）若APD=90，求y的最小值25、(12分) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N其顶点为D（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；参考答案一、 选择题1、C 2、C 3、B 4、B 5、A 6、C 7、D 8、B 9、B 10、B二、填空题11、2 12、1 13、-7 14、0.5或1.5 15、2.4cm或cm 16、10.5三、解答题17、x=12 18、略 19、A1(3,4) A2(-4,-3)20、(1) 1 (2) 21、（1）由A(2，0)，得OA=2.点B（2，n）在第一象限内，.OAn=4，n=4.点B的坐标为（2，4）设反比例函数的解析式为y=(a0) 将点B的坐标代入，得4=，a=8.反比例函数的解析式为y=设直线AB的解析式为y=kx+b(k0),将点A、B的坐标分别代入，得解得 直线AB的解析式为y=x+2. (2)在y=x+2中，；令x=0，得y=2. 点C的坐标是（0,2），OC=2.22、（1）证明：OC为半径，点C为的中点，OCAD。AB为直径，BDA=90，BDAD。OFBD。（2）证明：点O为AB的中点，点F为AD的中点，OF=BD。FCBD，FCE=DBE。FEC=DEB，ECFEBD，FC=BD。FC=FO，即点F为线段OC的中点。FC=FO，OCAD，AC=AO，又AO=CO，AOC为等边三角形。根据锐角三角函数定义，得AOC的高为。（cm2）。答：图中阴影部分（弓形）的面积为cm2。23、解：（1）当x=20时，y=10x+500=1020+500=300，300（1210）=3002=600，即政府这个月为他承担的总差价为600元（2）依题意得，w=（x10）（10x+500）=10x2+600x5000=10（x30）2+4000a=100，当x=30时，w有最大值4000即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000（3）由题意得：10x2+600x5000=3000，解得：x1=20，x2=40a=100，抛物线开口向下，结合图象可知：当20x40时，w3000又x25，当20x25时，w3000设政府每个月为他承担的总差价为p元，p=（1210）（10x+500）=20x+1000k=200p随x的增大而减小，当x=25时，p有最小值500即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元24、（1）如图1，过A作AEBC于点E，在RtABE中，B=45，AB=x，AE=ABsinB=x，SAPD=ADAE=，yx=， 则y=；（2）APC=APD+CPD=B+BAP，APD=B=45，BAP=CPD，四边形ABCD为等腰梯形，B=C，AB=CD，ABPPCD，=，PBPC=ABDC=AB2，当y=1时，x=，即AB=，则PBPC=（）2=2；（3）如图2，取AD的中点F，连接PF，过P作PHAD，可得PFPH，当PF=PH时，PF有最小值，APD=90，PF=AD=y，PH=y，SAPD=ADPH=，yy=，即y2=2，y0，y=，则y的最小值为 25、解：（1）由抛物线y=x2+bx+c过点A（1，0）及C（2，3）得，解得。抛物线的函数关系式为。设直线AC的函数关系式为y=kx+n，由直线AC过点A（1，0）及C（2，3）得，解得。直线AC的函数关系式为y=x+1。（2）作N点关于直线x=3的对称点N，令x=0，得y=3，即N（0，3）。N（6， 3）由得D（1，4）。设直线DN的函数关系式为y=sx+t，则，解得。故直线DN的函数关系式为。根据轴对称的性质和三角形三边关系，知当M（3，m）在直线DN上时，MN+MD的值最小，。使MN+MD的值最小时m的值为。（3）由（1）、（2）得D（1，4），B（