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文档简介

深圳市福田区2015-2016九年级上学期期末统考试卷一、选择题1. sin30的值是( )A. B. C. 1 D. 考点:三角函数的特殊值答案:A难易度:易2.已知反比例函数,下列各点不在反比例函数的图像上的是( )A. (2,3) B.(-2,-3) C.(2,-3) D.(1,6)考点:反比例函数图像上的点的判断,答案:C难易度:易3.一元二次方程的解是( )A. B.C. D.考点:一元二次方程的解法,难易度:易答案:D4.下面四个几何体中,主视图与俯视图不同的共有()A1个 B2个 C3个 D4个考点:几何体的三视图答案:B难易度:易5.抛物线的顶点坐标是( )A. (-1,-1) B.(-1,1) C.(1,1) D.(-1,1)考点:二次函数的三种表达式的理解答案:C难易度:中6.口袋内有除颜色不同外其他都相同的红、黑、白三种颜色的小球共30个,摸到红球球的概率是,摸到黑球的概率是,则袋子里有白球( )个。A25 B. 35 C.5 D.9考查:概率的计算,答案: C难易度:易7.华为手机按批量投入市场,第一次投放20000台,第三次投放80000台,每次以相同的增长率投放,设增长率为x,则可列方程( )A80000B.20000=80000C.20000(1+=80000D.20000+20000(1+x)+20000=80000考点:本题主要考试增长率问题。答案:A难易度:中8.如图,某汽车在路面上朝正东方向行驶,在A处观察到楼M在北偏东60方向上,行驶1个小时后到达B处,此时观察到楼M在北偏东30方向上,那么该车继续行驶( )分钟可使汽车到达离楼M近的位置。A60 B.30 C.15 D.45考点:三角函数的概念答案:B难易度:中9. 如图,在中,D,E分别是AB,AC边上的中点,则与的面积之比是( )A. 1:2 B. 1:4 C. 4:1 D. 2:1考点:三角形中位线定理,以及相似三角形的面积比等于相似比的平方答案:C难易度:中10. 身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米,同一时刻某一根旗杆的影长为6米,则该旗杆的高度为( )A. 10米 B. 9米 C. 8米 D. 考点:同一时刻太阳光照射下物长比影长等于物长比影长,列出比例式求解即可。答案:B难易度:中11.如图,直线y=1与抛物线y=x2-2x相交于M、N两点,则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解?( )A.x2-2x+1=0 B.x2-2x-1=0 C.x2-2x-2=0 D.x2-2x+2=0考点:抛物线与x轴的交点答案:B难易度:中12. 如图,点A、B在反比例函数y=k/y的图像上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,AOC的面积为3,则k的值为( )A.2 B.4 C.-2 D.-4考点:反比例函数k值问题答案:解析设OM的长度为a,利用反比例函数解析式表示出AM的长度,再求出OC的长度,然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下k,然后计算即可得解难易度:难二、填空题(本题工4小题,每小题3分,工12分)13、二次函数的对称轴是 考点:二次函数的对称轴方程公式答案:x=1难易度:较易14、已知菱形的两条对角线长分别为10和24,则菱形的边长为 考点:此题考查了菱形的性质以及勾股定理,注意掌握数形结合思想的应用答案:13难易度: 易1-2yxoo第15题图15、二次函数的图像与一次函数的图像如图所示,当时,根据图像写出的取值范围 考点:二次函数的图像与性质,本题考查了二次函数与不等式,利用二次函数图象求不等式的解集,数形结合求解更简便答案:-2x1难易度:中等CDAB第16题图16、如图,在中,B、C、D在同一直线上,连接AD,若AB=,则 考点:三角函数的概念,本题考查了三角函数正弦的概念。答案:过点C做CEAD于点E,利用正弦的概念求得难易度: 中等三、解答题(本题工7小题,其中第17小题5分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题8分,第21小题8分,第22小题9分,第23小题9分,共52分)17、(本题5分)计算:考点:特殊三角函数的计算答案:难易度:易18. (本题6分)解方程:考点:一元二次方程的解法答案:x1=-1,x2=-12难易度:较易19、 (本题7分)小鹏和小娟玩一种游戏,小鹏手里有三种扑克牌分别是3,4, 5,小娟有两张扑克牌6,7,现两人都各自把自己的牌洗匀,小鹏从小娟的排钟任意抽取一张,小娟从小鹏的牌中任意抽取一张,计算两张数字之和,如果和为奇数,则小鹏胜;如果和为偶数,则小娟胜。(1) 用列表或树状图的方法,列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况;(4分)(2) 请判断该游戏对双方是否公平?并说明理由;(3分)考点:列表法的应用答案:(1)34569(奇数)10(偶数)11(奇数)710(偶数)11(奇数)12(偶数)(2)公平。因为结果中奇数和偶数的出现次数相等,所以游戏公平,两人赢得机会均等。难易度:基础题,比较容易。20,如图,/,平分交于点,平分交于点.求证:(1)是等腰三角形;(4分) (2)四边形ABFE是菱形。(4分)AFCBEADA第20题图 考点:本题主要考等腰三角形的判定和菱形的判定定理。答案:(1)证明:AF平分BAD BAF=EAF ADBC AFB=EAFBAF=AFBABF是等腰三角形(2) 同理可证ABE和BEF均为等腰三角形 AB=BF=FE=EA 四边形ABFE是菱形难易度:中等偏易。21、(本题8分)某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;(2)经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?(3)在(2)的条件下,每件商品的售价为多少元时,每天可获得最大利润?最大利润是多少元?考点:本题考查学生的解决问题的能力,一元二次方程的解法,最大利润的求解。答案:(1)设每次降价的百分率为x40(1-x)2=32.4x=10%或190%(190%不符合题意,舍去)答:该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,两次下降的百分率为10%;(2)设每天要想获得510元的利润,且更有利于减少库存,则每件商品应降价y元,由题意,得解得:y1=1.5,y2=2.5,有利于减少库存,y=2.5答:要使商场每月销售这种商品的利润达到510元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价2.5元22(本题9分)如图,一次函数y=kX1的图像经过A(0,-1)B(1,0)两点,与反比例函数y=的图像在第一象限内的交点为M,若三角形OBM的面积为1.(1) 求一次函数和反比例函数的表达式:(3分)(2) 在x轴上是否存在点P,使AM垂直PM?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由:(3分)(3) 在X轴上是否存在点Q,使的QBNOAM ?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由:(3分)考点:一次函数和反比例函数表达式的求法,图形面积,三角形相似的性质和直角坐标系答案:(1)y=x-1,y=6x; (2) P(5,0) (3) Q(53,0)难易度:中等23、 (本题9分)已知是边长为4 的等边三角形,在轴上,点为的中点,点在第一象限内,与轴的正半轴相交于点E,已知点.(1) 点的坐标:_。点_.(2分)(2) 若二次函数过点,求此二次函数的表达式;(3分)(3) 是上的一个动点,(与不重合),连结,设为的周长,当取最小值时,求点的坐标及的最小值。并判断此时点是否在(2)中所求的抛物线上,请充分说明你的判断理由。(4分)。DABOE第23题图考点:等边三角形的性质,勾股定理,一次函数,二次函数的综合运用答案:解:(1)连接AD,是边长为4的等边三角形,又B的坐标为,BC在x轴上,A在第一象限,点C在x轴的正半轴上,的坐标为,由中点坐标公式,得:D的坐标为.显然且,的坐标是.,得;(2)因为抛物线过点、,把A、

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