芜湖市XX中学2016-2017年八年级上期中质量数学试题含答案.doc

20162017学年第一学期八年级期中教学质量评估试卷数 学（ 满分：150分）注意事项：1、本试卷共三大题，满分150分。2、请将答案填写在答题卷上。考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回。一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是A. B. C. D.2下列说法正确的是三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高都在三角形的内部A. B. C. D.3如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在A.A、C两点之间 B.E、G两点之间 C.B、F两点之间 D.G、H两点之间4下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是A.3cm，4cm，8cm B.8cm，7cm，15cmC.5cm，5cm，11cm D.13cm，12cm，20cm5已知ABC中，A=20，B=C，那么三角形ABC是A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形6在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另一个锐角的度数是A.40 B.50 C.60 D.707如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定8若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是A.7 B.10 C.35 D.709如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与ABC成轴对称的三角形共有A.5个 B.4个 C.3个 D.2个第3题图 第9题图 第10题图10分别以ABC的两边AB、AC向形外作等边ABD和等边ACE，BE、CD分别交AC、AB于点H、G，BE、CD相交于点F，连结AF并延长交BC于M点，则下列结论中正确的是ADCABE BE=CD DFB=60AM平分BAC FM平分BFCA. B. C. D.二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11点A(3，2)关于x轴对称的点的坐标是 12如图，已知直线AD，BC交于点E，且AE=BE，欲使AECBED，需增加的条件可以是 (只填一个即可)第12题图 第13题图 第14题图13如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于度14如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cmF是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍若用(a，t)表示经过时间t(s)时，OCF、FAQ、CBQ中有两个三角形全等请写出(a，t)的所有可能情况 三、解答题（共9小题，满分90分）15(8分)如图，在ABD与CDB中，已知A=C，再添加一个什么条件，就可以判定ABD与CDB全等？第15题图 第16题图16(8分)已知，如图，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于E，DE=FE，FCAB，求证：AD=CF17(8分)如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC第17题图 第18题图18(10分)如图，O为ABC内部一点，OB=3，P、R为O分别以直线AB、直线BC为对称轴的对称点请指出当ABC在什么角度时，会使得PR的长度等于6？并完整说明PR的长度为何在此时会等于6的理由(5分)承小题，请判断当ABC不是你指出的角度时，PR的长度是小于6还是会大于6？并完整说明你判断的理由(5分)19(10分)ABC的三边长分别为：AB=2a2a7，BC=10a2，AC=a，求ABC的周长(请用含有a的代数式来表示)；(3分)当a=2.5和3时，三角形都存在吗？若存在，求出ABC的周长；若不存在，请说出理由；(4分)若ABC与DEF成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF=4b2，DF=3b，求ab的值(3分)20(10分)如图，平面直角坐标系中，A(0，a)、B（b，0）、C（c，0），在B、C 两点各有一个平面镜，其中在B点的平面镜沿x轴方向，从P点发射两条光线PA、PB，反射光线BD经A点和反射光线CD相交若a、b、c满足(2a+b2)2+|b+c1|=(c2)2，求ABC的面积；若两条入射光线PA、PB的夹角(BPC)为28，要想让两条反射光线BD、CD的夹角(BDC)为38，求平面镜MN与x轴夹角的度数是多少度第20题图 第21题图21(10分)如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3，1)请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一边作出格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，再写出点B2的坐标22(12分)RtABC中，C=90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA=1，PEB=2，DPE=若点P在线段AB上，如图所示，且=50，则1+2= ；若点P在边AB上运动，如图所示，则、1、2之间的关系为： ；图1 图2若点P运动到边AB的延长线上，如图所示，则、1、2之间的关系为 图3 图4若点P运动到ABC形外，如图所示，则、1、2之间的关系是什么？请写出解答过程。23(14分)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，B=D=90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD求证：EF=BE+FD；图1 图2 图3如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD，中的结论是否仍然成立？直接写出结论，无须解答过程如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，B+ADC=180，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且EAF=BAD，中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明20162017学年第一学期八年级期中教学质量评估试卷数学参考答案一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1 D2 B3 B4 D5 A6 B7 B8C9 A10C二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（3，2） 12A=B或C=D或 CE=DE13 270 14（1，4），（，5），（0，10）三解答题（共9小题，满分90分）15解：可添加1=2在ABD与CDB中ABDCDB（AAS）16证明：FCAB，A=ECF，ADE=F，在ADE和CFE中，ADECFE（AAS）， AD=CF17证明：ACB=90，ACBC，EDAB，BE平分ABC，CE=DE，DE垂直平分AB，AE=BE，AC=AE+CE，BE+DE=AC18解：（1）如图，ABC=90时，PR=6证明如下：连接PB、RB，P、R为O分别以直线AB、直线BC为对称轴的对称点，PB=OB=3，RB=OB=3，ABC=90，ABP+CBR=ABO+CBO=ABC=90，点P、B、R三点共线，PR=23=6；（2）PR的长度是小于6，理由如下：ABC90，则点P、B、R三点不在同一直线上，PB+BRPR，PB+BR=2OB=23=6，PR619解：（1）ABC的周长=AB+BC+AC=2a2a7+10a2+a=a2+3（2）当a=2.5时，AB=2a2a7=26.252.57=3，BC=10a2=106.25=3.75，AC=a=2.5，3+2.53.75，当a=2.5时，三角形存在，周长=a2+3=6.25+3=9.25；当a=3时，AB=2a2a7=2937=8，BC=10a2=109=1，AC=a=3，3+18 当a=3时，三角形不存在（3）ABC与DEF成轴对称图形，点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF=BC，DF=AC，10a2=4b2，即a2b2=6；a=3b，即a+b=3、把a+b=3代入a2b2=6，得3（ab）=6ab=220解：因为等式（2a+b1）2+|b+c1|=（c2）2成立，所以有下列三元一次方程组：2a+b1=0 b+c1=0 c2=0 解得：a=1.5，b=-1，c=2 即：A、B、C三点的坐标为A（0，1.5）；B（1，0）； C（2，0）所以SABC=BCAO=（|1|+2）1.5=2.25；解：（2）PAB=DAC P+PBA=D+DCA 即：28+PBA=38+DCA 设DCA=x，NCH=y 则PBA=x+10， 由镜面反射性质可知ABC=PBG=(180-PBA)=90-（x+10） DCN=PCM=(180-DCA)=90-x 由三角形外角定理可知：DCH=DCN+NCH=ABC+D 即：90-x+y = 90-（x+10）+38解得：y=3321解：（1）A1B1C1如图所示；（2）线段A2C2如图所示；点B2（2，3）或（1，2）22解：（1）140；（2）1+2=90+； （3）1=90+2+，（4）PFD=EFC，180PFD=180EFC，+1801=C+1802，2=90+1故答案为：2=90+123证明：（1）延长EB到G，使BG=DF，连接AGABG=ABC=D=90，AB=AD，ABGADFAG=AF，1=21+3=2+3=EAF=BADGAE=EAF又AE=AE，AEGAEF