自贡市牛佛三镇2016-2017学年八年级上期中数学试题含答案.doc

牛佛三镇2016年下期八年级期中考试数学试卷（时间 120分钟）一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）1下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是( )ABCD2若一个正n边形的一个外角为45，则n等于( )A6 B8 C10 D123在ABC中，若B=C=2A，则A的度数为( )A72 B45 C36 D304一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为( )A11 B12 C13 D11或135已知点P1（a1，5）和P2（2，b1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为( )A0 B1 C1 D（3）20156如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A带去B带去C带去D带和去7如图，中平分，过作直线平行于，交于，当的位置及大小变化是，线段和的大小关系是（ ）A. B. C. D.不能确定 8如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是( )A3 B4 C6 D5二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）9如图，点F、C在线段BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还需补充一个条件_，依据是_ 10如图，ABC=50，AD垂直且平分BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则AEC的度数是_度11等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角为_12如图，在RtABC中，BCA=90，CD是斜边AB上的高，若A=30，BD=1cm，则AD=_cm 13如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BAD=30，AD=AE则EDC的度数为_14如图，已知AB=AC，D为BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是_三、解答题（本大题共有5个小题，每小题5分，满分25分）15.如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等（不写作法）16（本小题5分）若a，b，c分别为三角形的三边，化简 ：.17.图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)图1018.如图10，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为 13cm. 求ABC的周长.19如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）.求出ABC的面积. （3分） 在图形中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1. （2分）写出点A1，B1，C1的坐标. （2分）四、解答题（本大题共有3个小题，每小题6分，满分18分）20. .如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ABC与DEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。图1321已知：如图13，在ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD22.如图14，四边形ABCD中，AE平分BAD，DE平分ADC. .如果BC120，则AED的度数 .（直接写出结果） .根据的结论，猜想BC与AED之间的关系，并证明.五、问答题（本大题共有2个小题，第23小题7分，第24小题8分，满分15分）23.如图，在直角坐标系中，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是ABY的角平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C，试问ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明.24如图16所示，已知ABC中，BAC90，ABAC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BDAE于D点，CEAE与E点.（1）求证：BDDECE（2）若直线AE绕点A旋转到图17所示的位置时（BDCE）其余条件不变，问BD 与DE，CE的关系如何？请予以证明.（3）若直线AE绕点A旋转到图18所示的位置时（BDCE）其余条件不变，问BD 与DE，CE的关系如何？直接写出结果，不需证明.牛佛三镇2016年下期八年级期中考试数学试卷(答案)一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个 选项符合题意）1. A 2. B 3. C 4D 5. C 6. C 7. A 8. A 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）9.AC=DF，边角边（SAS）(答案不唯一)； 10.115； 11.60或 120；12. 3，；13、15；14. n（n+1） 三、解答题（本大题共有5个小题，每小题5分，满分25分）15.略 16解：因为a、b、c为三角形的三边 所有有abca（bc）0 bcab（ca）0 cabcba0 原式（abc）（bca）（cab） 3ca b17.略 18.解：DE为AC的垂直平分线AD=DC，AE=EC=3cm，AC=2AE=6cm又CABD=ABBDAD=13cmABBDCD=13cm ABBC=13cmCABC=ABBCAC= CABDAC=136=19cm19解：（1）因为在平面直角坐标系xoy中A、B和C三点的坐标分别为（-1，5）（-1，0）（-4，3）SABC=AB-1xc=yAyB-1xc=7.5四、证明题（本大题共有3个小题，每小题6分，满分18分）20. 解：全等；平行。理由如下：BE=FCBE+CE=CE+CFBC=EF在ABC和DEF中，AB=DFAC=DEBC=EFABCDEF(SSS)B=FABDF21证明：在ABC中，AB=BC，ADBCBAD=CADCAD+C=C+EBC=90CAD=EBC又AE=BEAHEBCEAH=BCAB=AC，ADBCBC=2BDAH=2BD22. （1）60（2）在四边形ABCD中BAD+CDA+B+C=360BAD+CDA =360(B+C)又AE平分BAD ，DE平分ADCEAD=BAD, EDA=ADCEAD+EDA=BAD+ADC=360(B+C)在三角形AED中又AED=180-(EAD+EDA) =180-360(B+C) =(B+C)五、问答题（本大题共有2个小题，第23小题7分，第24小题8分，满分15分）23.答：ACB的大小不发生改变 证明：BE平分ABY,CA平分OAB2EBA=ABY, OAB=2CAB又ABY为AOB的外角ABY=AOB+OABAOB=90ABY=90+OAB又EBA为ACB的外角EBA=C+CAB90+OAB=2(C+CAB)90+OAB=2C+OAB)C=4524证明：(1)BDAE于D，CEAE于E，ADB=AEC=90.BAC=90，ADB=90，ABD+BAD=CAE+BAD=90，ABD =CAE在ABD 和CAE中，ABD =CAE，ADB=CEA，AB=ACABD CAE（AAS）BD=AE，AD=CEAE=AD+DE，BD=