菏泽市定陶县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省菏泽市定陶县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是( )A我B中C国D梦2下列说法正确的是( )A墙上钉木条，至少用两颗钉子，运用的是“两点确定一条直线”的原理B射线OA与射线AO是同一条射线C延长线段AB到C，使AC=BCD如果AC=BC，则点C是线段AB的中点3下列语句中正确的是( )A正整数、负整数统称为整数B正分数、负分数统称为有理数C零既可是正整数也可是负分数D所有的分数都是有理数4已知|a|=a，则a的值是( )A正数B负数C非正数D非负数5解决下列问题，比较容易用普查方式的是( )A了解菏泽市中小学生近视率B了解菏泽市初中生体育中考的成绩C了解菏泽居民的人均收入情况D了解某一天离开菏泽市的人口数量6能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是( )A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D以上均可以7如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是( )AabcdBbadcCabdcDdcba8如图，一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折4次，用剪刀沿4次对折后的中间剪一刀将绳子全部剪断，此时细绳被剪成( )A17段B32段C33段D34段二、填空题（共7小题，每小题3分，满分18分）93的绝对值的倒数的相反数是_10在数轴上与表示1的点相距4个单位长度的点表示的数是_11未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元精确到百亿位，用科学记数法表示为_亿元12绝对值小于100的所有整数之和为_13如图，C是线段AB上一点，M为AB的中点，N为AC的中点，若AB=20cm，AC=14cm，则MN=_cm14平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=_15已知a、b都是有理数，且|a|=2，|b|=5，且ab0，则a+b=_三、解答题（共9小题，满分78分）16（16分）计算：（1）（0.75）（0.3）（2）（3）2（）（3）|（）（4）2（4）117已知线段a、b，用圆规和直尺画线段AC，使它等于AC=2a+b（保留作图痕迹，并写出简要作法）18把下列各数填入相应的大括号内3；9；0；2015；0.618；1.414；（1.5）；|；|2|；15%正整数集合：_负数集合：_整数集合：_负分数集合：_19把下列各数2.5，22，|2|，（3），0 在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起来 20已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）cd+|x|的值21已知M、N是数轴上两点，它们与原点的距离分别2和3，且M在原点左侧，N在原点右侧，试求：（1）M、N两点间的距离；（2）写出M、N两点间的所有整数，并求出它们的积22某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，如图是这些同学根据调查结果画出的条形统计图，请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？（2）若制作扇形统计图，请计算该城区视力低于4.8的学生所占的扇形圆心角的度数（3）假设该城区八年级共有3000名学生，请估计这些学生视力不低于4.8的学生的有多少人？23已知线段AB上顺次有三个点C、D、E，把线段AB分成2：3：4：5四部分，且AB=56cm（1）求线段AE的长；（2）若M、N分别是DE、EB的中点，求线段MN的长度24定陶公路养护小组，乘汽车在东西方向公路来回巡视维护，某天早晨自公路局A处出发，约定向东为正，向西为负，行驶记录如下：（单位：km）+10，9，+7，15，+6，5，+4，2回答下列问题：（1）公路养护小组是否回到公路局A处？若没有，他们现在在A地的哪个方向？距A地多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.2升，邮箱中有油11升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？2015-2016学年山东省菏泽市定陶县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是( )A我B中C国D梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对故选：D【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2下列说法正确的是( )A墙上钉木条，至少用两颗钉子，运用的是“两点确定一条直线”的原理B射线OA与射线AO是同一条射线C延长线段AB到C，使AC=BCD如果AC=BC，则点C是线段AB的中点【考点】直线的性质：两点确定一条直线；直线、射线、线段 【分析】根据两点确定一条直线可得A正确；根据射线的表示方法，端点字母在前面可得B错误；根据线段的和差可得C错误；根据线段的中点性质：如果AC=BC=AC，则点C是线段AB的中点【解答】解：A、墙上钉木条，至少用两颗钉子，运用的是“两点确定一条直线”的原理，说法正确；B、射线OA与射线AO是同一条射线，说法错误；C、延长线段AB到C，使AC=BC，说法错误；D、如果AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误；故选：A【点评】此题主要考查了射线、直线的性质，线段的中点，关键注意如果AC=BC=AC，则点C是线段AB的中点3下列语句中正确的是( )A正整数、负整数统称为整数B正分数、负分数统称为有理数C零既可是正整数也可是负分数D所有的分数都是有理数【考点】有理数 【分析】按有理数的分类解答即可；有理数【解答】解：A、正整数、0、负整数统称为整数，故本选项错误；B、正分数、负分数统称为分数，故本选项错误；C、零既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、所有的分数都是有理数，故本选项正确；故选D【点评】此题考查了有理数，掌握有理数的分类是本题的关键，是一道基础题4已知|a|=a，则a的值是( )A正数B负数C非正数D非负数【考点】绝对值 【分析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，即绝对值是本身的数是正数或0，即非负数【解答】解：当a0时，|a|=a；当a0时，|a|=a，所以a是非负数故选D【点评】本题容易忽视的是0，忘记0的绝对值是本身绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是05解决下列问题，比较容易用普查方式的是( )A了解菏泽市中小学生近视率B了解菏泽市初中生体育中考的成绩C了解菏泽居民的人均收入情况D了解某一天离开菏泽市的人口数量【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解菏泽市中小学生近视率，人数众多，应选用抽样调查；B、了解菏泽市初中生体育中考的成绩，人数不多，应选用使用普查；C、了解菏泽居民的人均收入情况，人数众多，意义不大，应选用抽样调查；D、了解某一天离开菏泽市的人口数量，人数众多，意义不大，应选用抽样调查；故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是( )A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D以上均可以【考点】统计图的选择 【分析】根据题意的要求，结合统计图的特点，易得答案【解答】解：根据题意，要求能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系，结合统计图的特点，易得应选用扇形统计图，故选B【点评】本题考查的是统计图的选择，注意扇形统计图能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系7如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是( )AabcdBbadcCabdcDdcba【考点】有理数大小比较；数轴 【专题】推理填空题；实数【分析】根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出有理数a、b、c、d的大小关系即可【解答】解：如图，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，badc故选：B【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握8如图，一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折4次，用剪刀沿4次对折后的中间剪一刀将绳子全部剪断，此时细绳被剪成( )A17段B32段C33段D34段【考点】规律型：图形的变化类【分析】由题意可知：将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；有21+1=3将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；有22+1=5依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+1段【解答】解：根据题意，对折4次后共有24=16段，此时绳子被剪成16+1=17段故选：A【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联，得出数字的变化规律，利用规律解决问题二、填空题（共7小题，每小题3分，满分18分）93的绝对值的倒数的相反数是【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据绝对值、倒数、相反数，即可解答【解答】解：3的绝对值是3，3的倒数是，的相反数是，故答案为：【点评】本题考查了绝对值、倒数、相反数，解决本题的关键是熟记绝对值、倒数、相反数10在数轴上与表示1的点相距4个单位长度的点表示的数是3或5【考点】数轴 【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示1的点的左边时，当点在表示1的点的右边时，列出算式求出即可【解答】解：分为两种情况：当点在表示1的点的左边时，数为14=5；当点在表示1的点的右边时，数为1+4=3；故答案为：3或5【点评】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况11未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元精确到百亿位，用科学记数法表示为8.5103亿元【考点】科学记数法与有效数字 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，可得答案【解答】解：8450亿元精确到百亿位，用科学记数法表示为8.5103亿元，故答案为：8.5103【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错12绝对值小于100的所有整数之和为0【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】先求出符合条件的所有整数，再求出答案即可【解答】解：绝对值小于100的所有整数为：0，1，2，3，99，绝对值小于100的所有整数之和为0故答案为：0【点评】本题考查了绝对值，有理数的加法的应用，能求出符合条件的所有整数是解此题的关键，注意：互为相反数的两个数的和为013如图，C是线段AB上一点，M为AB的中点，N为AC的中点，若AB=20cm，AC=14cm，则MN=3cm【考点】两点间的距离 【分析】首先根据中点定义可得到AM=BM=AB，AN=AC，再根据图形可得NM=AMAN，即可得到答案【解答】解：M是AB的中点，AM=BM=AB=10，N是AC的中点，AN=AC=7，NM=AMAN=107=3故答案为：3【点评】此题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系14平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=4【考点】直线、射线、线段 【专题】计算题【分析】分析可得：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，则即可求得a+b的值【解答】解：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，a+b=4故答案为：4【点评】本题考查与直线、线段、射线相关的几何图形的性质15已知a、b都是有理数，且|a|=2，|b|=5，且ab0，则a+b=3或3【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的乘法 【分析】由绝对值的性质得：a=2，b=5，然后依据ab0分类计算即可【解答】解：|a|=2，|b|=5，a=2，b=5ab0，a=2，b=5或a=2，b=5当a=2，b=5时，a+b=2+（5）=3；当a=2，b=5时，a+b=2+5=3故答案为：3或3【点评】本题主要考查的是有理数的加法、绝对值、有理数的乘法，根据题意得到a=2，b=5或a=2，b=5是解题的关键三、解答题（共9小题，满分78分）16（16分）计算：（1）（0.75）（0.3）（2）（3）2（）（3）|（）（4）2（4）1【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（2）（3）（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）（0.75）（0.3）=2；（2）（3）2（）=9（）=99=6+5=1；（3）|（）（4）2=16=；（4）1=1（29）=1+=【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得17已知线段a、b，用圆规和直尺画线段AC，使它等于AC=2a+b（保留作图痕迹，并写出简要作法）【考点】作图复杂作图 【分析】利用作一线段等于已知线段的作法，分别得出AB=a，BD=a，CD=b，进而得出答案【解答】解：如图所示：作一射线AE，在AE上截取AB=a，BD=a，CD=b，则AC=2a+b，即为所求【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握利用已知线段作出相等线段是解题关键18把下列各数填入相应的大括号内3；9；0；2015；0.618；1.414；（1.5）；|；|2|；15%正整数集合：9，2015，|2|负数集合：3，|15%整数集合：3，9，0，2015，|2|负分数集合：，|，15%【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：正整数集合： 9，2015，|2|；负数集合：3，|15%；整数集合：3，9，0，2015，|2|；负分数集合：，|，15%故答案为：9，2015，|2|；3，|15%；3，9，0，2015，|2|；，|，15%【点评】此题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数19把下列各数2.5，22，|2|，（3），0 在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起来【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】把各数在数轴上表示出来，从右到左用“”连接起来即可【解答】解：如图所示，故（3）|2|2.522【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键20已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）cd+|x|的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】首先根据相反数和倒数的定义得a+b=0，cd=1，再由x的绝对值是1，代入原式即可【解答】解：a，b互为相反数a+b=0，c，d互为倒数cd=1，x的绝对值是1，原式=01+1=1【点评】本题主要考查了代数式求值，利用相反数和倒数的定义得出a+b=0，cd=1，然后代入是解答此题的关键21已知M、N是数轴上两点，它们与原点的距离分别2和3，且M在原点左侧，N在原点右侧，试求：（1）M、N两点间的距离；（2）写出M、N两点间的所有整数，并求出它们的积【考点】数轴 【分析】（1）根据已知条件M在原点左侧，N在原点右侧，它们与原点的距离分别2和3，即可得到结果；（2）根据已知条件M在原点左侧，N在原点右侧，它们与原点的距离分别2和3，于是得到点M表示2，点N表示3，求得M、N两点间的所有整数1，0，1，2，即可得到结论【解答】解：（1）M在原点左侧，N在原点右侧，它们与原点的距离分别2和3，M、N两点间的距离是5；（2）M在原点左侧，N在原点右侧，它们与原点的距离分别2和3，点M表示2，点N表示3，M、N两点间的所有整数1，0，1，2，它们的积=0【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的定义及数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键22某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，如图是这些同学根据调查结果画出的条形统计图，请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？（2）若制作扇形统计图，请计算该城区视力低于4.8的学生所占的扇形圆心角的度数（3）假设该城区八年级共有3000名学生，请估计这些学生视力不低于4.8的学生的有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】（1）根据有理数的加法，可得抽查人数；（2）根据该城区视力低于4.8的学生所占的比例乘以360，可得答案；（3）根据总人数乘以学生视力不低于4.8的学生所占的百分比，可得答案【解答】解：（1）200+600+300+500+200+300=2100名，答：本次抽查活动中共抽查了2100名学生（2）抽查中视力低于4.8的学生为700人，计算扇形圆心角的度数为360=120，答：该城区视力低于4.8的学生所占的扇形圆心角的度数为120；（3）该城区八年级视力低于4.8的学生人数约为：3000=1875人，答：这些学生视力不低于4.8的学生的有1875人【点评】本题考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23已知线段AB上顺次有三个点C、D、E，把线段AB分成2：3