深圳市福田区2016届九年级上期末考试数学试卷及答案解析.docx

深圳市福田区2015-2016九年级上学期期末统考试卷一、选择题1. sin30的值是（ ）A. B. C. 1 D. 考点：三角函数的特殊值答案：A难易度：易2.已知反比例函数,下列各点不在反比例函数的图像上的是（ ）A. (2,3) B.(-2,-3) C.(2,-3) D.(1,6)考点：反比例函数图像上的点的判断，答案：C难易度：易3.一元二次方程的解是（ ）A. B.C. D.考点：一元二次方程的解法，难易度：易答案：D4.下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（）A1个 B2个 C3个 D4个考点：几何体的三视图答案：B难易度：易5.抛物线的顶点坐标是（ ）A. (-1,-1) B.(-1,1) C.(1,1) D.(-1,1)考点：二次函数的三种表达式的理解答案：C难易度：中6.口袋内有除颜色不同外其他都相同的红、黑、白三种颜色的小球共30个，摸到红球球的概率是，摸到黑球的概率是，则袋子里有白球（ ）个。A25 B. 35 C.5 D.9考查：概率的计算，答案： C难易度：易7.华为手机按批量投入市场，第一次投放20000台，第三次投放80000台，每次以相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（ ）A80000B.20000=80000C.20000(1+=80000D.20000+20000(1+x)+20000=80000考点：本题主要考试增长率问题。答案：A难易度：中8.如图，某汽车在路面上朝正东方向行驶，在A处观察到楼M在北偏东60方向上，行驶1个小时后到达B处，此时观察到楼M在北偏东30方向上，那么该车继续行驶（ ）分钟可使汽车到达离楼M近的位置。A60 B.30 C.15 D.45考点：三角函数的概念答案：B难易度：中9. 如图，在中，D，E分别是AB，AC边上的中点，则与的面积之比是（ ）A. 1:2 B. 1:4 C. 4:1 D. 2:1考点：三角形中位线定理，以及相似三角形的面积比等于相似比的平方答案：C难易度：中10. 身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻某一根旗杆的影长为6米，则该旗杆的高度为（ )A. 10米 B. 9米 C. 8米 D. 考点：同一时刻太阳光照射下物长比影长等于物长比影长，列出比例式求解即可。答案：B难易度：中11.如图，直线y=1与抛物线y=x2-2x相交于M、N两点，则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解？（ ）A.x2-2x+1=0 B.x2-2x-1=0 C.x2-2x-2=0 D.x2-2x+2=0考点：抛物线与x轴的交点答案：B难易度：中12. 如图，点A、B在反比例函数y=k/y的图像上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，AOC的面积为3，则k的值为( )A.2 B.4 C.-2 D.-4考点：反比例函数k值问题答案：解析设OM的长度为a，利用反比例函数解析式表示出AM的长度，再求出OC的长度，然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下k，然后计算即可得解难易度：难二、填空题（本题工4小题，每小题3分，工12分）13、二次函数的对称轴是 考点：二次函数的对称轴方程公式答案：x=1难易度：较易14、已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的边长为 考点：此题考查了菱形的性质以及勾股定理，注意掌握数形结合思想的应用答案：13难易度： 易1-2yxoo第15题图15、二次函数的图像与一次函数的图像如图所示，当时，根据图像写出的取值范围 考点：二次函数的图像与性质，本题考查了二次函数与不等式，利用二次函数图象求不等式的解集，数形结合求解更简便答案：-2x1难易度：中等CDAB第16题图16、如图，在中,B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB=，则 考点：三角函数的概念，本题考查了三角函数正弦的概念。答案：过点C做CEAD于点E，利用正弦的概念求得难易度： 中等三、解答题（本题工7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17、（本题5分）计算：考点：特殊三角函数的计算答案：难易度：易18. （本题6分）解方程：考点：一元二次方程的解法答案：x1=-1,x2=-12难易度：较易19、 （本题7分）小鹏和小娟玩一种游戏，小鹏手里有三种扑克牌分别是3，4， 5，小娟有两张扑克牌6,7，现两人都各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的排钟任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数，则小娟胜。（1） 用列表或树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；（4分）（2） 请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由；（3分）考点：列表法的应用答案：（1）34569（奇数）10（偶数）11（奇数）710（偶数）11（奇数）12（偶数）（2）公平。因为结果中奇数和偶数的出现次数相等，所以游戏公平，两人赢得机会均等。难易度：基础题，比较容易。20，如图，/,平分交于点,平分交于点.求证：（1）是等腰三角形；（4分） （2）四边形ABFE是菱形。（4分）AFCBEADA第20题图 考点：本题主要考等腰三角形的判定和菱形的判定定理。答案：（1）证明：AF平分BAD BAF=EAF ADBC AFB=EAFBAF=AFBABF是等腰三角形（2） 同理可证ABE和BEF均为等腰三角形 AB=BF=FE=EA 四边形ABFE是菱形难易度：中等偏易。21、（本题8分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？（3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？考点：本题考查学生的解决问题的能力，一元二次方程的解法，最大利润的求解。答案：（1）设每次降价的百分率为x40（1-x）2=32.4x=10%或190%（190%不符合题意，舍去）答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率为10%；（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由题意，得解得：y1=1.5，y2=2.5，有利于减少库存，y=2.5答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元22(本题9分）如图，一次函数y=kX1的图像经过A（0，-1）B（1，0）两点，与反比例函数y=的图像在第一象限内的交点为M，若三角形OBM的面积为1.（1） 求一次函数和反比例函数的表达式：（3分）（2） 在x轴上是否存在点P，使AM垂直PM？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由：（3分）（3） 在X轴上是否存在点Q，使的QBNOAM ?若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由:(3分）考点：一次函数和反比例函数表达式的求法，图形面积，三角形相似的性质和直角坐标系答案：（1）y=x-1,y=6x; (2) P(5,0) (3) Q(53,0)难易度：中等23、 （本题9分）已知是边长为4 的等边三角形，在轴上，点为的中点，点在第一象限内，与轴的正半轴相交于点E，已知点.（1） 点的坐标：_。点_.(2分)（2） 若二次函数过点，求此二次函数的表达式;(3分)（3） 是上的一个动点，（与不重合），连结,设为的周长，当取最小值时，求点的坐标及的最小值。并判断此时点是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。（4分）。DABOE第23题图考点：等边三角形的性质，勾股定理，一次函数，二次函数的综合运用答案：解:(1)连接AD,是边长为4的等边三角形,又B的坐标为,BC在x轴上,A在第一象限,点C在x轴的正半轴上,的坐标为,由中点坐标公式,得:D的坐标为.显然且,的坐标是.,得;(2)因为抛物线过点、,把A、