北师大版高一数学必修1上期中试卷及答案.doc

高一数学期中试卷卧龙寺中学 韩梅一单项选择题（前10小题每题4分，11、12每题5分，共50分）1、若集合，则有（ ）A B C D2、设A=x|0x2,B=y|1y2, 在图中能表示从集合A到集合B的映射是（ ）A1122yx1122yxB1122yxC1122yxD3定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有A、函数是先增加后减少 B、函数是先减少后增加C、在上是增函数 D、在上是减函数4、方程组的解集是（ ）A B C D。5、下列对数运算中，一定正确的是()(A)lg(M+N)=lgMlgN(B)lg(MN)=lgM+lgN(C)lnMn=nlnM (D)logab=6、二次函数的对称轴为则当时，的值为 （ ）A、 B、1 C、17 D、257、函数f(x)=的大致图像是()8、若函数，则在其定义域上是（ ）A单调递减的偶函数 B. 单调递减的奇函数C单调递增的偶函数 D. 单调递增的奇函数、9、设集合，集合，那么下列结论正确的是： ( ) A B. C. D. 10、函数的值域为 （ ）A、 B、 C、 D、11已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）Ax=60t Bx=60t50tCx= Dx=12、若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或二、填空题：（每小题4分，共16分）13、某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。14、给定映射f：（x，y）（，xy），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），则函数：f（x）ax2bx的顶点坐标是_ _15、 已知全集U=0，1，2，3且=2，则集合A的真子集共有_个。16、已知log23=m，试用m表示=_。三、解答题17（10）集合， 满足，求实数的值。18、本题满分8分，其中第一小题满分4分，第二小题满分4分）小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条。定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条。假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（xZ+）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响。（1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（xZ+）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天（只要围巾没有售完，均须支付200元/天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润=总毛利润-总管理、仓储等费用）19、（12分）动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式.20、（14）设函数是定义在上的减函数，并且满足：，（1）求的值；（4分） （2）如果，求x的取值范围。（10分）数 学 参 考 答 案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；题号123456789101112答案ADCDDDABCADD二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13 26 ;14（，）;15 A=0，1，3，集合A的真子集共有23-1=7个。16解：=。三、解答题17解： ，_4分，而，则至少有一个元素在中，_5分，又，即，7分得而矛盾，10分18解：设t=kx+b，解得k=-2，b=70，t=70-2x。1分（1）y=(x-10)t=(x-10)(70-2x)=-2x2+90x-700，1分，围巾定价为22元或23元时，每日的利润最高。2分（2）设售价x（元）时总利润为z（元），z=2000(x-10)-2001分=2000(25-(35-x)+)2000(25-)=10000元。1分当35-x=时，即x=25时，取得等号。1分小张的这批围巾定价为25元时，这批围巾的总利润最高。1分19解：显然当P在AB上时，PA=；当P在BC上时PA=；当P在CD上时， PA=；当P在DA上时，PA=，再写成分段函数的形式.20解：（1）令，则， 4分（2） ，又由是定义在R上的减函数，得： 解之得： 10分 简评简评简评：总体符合比赛要求，试题、答案、评分标准、命题意图齐全。 但1