合肥168中2016届高三10月月考数学(理)试卷及答案.doc

合肥一六八中学合肥一六八中学 2016 届高三第二次段考数学（理科）试卷届高三第二次段考数学（理科）试卷 时间：120 分钟 总分：150 分 一、选择题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.把答案填在答题卡的相应位置.) 1.设集合，则集合RyRxyxyxM, 1, 22 RyRxyxyxN, 0, 2 中元素的个数为（ ）NM A.1 B.2 C.3 D.4 2.函数的定义域为（ ） 2 1 2 log (1)yx A. B. 2, 11,2)2, 1 () 1,2( C. D. 2 , 11, 2)2 , 1 () 1, 2( 3.设曲线 y=axln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x，则 a=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.在曲线 yx2上切线倾斜角为的点是( ) 4 A. (0，0) B. (2，4) C. 来 D. 11 ( ,) 4 16 1 1 ( , ) 2 4 5.偶函数 f(x)的定义域为 R，若 f(x2)为奇函数，且 f(1)1，则 f(89)f(90) 为( ) A2 B.1 C.0 D.1 6. 已知为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是 ( )a e 1 1 dax x A B C D0a0aeaea 7.若，则（ ） 0 ()3fx 00 0 ()(3 ) lim h f xhf xh h A 3 B 12 C 9 D 6 8.已知三次函数的图象如图所示，则（ ） 32 ( )f xaxbxcxd ( 3) (1) f f A.-1 B.2 C.-5 D.-3 9.已知 f(x)= 3 3xxm，在区间0,2上任取三个数, ,a b c,均存在以( ),( ),( )f af bf c 为边长的三角形， 则m的取值范围是（ ） A. 2m B. 4m C. 6m D. 8m 10.已知都是上的奇函数，的解集为，的解集为，且( ), ( )f x g xR( )0f x 2 (, )a b( )0g x 2 (, ) 22 ab ，则的解集为（ ） 2 2 b a ( )( )0f xg x A. B. 22 (,)(, ) 22 bb aa 22 (,)(, ) 22 bb aa C. D. 22 (,)(, ) 2 b aa b 22 (,)(, ) 2 b baa 11设 x，yR，且满足 3 3 (2)2sin(2)2, (2)2sin(2)6, xxx yyy 则xy（ ） A.1 B.2 C.3 D.4来源:学_科_网 Z_X_X_K 12.函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以是（ ） 2 x y , a b1,16a( )bg a 二、填空题二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上.) 13.在处有极大值，则常数的值为 . 2 ( )()f xx xc2x c 14.已知，若且，则实数的取值范围是 . 2 5 |0 ax Mx xa 3M5Ma 15. x 为实数，x表示不超过 x 的最大整数，则函数 f(x)xx的最小正周期是_ 16.已知都是定义在 R 上的函数，且( ), ( )f x g x( )0g x ( ) ( )( )( )fx g xf x g x( )( ) x f xa g x ，且，若数列的前 n 项和大于 62，则 n 的最小值_(0a 1)a (1)( 1)5 (1)( 1)2 ff gg ( ) ( ) f n g n 三、解答题三、解答题(本大题共 6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的 制定区域内.) 17.（12 分）已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且它的图象关于直线 x1 对称 (1)求证：f(x)是周期为 4 的周期函数； (2)若 f(x)(0x1)，求 x5，4时，函数 f(x)的解析式 x 18.（12 分）已知函数 f(x)Error!是奇函数 (1)求实数 m 的值； (2)若函数 f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数 a 的取值范围 19. （12 分）已知函数 1 ln 1 x f x x （1）求曲线在点处的切线方程； yf x 00f， （2）求证：当时，；0 1x， 3 2 3 x f xx 20. （12 分）已知,P x y为函数1lnyx 图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜 率 kf x （1）若函数 f x 在区间 1 , 3 a a 0a 上存在极值，求实数a的取值范围； （2）如果对任意的 1 x， 2 2 xe ， ，有 12 12 11 ()()f xf xm xx ，求实数m的取值范围 21 （12 分）已知是函数且的零点. n xN, 0( 1)( 21 nxxxxxxf nnn )2n （1）证明：；1 2 1 1 nn xx （2）证明：. 2 1 21 n xxx n 22.(10 分)已知曲线，曲线（ 为参数） 1: 1C 2 2 2 2 : 2 2 xt C yt t （1）求交点的坐标; 12 CC与 （2）若把上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线与,写出与的参数 21,C C 1 C 2 C 1 C 2 C 方程，与公共点的个数和与公共点的个数是否相同，说明你的理由. 1 C 2 C 1 C 2 C 2016 届高三第二次段考数学（理科）答题卷届高三第二次段考数学（理科）答题卷 一、选择题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.把答案填在答题卡的相应位置.) 123456789101112 二、填空题二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上.) 13._ 14. _ 15._ 16. _ 三、解答题三、解答题(本大题共 6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的 制定区域内.) 17.（12 分）已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且它的图象关于直线 x1 对称 (1)求证：f(x)是周期为 4 的周期函数； (2)若 f(x)(0x1)，求 x5，4时，函数 f(x)的解析式 x 学校名称：_班级：_姓名：_准考证号：_座位号：_ -密-封-线- 18.（12 分）已知函数 f(x)Error!是奇函数 (1)求实数 m 的值； (2)若函数 f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数 a 的取值范围 19. （12 分）已知函数 1 ln 1 x f x x （1）求曲线在点处的切线方程； yf x 00f， （2）求证：当时，；0 1x， 3 2 3 x f xx 20. （12 分）已知,P x y为函数1lnyx 图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜 率 kf x （1）若函数 f x 在区间 1 , 3 a a 0a 上存在极值，求实数a的取值范围； 21 （12 分）已知是函数且的零点. n xN, 0( 1)( 21 nxxxxxxf nnn )2n （1）证明：；1 2 1 1 nn xx （2）证明：. 2 1 21 n xxx n 22.(10 分)已知曲线，曲线（ 为参数） 1: 1C 2 2 2 2 : 2 2 xt C yt t （1）求交点的坐标; 12 CC与 （2）若把上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线与,写出与的参数方 21,C C 1 C 2 C 1 C 2 C 程，与公共点的个数和与公共点的个数是否相同，说明你的理由. 1 C 2 C 1 C 2 C （2）如果对任意的 1 x， 2 2 xe ， ，有 12 12 11 ()()f xf xm xx ，求实数m的取值范围 2016 届高三第二次段考数学（理科）试卷参考答案 123456789101112 BADDDCBCCADB 13.6 14. 15.1 16.6 5 1, )(9,25 3 17. (1)证明：由函数 f(x)的图象关于直线 x1 对称，有 f(x1)f(1x) 即有 f(x)f(x2) 又函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数， 故有 f(x)f(x) 故 f(x2)f(x) 从而 f(x4)f(x2)f(x)， 即 f(x)是周期为 4 的周期函数 （2） 5, 4( )4xf xx 当时， 18. 解：(1)设 x0， 所以 f(x)(x)22(x)x22x. 又 f(x)为奇函数，所 以 f(x)f(x)， 于是 x0 时，f(x)x22xx2mx，所以 m2. (2)要使 f(x)在1，a2上单调递增， 结合 f(x)的图像知Error! 所以 1a3， 故实数 a 的取值范围是(1,3 19. 试题解析：（），曲 2 12 ( )l n,( 1,1),( ),(0)2, (0)0 11 x f xxfxff xx 线在点处的切线方程为； yf x 00f，20xy （）当时，即不等式，对成立，设0 1x， 3 2 3 x f xx 3 ( )2 ()0 3 x f xx(0,1)x ，则，当 33 1 ( )l n2 ()l n(1)l n(1)2 () 133 xxx F xxxxx x 4 2 2 ( ) 1 x F x x 时，故在（0，1）上为增函数，则，因此对0 1x，( )0F x( )F x( )(0)0F xF ，(0,1)x 成立. 3 ( )2 () 3 x f xx 20. 21. （2）原不等式等价于， 2 21 n xxxx nn | 1 2 1 ) 2 1 () 2 1 (1| ) 2 1 ()(| 111 nn n n n n nn xxxfxf ， 2 1 | 2 1 ) 2 1 () 2 1 ( | 11 nn nn n nn n xxxx ，0)( 0 xf n f) 2 1 () 2 1 ( n nn fxfx) 2